Yutaka Taniyama’nın adı, matematikteki en ünlü problemlerden biriyle ilişkilidir: Fermat’ın son teoremi. Ancak ne yazık ki onun hayatı, bu teorem ile uğraşan bir çok kişi kötü, bir sonla bitmiştir.
Aslında her şey yaklaşık 400 yıl önce Fermat, 1637’de Pierre de Fermat’ın şaşırtıcı derecede basit bir varsayımda bulunmasıyla başlar. Fermat notlarında, n 2’den büyük herhangi bir tam sayı ise, an + bn = cn denklemini sağlayan sıfırdan başka a, b, c tam sayısı olmadığını belirtir.
Fermat bu ifadeyi kanıtladığını iddia eder. Ancak ifadesine göre bu kanıtı yazacak kadar yeri yoktur. Matematikçilerin kalbini çalan şey bu iddia ve söz konusu problemin basitliği olur. Fermat’ın ispatını tekrar keşfetmek zamanla matematikçiler için bir meydan okumaya dönüşür.
Teoremin ispatı için nihayet Andrew Wiles tarafından 1995 yılında yapıldı. Ve bu ispat kesinlikle herhangi bir kenar boşluğuna sığmazdı. Detaylar için: Andrew Wiles ve Fermat’ın Son Teoreminin İspatlanmasının Hikayesi
Andrew Wiles aslında Fermat’ın son teoremini kanıtlamadı. Onun kanıtladığı Yutaka Taniyama’nın adını taşıyan bir varsayımdı.
Yutaka Taniyama ve Taniyama-Shimura Sanısı
Eliptik eğriler özellikle sayı teorisinde önemlidir ve güncel araştırmaların önemli bir alanını oluşturur. Eliptik bir eğrinin denklemi y2 = x3 + ax + b biçiminde olur. Grafiği de genellikle aşağıdaki gibidir. 1955 yılında cebirsel sayılar teorisi üzerinde çalışan Taniyama eliptik eğrilerle ilgili bir problem ortaya çıkardı.
Devamında Goro Shimura ve André Weil, soru üzerinde düşündüler ve bir varsayım formüle ettiler. Her eliptik eğri, modüler bir formla yani sonsuz sayıda simetrik olan matematiksel bir nesneyle gelmelidir. Bu günümüzde Taniyama-Shimura-Weil varsayımı olarak biliniyor.
Bu varsayım matematiğin birbirine çok uzak iki konusunun derinlerde bir yerde temel bir ilişki içinde olduklarını bizlere gösterir. Taniyama-Shimura varsayımının bir de popüler değeri vardı. ABD’li matematikçi Ken Ribet, bu varsayımın Fermat’nın ünlü Son Teoremi ile de ilişkili olduğunu göstermiştir.
Fermat’ın son teoremi yanlış olsaydı, o zaman Taniyama-Shimura-Weil varsayımı da yanlış olurdu. Elbette bunun tersi de geçerliydi. Gerçekten de Andrew Wiles, bu yoldan giderek Fermat’nın Son Teoremi’ni kanıtladı.
Böylece Taniyama-Shimura-Weil varsayımı da yüzyıllardır dünyanın en ünlü matematikçilerinin belası olan bir yolculuğun sondan bir evvelki halkası oldu.
Fermat’a bir şekilde kim bulaşmışsa başı belaya girer.
Japon dahi Yutaka Taniyama’nın kısa yaşamı ise tam bir trajediyle son bulmuştur. Yutaka Taniyama 17 Kasım 1958’de 31 yaşındayken intihar etti. Bunun suçlusu tam olarak Fermat olmasa da belki de çok çalışmanın getirdiği bunalımdı.
Taniyama, Misako Suzuki adlı bir bayana aşık olmuş ve evlilik hazırlıklarına başlamıştı. Dostları bu duruma burun kıvırmışlardı, çünkü Suzuki’nin ona uygun bir eş olmadığını düşünüyorlardı. Ama iki aşık hiçbir şeyi takmadan hazırlıklarını sürdürdüler.
Yeni bir daire tuttular ve mutfak eşyalarına dek döşediler. Her şey yolundaydı, ya da öyle gözüküyordu. Birdenbire o felaket haberi geldi; Taniyama, odasında ölü bulunmuştu. İntiharından önce çalışma defterinin üç sayfasını kaplayan bir not bırakmıştı.
“Düne kadar kendimi öldürmek için belirgin bir niyet duymuyordum. Ama son zamanlarda hem bedence hem de zihnen ne kadar yorgun olduğumu çok kişi fark etmiştir. İntiharımın nedenini ben de tam olarak anlamıyorum; ama belli bir olayla ya da meseleyle ilgili olmadığı kesin. Şu kadarını söyleyebilirim sadece: Geleceğime olan güvenimi yitirmiş durumdayım.”
Taniyama daha sonra sahip olduğu şeyler hakkındaki istekleri yazmıştı notuna. Hangi kitaplarla, plakların kütüphaneden ya da arkadaşlarından ödünç alındığını tek tek belirtmişti. “Plaklarımla pikabımı Misako Suzuki’ye bırakmak isterim, tabii eğer bu onu üzmeyecekse” diye yazmıştı.
Üniversitedeki derslerinde hangi noktaya geldiğini de belirtmiş ve bu durumun yaratacağı zorluklardan dolayı meslektaşlarından özür dilemişti.
Taniyama’nın intiharından birkaç hafta sonra, nişanlısı Misako Suzuki de canına kıydı. O, ardında çok daha kısa bir not bırakmıştı: “Nereye gidersek gidelim, hiç ayrılmayacağımıza dair söz vermiştik birbirimize. Onunla birleşmeliyim.” Daha pek çok trajediyle doludur Fermat’nın Son Teoremi’nin 300 yıllık öyküsü…
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Simon Singh, Fermot’nın Son Teoremi, Çev. S. Yücesoy, Pan Yayıncılık, 2001; ISBN: 9789758434367
- Mathematical moments — Yutaka Taniyama, Yayınlanma tarihi: 12 Kasım 2008; Bağlantı: https://plus.maths.org/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
