Eğer veri bilimi alanında eğitim almayı düşünüyorsanız ancak içerdiği matematik konularından endişe duyuyorsanız, okumaya devam edin. Veri bilimi, sanıldığından çok daha fazla matematikle iç içedir. Ancak bu, göz korkutucu olmak zorunda değildir.
Günümüzde insanlığın ürettiği bilgi miktarı baş döndürücü bir hızla artıyor. Yeni bilgilerin büyük bir kısmı dijital ortamda saklanıyor ve bilgisayarların okuyabileceği şekilde üretiliyor. Yaptığımız alışverişlerden sosyal medya etkileşimlerimize, konum verilerimizden sağlık bilgilerimize kadar hemen her şey kayıt altına alınıyor.
Tüm bu verilerin anlamlı hale gelmesi ve analiz edilmesi, istatistik bilimiyle büyük veri işleme gücünün birleşmesine bağlıdır. İşte bu noktada veri bilimi devreye girer.
Veri Bilimi Nedir?
Veri bilimi, istatistik, bilgisayar bilimi ve veri analizinin birleşiminden doğan çok disiplinli bir alandır. Temel amacı, büyük miktarda veriyi analiz ederek anlamlı içgörüler üretmek ve karar alma süreçlerini desteklemektir.
Bu alan, aslında yeni sayılabilecek bir disiplindir. 2001 yılında William S. Cleveland, veri bilimini bağımsız bir disiplin olarak tanımlayan ilk kişi oldu. Daha önce, veri bilimi ve bilgisayar bilimi terimleri birbirinin yerine kullanılıyordu. Ancak veri bilimini istatistik ve matematikle harmanlayan bu yeni tanım, disiplinin farklı bir alan olarak ele alınmasını sağladı.
Veri bilimcileri, karmaşık veri setleri arasındaki desenleri, eğilimleri ve ilişkileri keşfederek bu bilgileri işletmelere, kuruluşlara ve çeşitli alanlara içgörüler sağlamak için kullanır. Büyük veri çağında, şirketler rekabette öne geçebilmek için veriye dayalı kararlar almak zorundadır. Bu noktada veri bilimcilerinin sunduğu analizler ve tahmin modelleri kritik bir rol oynar.
Bu alanda çalışmak, yüksek talep gören ve iyi maaşlar sunan bir kariyer yolu anlamına gelir. Ancak yaşadığınız ülke ve şehir, bir veri bilimcisi olarak ne kadar kazanacağınızı büyük ölçüde etkileyecektir. Ancak iyi bir veri bilimcisi olmak, matematik, istatistik ve bilgisayar bilimlerini bir araya getiren kapsamlı bir eğitim gerektirir. Veri biliminin en büyük gücü matematikten gelir. Bu alanda başarılı olmak isteyenlerin öncelikle matematiksel temellerini güçlendirmesi gerekir.
Veri Bilimi Hangi Matematik Konularını İçerir?
Veri bilimi, matematik ve bilgisayar bilimlerinin birleşiminden oluşan çok disiplinli bir alan olup, içerisinde birçok matematiksel kavramı barındırır. Ancak veri biliminin temelini oluşturan bazı kritik matematiksel konular vardır
Lineer Cebir: Makine Öğreniminin Omurgası
Günümüzde işlenen tüm veri, genellikle diziler ve matrisler olarak temsil edilmektedir. İster bir Excel tablosundaki veriler, ister bir sinir ağı modeli olsun, aslında matrislerle çalışıyorsunuzdur. Doğrusal cebir (lineer cebir), veri bilimi ve makine öğrenmesi için temel matematiksel altyapıyı sağlar.
Doğrusal cebir, vektörler, matrisler, doğrusal dönüşümler ve doğrusal denklem sistemlerini inceleyen bir matematik dalıdır. Verileri matematiksel olarak anlamlandırmak ve optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılır. Makine öğrenmesi algoritmaları, temel olarak doğrusal cebir işlemleriyle hesaplama yapar.
Makine öğrenmesi, büyük veri setlerinden anlamlı desenler ve tahminler çıkarmak için istatistiksel ve algoritmik yöntemler kullanır. Bu süreçte, verilerin matrisler ve vektörler halinde temsil edilmesi ve bu matrislerin çeşitli matematiksel işlemlerden geçirilmesi gereklidir. Bu nedenle lineer cebiri anlamadan, makine öğrenmesini ve derin öğrenmeyi tam olarak kavramak mümkün değildir.
Kalkülüs: Değişimi Anlamak
Eğer lineer cebir verinin diliyse, kalkülüs de değişimin dilidir. Olayların nasıl ve hangi oranda değiştiğini anlamamızı sağlayan araçlar sunar. Bu, veri bilimi ve makine öğrenmesi için kritik bir katkıdır. Zaman içindeki hisse senedi fiyatlarını takip etmek, bir uygulamadaki kullanıcı davranışını analiz etmek veya gelecekteki satışları tahmin etmek gibi birçok süreç, değişimi anlamak ve tahmin etmekle ilgilidir.
Gerçek dünyadaki birçok olgu, diferansiyel denklemler kullanılarak modellenir. Diferansiyel denklemleri çözerek gelecekteki durumları tahmin edebilir veya sistemin dinamiklerini daha iyi anlayabiliriz.
