Yutaka Taniyama, modern matematiğe yön veren önemli isimlerden biriydi. Taniyama-Shimura-Weil Varsayımı, matematik tarihinin en büyük bulmacalarından biri olan Fermat’nın Son Teoremi’nin çözülmesine doğrudan katkı sağladı. Ancak ne yazık ki, Taniyama, bu başarılarının meyvesini göremeden, 1958 yılında, 31. doğum gününden sadece birkaç gün sonra ve düğününden kısa bir süre önce intihar etti.
Yutaka Taniyama Kimdir?
Kisai, Saitama Eyaleti’nde doğan Taniyama, mütevazı bir kasabada büyüdü. Çocukluğu, Japonya’nın hızla sanayileşip militarize olduğu bir dönemde geçti. Ancak o, kendini matematiğin yapısal dünyasına kaptırarak bu çalkantılı değişimlerden kaçış buldu. Daha küçük yaşlardan itibaren olağanüstü yeteneği fark edilmişti. Lise yıllarına geldiğinde matematik alanındaki parlak zekâsıyla öne çıkıyordu.
Taniyama, Tokyo Üniversitesi’nde gerçek anlamda parladı. O dönemde Japonya’da ve dünyada matematik, katı ve biçimsel yöntemlere dayanıyordu. Ancak Taniyama’nın yaklaşımı tamamen farklıydı. O, soyut kavramları, pratik uygulamalarından bağımsız olarak, sadece estetik değerleri için takip ediyordu.
Hocaları ve akranları bile bazen onun soyut düşünme biçimini anlamakta güçlük çekiyordu. Taniyama’nın sıra dışı dehasını gerçekten takdir eden az sayıdaki insanlardan biri, Goro Shimura idi.
Bu entelektüel uyum, modern matematiğin en önemli varsayımlarından biri olan Taniyama-Shimura Varsayımı’na yol açtı. İkili arasındaki dostluk ve ortak merak, matematiğin iki farklı dünyasını—eliptik eğriler ve modüler formlar—birleştiren devrim niteliğinde bir teoriye dönüşecekti. Bu varsayım, Taniyama’nın ölümünden çok sonra Fermat’nın Son Teoremi’nin kanıtlanmasında temel bir rol oynayarak onun matematik tarihindeki yerini sonsuza dek sağlamlaştırdı.
Taniyama-Shimura Varsayımı Nedir?
Eliptik eğriler, sayı teorisiyle derin bağları olan, belirli türdeki kübik denklemlerle tanımlanan eğrilerdir. Matematikçileri yüzyıllardır büyüleyen, karmaşık ve çözülmesi zor yapılar içerirler. Öte yandan, modüler formlar ise karmaşık analiz alanına ait olup, belirli bir simetri ve düzen içinde davranan özel fonksiyonlar kümesidir.
Taniyama, bu iki görünüşte alakasız alan arasında bir köprü olabileceğini hayal etti. Cüretkâr bir öneriyle, her rasyonel sayı üzerinde tanımlı eliptik eğrinin bir modüler forma karşılık gelebileceğini öne sürdü. Bu sadece iddialı değil, aynı zamanda zamanının çok ötesinde bir fikirdi. Taniyama aslında matematiğin içinde keşfedilmemiş gizli simetriler olduğunu ve farklı dalların görünmez bir bağ ile birbirine bağlı olduğunu öne sürüyordu.
Bu varsayım, devrim niteliğinde bir matematiksel içgörü içerse de, uzun yıllar boyunca akademik çevrelerde büyük ölçüde göz ardı edilecekti. Batılı matematikçiler, varsayımın kanıtsız ve spekülatif olduğunu düşündüler. Japon akademik çevreleri ise Taniyama’nın yaklaşımını fazla sezgisel ve düzensiz buldu.
