Hava durumu yağmur ihtimalinin %30 olduğunu söylediğinde ve gerçekten yağmur yağdığında, yapılan tahminlere olan güveniniz sarsılıyor mu? Eğer cevabınız evet ise, aceleci bir yargıda bulunuyor olabilirsiniz.
Evden çıkmadan önce havanın nasıl olacağını öğrenmek için cep telefonunuzdaki uygulamaya baktığınızda, yaşadığınız şehrin karşısında “%30 yağmur” ifadesini gördüğünüzde muhtemelen bunun, tahmin edilen zaman dilimi içinde bir ara yağmur yağma ihtimali olduğunu düşünürsünüz. Bu durumda, %30 ihtimalle yağmur yağacaksa, %70 ihtimalle yağmayacağını varsayarsınız.
Görünüşe göre çoğumuz hava durumunu düzenli takip etsek de, bize yüzdelerle aktarılan bilgilerin ne anlama geldiğini tam olarak anlayamıyoruz. Belirsizlikleri sezgisel olarak kavrayabiliyor olsak da, bunları açıkça ifade etmek veya ifade edilenleri doğru yorumlamak kolay değildir.
Olasılıklar üzerine düşünmeye başladığınızda neyin kastedildiğini daha iyi anlarsınız. Örneğin, “Yazı tura attığınızda tura gelme olasılığı 1/2’dir” dediğimizde, aslında Büyük Sayılar Kanunu’na dayalı bir çıkarım yapmış oluruz. Bu yasa, yazı tura atışını çok sayıda tekrarlarsak, tura gelme oranının kaçınılmaz biçimde 1/2’ye yaklaşacağını söyler.
Ancak “Yarın yağmur yağma olasılığı %30” dediğimizde aynı şeyden söz etmeyiz. Çünkü yarın yalnızca bir kez yaşanacaktır. Bu durum, yazı tura gibi tekrar edilebilen bir deney değildir. Meteorolog, “Yarın %30 ihtimalle yağmur yağacak” dediğinde, benzer hava koşullarının gözlendiği geçmiş günlerin büyük bir grubunda, bu günlerin yaklaşık %30’unda yağmur yağdığını belirtmektedir. Bu ifade kafa karıştırıcı geldiyse hemen açıklayalım.
Yağmur İhtimali Nasıl Hesaplanır?
2015 yılında The Washington Post, okuyucularına hava durumu tahminlerine dair ne kadar bilgi sahibi olduklarını sorduğu bir anket yaptı. Sonuçlar, çoğumuzun hava durumu tahminlerini tam olarak anlamadığını ortaya koydu. Ankete katılanların büyük çoğunluğu, eğer yağmur ihtimali %30 olarak belirtilmişse, bunun yarın bölgenin %30’unda yağmur yağacağı anlamına geldiğini düşündüğünü belirtti. Oysa bu doğru değildir.
Gerçekte, yağmur ihtimali belli bir matematiksel tanıma dayanır. Bu tanım, belirli bir süre içinde, tahminin geçerli olduğu noktaya en az 0,01 inç (yaklaşık 0,025 santimetre) yağmur düşme olasılığıdır. Yani %30 yağmur ihtimali, geçmişte benzer hava koşullarının yaşandığı günlerin %30’unda o bölgede bir miktar yağmur gözlemlendiği anlamına gelir. Bu, bölgenin %30’unun yağmur alacağı ya da günün %30’unda yağmur yağacağı anlamına gelmez.
Meteorologlar bu oranı basit bir formülle hesaplar: Kapsam × Kendine Güven. “Kapsam”, yağmurun etkili olacağı alanın tahmini oranıdır. “Kendine Güven” ise meteoroloğun bu tahmini yaparken ne kadar emin olduğudur. Örneğin, bir meteorolog İstanbul’un %50’sinde yağmur yağacağından %100 emin ise, yağış ihtimali %50 olur (1,00 × 0,50 = 0,50).
Ama hava durumu tahmini bu kadar basit değildir. Çünkü atmosferdeki hava hareketleri, çok karmaşık fiziksel denklemlerle yönetilir. Bu denklemler termodinamik ve akışkanlar dinamiğine dayanır. Üstelik bazılarını çözmek o kadar zordur ki, bugünkü teknolojiyle bile kesin cevaplar vermek imkânsız olabilir. Bu nedenle çoğu durumda meteorolog tahmininden %100 emin değildir.