Makine öğrenmesi algoritmalarının çoğu, belirli kısıtlamalar altında bir tahmin hatasını en aza indirmeyi hedefler. Bu süreç, matematiksel olarak bir optimizasyon problemi olarak ele alınır. Optimizasyon, bir sistemin veya sürecin en iyi sonuçları verecek şekilde tasarlanması, ayarlanması ve iyileştirilmesi sürecidir. Büyük veri çağında verimlilik ve hassasiyetin kritik olduğu veri bilimi dünyasında, optimizasyon, yön gösterici bir araç olarak öne çıkar.
Olasılık ve İstatistik: Veriyi Anlamlandırmak
Gerçek dünya, verilerde olduğu gibi belirsizliklerle doludur. Olasılık teorisi, bu belirsizlikleri anlamak ve ölçmek için bir çerçeve sunar. Geleneksel istatistikler genellikle sabit olasılıklarla ilgilenirken, Bayes istatistikleri, yeni veriler geldikçe olasılıkların güncellenmesine olanak tanır. Bu dinamik yaklaşım, özellikle sürekli değişen ve gelişen sistemlerde büyük önem taşır.
Veri analizinin temelini oluşturmak için, verileri doğru bir şekilde anlamak ve yorumlamak gerekir. Tanımlayıcı istatistikler, verilerin genel yapısını özetleyen ve anlık bir görünüm sunan ölçümleri içerir. Ortalama, medyan ve mod gibi merkezi eğilim ölçütleri; varyans ve standart sapma gibi dağılım ölçütleri, verinin nasıl dağıldığını anlamak için kritik öneme sahiptir.
İstatistik, yalnızca mevcut verileri tanımlamakla kalmaz, aynı zamanda gelecekteki olayları tahmin etmek için kullanılır. Örneğin, yeni bir pazarlama stratejisinin satışları artırıp artırmadığını veya bir ilacın belirli bir etkisinin olup olmadığını belirlemek istediğinizde hipotez testi devreye girer. Hipotez testi, belirli bir hipotezin doğruluğunun istatistiksel bir güven aralığında test edilmesini sağlar.
Veriler çoğu zaman eşit şekilde dağılmaz. Normal, binom veya Poisson gibi farklı olasılık dağılımlarını anlamak, verilerdeki eğilimleri ve olağandışı durumları belirlemede yardımcı olur. Son olarak istatistikte temel bir kavram olan korelasyon ve nedensellik arasındaki farkı anlamak, verilerinizden anlamlı ve doğru sonuçlar çıkarmanızı sağlar.
Ayrık Matematik: Algoritmalar ve Yapılar
Ağlar, günlük hayatımızın her alanında karşımıza çıkar; sosyal medya platformları, ulaşım sistemleri ve internetin kendisi buna en iyi örneklerdir. Bu karmaşık ağları anlamak ve analiz etmek için kullanılan graf teorisi, ayrık matematiğin temel taşlarından biridir. Graf teorisi, ilişkileri, bağlantıları ve akışı analiz ederek karmaşık sistemlerdeki dinamikleri anlamamıza yardımcı olur.
Mantıksal çıkarım, veri bilimi ve bilgisayar bilimlerinde sistematik akıl yürütme için kritik bir rol oynar. Önermeler mantığı, algoritmaların yalnızca çalışmasını değil, aynı zamanda ideal şekilde çalışmasını sağlamak için bir çerçeve sunar. Bunun yanı sıra, küme teorisi, verileri farklı kategorilere veya gruplara ayırarak ilişkileri analiz etmenin bir yolunu sunar. Permütasyonlar ve kombinasyonlar ise verilerin düzenlenmesiyle ilgili problemlerde kullanılır.
Ağaçlar ve fraktallar gibi özyinelemeli algoritmalar, karmaşık sorunları daha küçük bileşenlere ayırarak çözüm üretmeyi mümkün kılar. Özyinelemeli yapıların etkin bir şekilde kullanılması, özellikle arama algoritmaları, veri sıkıştırma yöntemleri ve yapay zeka modellerinde büyük avantajlar sunar.
Sonuç olarak
Bu yazıda, veri bilimi ve matematik arasındaki ilişkinin yalnızca yüzeyine dokunduk. Veri bilimi, matematiğin birçok dalına dayanarak gelişen çok disiplinli bir alan olup, burada ele alınan konular buzdağının sadece görünen kısmıdır. Sonucunda, matematik, veri biliminin dilidir ve bu dili öğrenmek, geleceğin dünyasında daha bilinçli ve yetkin bir birey olmanın anahtarıdır.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Essential Math for Data Science. Yayınlanma tarihi: 9 Ağustos 2018; Bağlantı: Essential Math for Data Science
- N. Gürsakal, E. Özkan. “Veri Bilim Eğitimi Nasıl Olmalıdır?”. 1st International Data Science & Engineering Symposium (IDSES’19), 2-3 Mayıs 2019, Safranbolu, Karabük,
- Data Science: Overview, History and FAQs. Yayınlanma tarihi: 28 Kasım 2022. Bağlantı: Data Science: Overview, History and FAQs
Matematiksel
