7 Kasım 1940’ta Tacoma Narrows Köprüsü bir tasarım hatası nedeniyle aniden çökmüştü Köprünün çöküşü o zamandan beri, mühendislik ve fizik öğrencilerinin ders kitaplarında yer alıyor. Bir çok kişi köprünün çöküş nedeni açıklamaya çalışıyor.
Tacoma Narrows Köprüsü Washington sınırları içerisindeki Tacoma kenti ile Kitsap Yarımadası’nı birleştiriyordu. O zamanlar, San Francisco ile Marin County’yi birbirine bağlayan Golden Gate Köprüsü ve New York ile New Jersey’i birbirine bağlayan George Washington Köprüsü’nün arkasında, dünyanın üçüncü en uzun asma köprüsüydü. Ne var ki, sadece dört ay ayakta durabilecekti.
Bu köprünün yapımı için Golden Gate Köprüsü’nün baş mühendisi Joseph B.Strauss gibi birçok önemli köprü tasarımcısından fikir alındı. Ancak sonunda Clark Eldridge adlı yerel bir mühendis bu köprünün yapımı için seçildi. Eldridge, geleneksel bir asma köprü tasarımı önerdi.
Ancak bu esnada iki köprü mühendisi, Leon Moisseiff ve Frederick Lienhard, ana kabloların sertliğinin, asılı bir yapıyı yanal olarak iterek statik rüzgar basıncının % 50’sini nasıl emeceğini açıklayan bir makale yayınlamışlardı. Moisseiff, Eldridge’in tasarladığı 7,6 metre derinliğindeki kafes kirişler yerine, köprünün 2,4 metre derinliğinde plaka kirişlerle güçlendirilmesini önerdi. Bu inşaat maliyetlerini önemli ölçüde azaltacaktı. Sonucunda fikir kabul edildi ve köprünün inşasına Eylül 1938’de başladı.
Tacoma Narrows Köprüsü Açılışı
Tacoma Narrows Köprüsü, 1 Temmuz 1940’ta trafiğe açıldı. Sürücüler, köprünün dikey olarak salınım yaptığını hemen fark ettiler. Aslında köprünün rüzgarlı hava şartlarında dikey olarak hareket ettiği daha inşaat sırasında fark edilmişti. Hatta işçiler bu nedenle köprüye “Dörtnala Giden Gertie” anlamını taşıyan “Galloping Gertie” adını vermişlerdi.
Yetkililer bu duruma çeşitli teknikler ile çözüm bulmaya çalıştılar. Kıyıda bulunan 50 tonluk beton bloklara ankrajlı bağlama kabloları ekleyerek dikey salınımları azaltmak için harekete geçti. Ancak bağlantı kabloları birkaç gün içinde koptu. Daha sonra mühendisler, ana kabloları orta açıklıkta köprü güvertesine bağlayan kablo destekleri eklemeyi denediler, ancak bu da işe yaramadı.
Sonunda sorunu analiz etmesi için Washington Üniversitesi’nden bir mühendislik profesörü işin içine karıştı. O ve öğrencileri, köprünün 1: 200 ölçekli bir modeli üzerinde çalışmalar yapmaya başladılar. Sonuçlarını 2 Kasım 1940’ta sundular. Ancak önerileri uygulanamayacaktı çünkü beş gün sonra, 7 Kasım 1940’ta Tacoma Narrows Köprüsü çöktü. Köprünün çöküşü, Barney Elliott tarafından kaydedildi. Buradan izlemeniz mümkündür.
Şans eseri, o Perşembe sabahı saat 11: 00’de, köprüde çok az insan vardı. Köprüdeki birkaç kişiden biri olan Leonard Coatsworth, Tacoma News gazetesinin editörüydü. Neyse ki arabasını bırakıp kaçarak köprüden kurtulmayı başardı. Bu kazada ölen tek canlı arabada olan bir köpekti.
Tacoma Narrows Köprüsü Neden Çöktü?
İşte bu soruyu sorduğunuz zaman işin içine bazı mitler karışır. Bir çok yerde köprünün çöküşünün rezonans ile ilişkili olduğunu okumuş olmanız muhtemeldir. “Suçlu, rüzgârın neden olduğu rezonanstır.. Köprünün üzerinden şiddetle esen rüzgâr bir hortum dalgası yaratmıştı. Ve bu dalgalar köprünün doğal frekansıyla eşleşmişti. Daha sonra titreşimler öyle bir noktaya ulaştı ki köprüyü çökme noktasına taşıdı.” Bu cümle hatalıdır.