Yutaka Taniyama’nın matematiğe yaklaşımı, geleneksel akıl yürütmeye ters gibi görünüyordu. Çoğu zaman, ilk bakışta mantıksız görünen denklemler yazıyordu. Katı ispat kurallarına bağlı kalmak yerine sezgisel bir anlayışla hareket ediyordu. Çalışmalarını anlamakta güçlük çeken akademisyenler, fikirlerini kanıtsız ve fazla spekülatif buluyordu. Taniyama’nın düşünme biçimi, matematiği yalnızca kesin kanıtlarla değil, estetik bir bütünlük içinde ele alıyordu.
Goro Shimura, onun matematik anlayışını tarif ederken, Taniyama’nın soyut kavramlar arasında bağlantılar kurmaktan büyük bir tatmin duyduğunu, ancak bu bağların ispatı konusunda aynı tutkuyu hissetmediğini anlatıyordu. Onun için matematik, keşfetmenin kendisiyle ilgiliydi. Farklı alanlar arasındaki ilişkileri görmek, sonuçtan daha önemliydi. Ancak bu sezgisel yaklaşım, zamanla kendine duyduğu şüpheleri artırdı.
Yutaka Taniyama’nın Üzücü Sonu
1950’lerin sonlarına doğru, hem akademik hayatında hem de kişisel yaşamında bir iç çatışma yaşamaya başladı. Arkadaşları giderek daha fazla içine kapanan, düşüncelere dalan ve melankoliye kapılan biri olduğunu fark ediyordu. Ancak tüm bu zorluklara rağmen çalışmalarına tutkuyla bağlı kalmaya devam etti.
17 Kasım 1958’de Yutaka Taniyama’nın içsel çatışmaları dayanılmaz bir noktaya ulaştı. Geride kısa ve sarsıcı bir not bırakarak yaşamına son verdi. “Yapmam gerekenleri başaramıyorum ve bunu yapabilecek yeteneğe sahip olmadığım açık.” Onun ani ölümü, onu tanıyan ve hayranlık duyan küçük matematikçi topluluğu için büyük bir yıkım oldu. Özellikle de Goro Shimura için bu kayıp, yıllarca taşıyacağı ağır bir yük hâline geldi.
Ancak trajedi burada sona ermedi. Taniyama’nın ölümünden sadece iki hafta sonra, 2 Aralık’ta, nişanlısı Misako Suzuki de yaşadığı acıya dayanamayarak intihar etti. Onların ölümü, matematik dünyasında derin bir iz bıraktı. Taniyama-Shimura Varsayımı, yarım kalmış bir dehanın ve kaybedilmiş bir potansiyelin sembolü hâline geldi.
Taniyama’nın ölümünden sonra matematik dünyası, bıraktığı çalışmanın derinliğini yavaş yavaş fark etmeye başladı. Başlangıçta göz ardı edilen varsayımı, yıllar içinde matematiğin en büyük problemlerinden birinin çözüm anahtarı oldu.
Yüzyıllardır matematikçileri zorlayan Fermat’nın Son Teoremi, 1994 yılında Andrew Wiles tarafından çözüldüğünde, bu başarının temelinde Taniyama-Shimura Varsayımı yatıyordu. Wiles, eliptik eğrileri modüler formlarla ilişkilendirerek Taniyama’nın öngördüğü bağı kanıtladı. Taniyama’nın fikri, belirsiz bir hipotez olmaktan çıkıp modern sayı teorisinin temel taşlarından biri hâline geldi.
Sonuç Olarak
Bugün Yutaka Taniyama, 20. yüzyıl matematiğinin büyük vizyonerlerinden biri olarak hatırlanıyor. Onun hikâyesi, akademik dünyada bir entelektüel cesaret sembolü olmasının yanı sıra, sınırsız hırsın ve bitmek bilmeyen mükemmeliyet arayışının kişisel maliyetleri konusunda da önemli bir uyarı niteliği taşıyor.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Simon Singh, Fermot’nın Son Teoremi, Çev. S. Yücesoy, Pan Yayıncılık, 2001; ISBN: 9789758434367
- Mathematical moments — Yutaka Taniyama, Yayınlanma tarihi: 12 Kasım 2008; Bağlantı: https://plus.maths.org/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
