Taş-Kağıt-Makas, kökeni Uzak Doğu’ya dayanan, dünyanın neredeyse her köşesinde bilinen ve oynanan basit ama ilgi çekici bir oyundur. Oyunu oynarken ihtiyacınız olan tek şey elleriniz ve biraz da stratejik düşünme yeteneğidir.
Tarihçiler, bu oyunun ilk olarak M.Ö. 200’lü yıllarda Çin’de oynandığını düşünmektedir. Oyunun orijinal versiyonu, “Shoushiling” adı verilen bir el oyunudur.. Bu oyun, farklı el hareketleri ile rakipler arasında bir tür şans ve strateji mücadelesi yaratırdı.
Shoushiling oyunu, başlangıçta soylular arasında bir eğlence aracı olarak popülerdi ve zamanla sıradan halk arasında da yaygınlaştı. Çin’den Japonya’ya ulaşan oyun, burada Janken adıyla bilinen bir versiyona dönüştü. Japonya’da Janken oyunu, Edo döneminde (1603-1868) popüler hale geldi ve bugünkü modern Taş-Kağıt-Makas oyununun temellerini oluşturdu
Pa (Kağıt): Açık el şekli.
Choki (Makas): İki parmakla yapılan “V” şekli.
19. yüzyılda Taş-Kağıt-Makas oyunu, dünya çapında herkes tarafından oynanır hale geldi. Oyunun bu kadar popüler olmasının nedenlerinden biri basit kuralları ve herkes tarafından kolayca öğrenilebilmesidir.
Her iki oyuncu aynı anda, taş, kağıt ya da makas el hareketlerinden birini seçer. Yumruk şekli taşı, düz el kağıdı ve parmaklarla yapılan “V” şekli ise makası temsil eder. Oyunun temel kuralları oldukça basittir: Taş makası kırar, makas kağıdı keser, kağıt ise taşı sarar. Eğer iki oyuncu aynı hareketi yaparsa oyun berabere biter.
Taş-Kağıt-Makas, sadece eğlenceli bir aktivite değil, aynı zamanda karar verme mekanizmasını kolaylaştıran bir yöntemdir. Oyuncular arasında bir iddiayı ya da bir anlaşmazlığı çözüme kavuşturmak amacıyla kullanılır. Bu oyunun basitliği onu cazip kılarken, bir o kadar da derinlemesine incelendiğinde insan davranışları ve strateji geliştirme açısından zengin bir model sunar.
Taş Kağıt Makas Oyununda En İyi Strateji Nedir?
Taş-Kağıt-Makas oynarken, genellikle avantaj sağlayacağını düşündüğünüz bir hareketle başlarsınız. Ancak bu durum kısa sürede değişir. Rakibiniz davranışınızı gözlemler ve ne seçeceğinizi tahmin ederek kendi stratejisini sizin hamlelerinize göre ayarlar. Bu noktada oyunda stratejik denge oluşur ve her iki taraf da tahminler ve hamleler arasında bir kısır döngüye girer.
Diyelim ki sürekli kağıt yapmaya karar verdiniz. İlk başta bu hamle işe yarar, ancak birkaç oyun sonra rakibiniz sizin eğiliminizi fark eder. Rakibiniz durumu kendi lehine çevirmek için makas seçmeye başlar ve sizi her seferinde yener. Bu durumda, tek bir harekete bağlı kalmak yerine karma bir strateji uygulamanız gerekir.
Aslına bakarsanız kazanmak için en iyi strateji gerçekten rastgele hareket etmektir. John Nash, 1950’lerde sınırlı oyuncu ve sınırlı seçenekli oyunlarda en iyi stratejinin rastgele seçim yapmak olduğunu matematiksel olarak kanıtlamıştır. Bu kavram, Nash Dengesi olarak bilinir ve Taş-Kağıt-Makas oyununda da geçerlidir.
Eğer her iki oyuncu da hareketlerini rastgele yaparsa, hiçbir oyuncunun kazanma ihtimali üçte bir oranını geçmez. Ancak işin içine insan psikolojisi girdiğinde işler değişir. İnsanlar, oynadıkları hareketlerde belirli bir örüntü oluşturma eğilimindedirler. Bu örüntülerin fark edilmesiyle oyunu kazanma şansınız artabilir.
Taş – Kağıt – Makas Oyunu Nasıl Kazanılır?
Konu ile ilgili ilginç bir araştırma Çin’deki Zhejiang Üniversitesi’nden geldi. Bir grup bilim insanı 360 öğrenciyi 60 kişilik 6 gruba ayırarak 2 saat boyunca taş-kağıt-makas oynattılar. Amaçları oyunun arka planındaki stratejiyi matematiksel bir şablona oturtabilmekti. Sonucunda, araştırma sırasında oyuncuların seçimlerinin tamamen rastgele olmadığı ortaya çıktı.