Köprüye ne olduğuna bakıldığında, rezonansın suçlu olacağı düşünmek mantıklı gelebilir. Aslında bu, bilimdeki en kolay tuzaktır: Basit, ikna edici ve bariz görünen bir açıklama bulduğunuzda bunu kabul etmek mantıklı gibi gözükür.
Titreşebilen tüm nesnelerin doğal bir salınım frekansı vardır. Bir cetvelin bir ucunu masa üzerine sabitler ve boşta kalan ucu aşağıya doğru bastırıp aniden serbest bırakırsanız cetvel, malzemeye, boyutuna ve şekline bağlı olarak doğal bir frekans ile titreştirecektir.
Rezonans, titreşebilen bir nesneye harici bir salınım kuvveti uygulandığında meydana gelir. Ancak rezonans çok hassas bir kuvvettir. Bir frekansın, nesnenin doğal frekansıyla eşleşmesini sağlamak için özel şartlar gerekir. Bu tür şartların Tacoma Köprüsü’nü vuran kuvvetli fırtına esnasında ortaya çıkması muhtemel değildir. ( Daha fazlası için: Rezonans, Rezonans Kanunu, Biorezonans: Tüm Bunlar Ne Anlama Gelir?)
Köprü Gerçekte Neden Çökmüştü?
İki nokta arasında asılı duran bir nesneniz olduğunda, hareket etmekte, titremekte, salınmakta serbesttir. Tıpkı bir gitar telinin dış uyarılara yanıt olarak titreşmesi gibi, bir köprüde dış uyaranlara tepki verir. Bunun sonucunda, üzerinden arabalar geçerken, rüzgar estiğinde vb. gibi durumlarda basitçe titrer. Bu köprülerin çökmesi için bir neden değildir, ancak harcamalardan kar etmek adına ufak ihmalkarlıklar yaparsanız sonuçlar ölümcül olur.
7 Kasım’da rüzgar gerçekten çok güçlüydü. Bunun sonucunda da köprünün üzerinde girdapların oluşmasına neden oldu. Küçük dozlarda olsaydı, bu bir sorun yaratmayacaktı. Ancak zamanla bu girdaplar aerodinamik bir fenomene neden olabilirler.
Çöküşle ilgili daha sonra yapılan bir araştırma, köprünün çökmesine neden olan şeyin rüzgarın etkisiyle ortaya çıkan bir bükülme hareketi olduğunu belirledi. Burulma titreşimi olarak adlandırılan bu durum, yolun bir tarafının yukarı çıkmasına ve diğer tarafın aşağı inmesine neden olmuştu. Devamında köprüyü destekleyen çelik asma halatlardan biri koptu. Sonucunda da bu dalgalanma hareketinin önündeki son büyük engel ortadan kalkmış oldu.
Olayın ardından mühendisler, olan biteni kolayca kavradılar. Bunun sonucunda köprü aerodinamiği kendi başına bir araştırma konusu haline geldi. Sonradan yapılan Tacoma Narrows’un önceki yolunu kapsayan iki köprüde, bu kusurlar ortadan kaldırdı. Bugün, dünyanın her yerinde, Barney Elliott’un filmi mühendislik, mimarlık ve fizik öğrencilerine, doğanın gücüne saygı duyulması gerektiğine hatırlatan, uyarıcı bir hikaye olarak gösteriliyor. Bu arada yazının devamı niteliğinde Uygun Adım Yürüyen Askerler Köprülerin Çökmesine Neden Olabilir mi? başlıklı yazımıza da göz atabilirsiniz.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- A Cautionary Tale – The Tacoma Narrows Bridge Collapse; yayınlanma tarihi: 14 Kasım 2020; Bağlantı: https://interestingengineering.com
- Tacoma Narrows Bridge collapses; Bağlantı: https://www.history.com/
- Science Busts The Biggest Myth Ever About Why Bridges Collapse; yayınlanma tarihi: 24 Mayıs 2017; Bağlantı: https://www.forbes.com
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