Diyelim ki aynı meteorolog, İstanbul’un %50’sinde yağmur yağacağına sadece %80 oranında güveniyorsa, bu durumda yağmur ihtimali %40 olur (0,80 × 0,50 = 0,40). Bu da şu anlama gelir: Eğer gün boyunca aynı noktada kalırsanız, o noktaya yağmur düşme olasılığı %40’tır. Ancak şehir içinde hareket halindeyseniz, yağmura yakalanma ihtimaliniz artar.
Yağmur İhtimallerinden Ne Anlamalıyız?
Diyelim ki bir şehirde yaşıyorsunuz ve meteorolog yarın için yüzde 30 yağmur ihtimali olduğunu söylüyor. Bu, şu senaryolardan birini temsil edebilir:
- Tahmini yapan kişi, yağmur yağacağına %90 oranında emindir. Ancak bu yağmurun yalnızca şehrin üçte birini etkileyeceğini öngörüyordur.
- Tahminci, yağmurun tüm şehirde gerçekleşeceğinden yüzde 30 emin.
- Bir diğer olasılık ise, yağmur getirme potansiyeli olan bir hava sisteminin gelişme ihtimalinin yüksek olduğu, fakat bu sistemin yağış bırakma olasılığının yalnızca %30 olduğu yönünde bir değerlendirme yapmasıdır.
Şimdi yukarıdaki tabloya bir göz atın. Tabloya baktığınızda, üst kısımda “güven” yüzdesi, yan tarafta ise etkilenecek alanın yüzdesi yer alır. Bu iki değeri çarparak, kesişim noktasında toplam yağmur ihtimalini bulursunuz. Ancak dikkat edilmesi gereken bir nokta var: Bu tablo simetriktir.
Örneğin, eğer tahmine olan güven %90 ve etkilenecek alan %50 ise, yağmur ihtimali %45 olur. Ancak bu değerlerin yeri değiştirildiğinde, yani güven %50 ve alan %90 olduğunda da sonuç yine %45 olacaktır. Bu durum, örneğin %40’lık bir yağmur ihtimalinin şu anlamlara gelebileceği sonucunu doğurur:
- Bölgenin %40’ında yağmur yağacağına dair tam bir kesinlik (%100 güven)
- Bölgenin %50’sinin yağmur alması yüksek olasılıkla bekleniyor (%80 güven)
- Tüm bölgenin (%100) yağmur alması sınırlı bir olasılık olarak görülüyor (%40 güven)
- Bölgenin büyük kısmının (%80) yağmur alması makul bir ihtimal olarak değerlendiriliyor (%50 güven)
Sonuç Olarak
Sonuç olarak, örneğin %30 ya da %40 gibi daha düşük bir yağmur ihtimali, genellikle şu anlama gelir. Olasılık düşük, yani büyük ihtimalle yağmur yağmayacak. Ancak yine de yanınızda bir şemsiye bulundurmak, özellikle uzun süre dışarıda kalacaksanız, mantıklı bir önlemdir. Bu tür tahminler, kesinlik taşımasa da riskin tamamen göz ardı edilemeyeceğini gösterir.
Çizelgeye dikkatli bakarsanız, yağmur ihtimalinin %70’in üzerine çıkabilmesi için ya güven düzeyinin ya da etkilenecek alanın %70’in üzerinde olması gerektiğini görürsünüz. Bu da şu anlama gelir: Yağmur ya geniş bir alanda bekleniyordur ya da meteorolog bu tahmininden yüksek oranda emindir. Her iki durumda da yağmur ihtimali ciddidir ve hazırlıksız yakalanma riski yüksektir. Bu tür durumlarda, dışarı çıkarken şemsiye almamak yanlış bir karar olabilir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Fact check: Viral post errs on meaning of ‘30% chance of rain’. Kaynak iste: USA Today. Yayınlanma tarihi: 19 Nisan 2023. Bağlantı: Fact check: Viral post errs on meaning of ‘30% chance of rain’
- Here’s What a Chance of Rain Really Means. Yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2019. Kaynak site: Discovery. Bağlantı: Here’s What a Chance of Rain Really Means
- Problematic Perceptions of Probability of Precipitation. Yayınlanma tarihi: 31 Ağustos 2022. Kaynak site: Skepticalinquirer. Bağlantı: Problematic Perceptions of Probability of Precipitation
- Murphy, Allan H., et al. “Misinterpretations of Precipitation Probability Forecasts.” Bulletin of the American Meteorological Society, vol. 61, no. 7, 1980, pp. 695–701. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/26221118. Accessed 1 Feb. 2024.
- Doksæter Sivle, Anders & Agersten, Solfrid & Schmid, Franziska & Simon, André. (2022). Use and perception of weather forecast information across Europe. Meteorological Applications. 29. 10.1002/met.2053.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak, bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