Kazanan oyuncular, bir sonraki turda aynı hareketi tekrarlama eğilimindeydi. Örneğin, taş ile kazanan bir oyuncu bir sonraki turda yine taş seçme eğiliminde oluyordu. Kaybeden oyuncular ise davranışlarını değiştirme eğilimindeydiler. İlginç bir şekilde, kaybeden oyuncular “taş-kağıt-makas” sıralamasına göre hareket etmeye daha meyilliydi. Örneğin, taş seçip kaybettikten sonra bir sonraki turda kağıt seçme olasılıkları daha yüksekti.
Bu bilgi ışığında, oyunda rakibinizi gözlemleyerek bir strateji geliştirebilirsiniz. Eğer rakibiniz kazandığında aynı hareketi tekrarlama eğilimindeyse, bir sonraki hamlesini tahmin ederek hareket edebilirsiniz. Benzer şekilde, kaybeden bir oyuncunun sıralamayı takip edeceğini düşünerek tahminde bulunabilirsiniz.
Ancak bu strateji, rakibinizin de aynı bilgiye sahip olmaması durumunda işe yarar. Yani oyunda gerçekten başarılı olmak istiyorsanız, hem kendi davranışlarınızı kontrol etmeli hem de rakibinizin hamlelerini analiz etmelisiniz.
Yapay Zeka Karşısında Taş-Kağıt-Makas
Yapay zeka, insan davranışlarındaki örüntüleri tespit etme konusunda insanlardan çok daha başarılıdır. Eğer bir yapay zeka programına karşı Taş-Kağıt-Makas oynuyorsanız, kazanmanız neredeyse imkânsız hale gelir. Bunun nedeni, yapay zekanın oynadığınız her hamleyi analiz ederek davranışlarınızda tekrarlayan kalıpları fark etmesidir.
Örneğin, bir oyuncu taş seçme eğilimindeyse (%38 oranında taş, %32 oranında makas ve %30 oranında kağıt), yapay zeka bu eğilimi kullanarak her zaman kağıt seçer. Bu durumda yapay zeka, kısa sürede sizi yenebilir.
Bunu önlemenin yolu, seçimlerinizde tamamen rastgele davranmaktır. Ancak insanlar doğaları gereği rastgele seçim yapmakta zorlanır. Bu durumda bir zar kullanmak en iyi çözümlerden biridir. Örneğin, zar 1 veya 2 gösteriyorsa taş, 3 veya 4 gösteriyorsa makas, 5 veya 6 gösteriyorsa kağıt seçebilirsiniz. Zarın tamamen rastgele olduğunu varsayarsak, yapay zeka bile bu stratejiyi yenemez.
Bonus: Taş-Kağıt-Makas-Kertenkele-Spock Oyunu
Taş-Kağıt-Makas oyununun basitliği, bazen kazananın belirlenmesini zorlaştırabilir. Bu nedenle Sam Kass ve Karen Bryla, oyunun “Taş-Kağıt-Makas-Kertenkele-Spock” adında genişletilmiş bir versiyonunu geliştirdi. Popüler kültürde özellikle The Big Bang Theory dizisi sayesinde tanınan bu versiyonda oyuna iki yeni seçenek eklenir: Kertenkele ve Spock. Bu seçeneklerle oyun, beş farklı hareket ve toplam 25 olası durum içerir.
Bu oyunda toplam 25 durum vardır yani normal taş-kağıt-makas oyunundan 16 durum daha fazladır. Olası durumlar aşağıdaki gibidir.
- Taş, kertenkeleyi ezer (Taş kazanır)
- Kertenkele, Spock’u zehirler (Kertenkele kazanır)
- Spock, makası parçalar (Spock kazanır)
- Makas, kertenkeleyi keser (Makas kazanır)
- Kertenkele, kağıdı yer (Kertenkele kazanır)
- Kağıt, Spock’u etkisiz hale getirir. (Kağıt kazanır)
- Spock, kayayı buharlaştırır. (Spock kazanır)
Bu versiyonda kazananı belirleme süreci daha hızlı ilerler çünkü herhangi bir oyuncunun kazanma olasılığı %80’e kadar çıkar. Oyunun karmaşıklığı, stratejik düşünmeyi artırır ve oyuncuların daha dikkatli hamleler yapmasını sağlar. Eğer klasik oyundan sıkıldıysanız, Taş-Kağıt-Makas-Kertenkele-Spock versiyonunu deneyerek eğlenceyi bir adım ileri taşıyabilirsiniz.
Kaynaklar ve İleri okumalar:
- Here’s How To Always Win At Rock, Paper, Scissors; Yayınlanma tarihi: 14 Haziran 2016. Kaynak site: IFF Science. Bağlantı: Here’s How To Always Win At Rock, Paper, Scissors;
- How to Win at Rock-Paper-Scissors; Yayınlanma tarihi: 30 Nisan 2014. Bağlantı: How to Win at Rock-Paper-Scissors;/
- Wang, Z., Xu, B. & Zhou, HJ. Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game. Sci Rep 4, 5830 (2014). https://doi.org/10.1038/srep05830
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
