Sahip olduğumuz en önemli hipotez testlerinden biri Student T testidir. Bu testin biranın kalitesi ile de yakından ilgisi vardır. Hatta günümüzdeki bira kalitesini istatistiğe borçlu olduğumuz söylenebilir!
Guinness, İrlanda’ya özgü siyah bir bira türüdür ve Arthur Guinness’in 1756 yılında Dublin’de kurmuş olduğu Guinness bira fabrikası tarafından üretilmektedir. Bir çok kişinin beğenerek tükettiği bu biranın bizi ilgilendiren kısmı, bilimin en temel ve en yaygın kullanılan araçlarından birinin kökeninin Guinness bira fabrikasına dayanmasıdır.
Bu fabrika en önemli istatistiksel tekniklerinden biri olan t-testinin doğduğu yerdir. Bilim insanları bulgularını “istatistiksel olarak anlamlı” ilan ettiğinde, genellikle bu belirlemenin temelini bir t-testi oluşturur. Peki T testi (Student t Testi) nedir ve bira yapımıyla ne ilgisi vardır?
20. yüzyılın başlarında Guinness neredeyse 150 yıldır faaliyet gösteriyordu ve dünyanın en büyük bira fabrikası olarak rakiplerinin bir çoğunu geride bırakmıştı. Guinness’teki bira üreticileri, bilimsel bir yaklaşımı benimsemeden önce, ürün kalitesini değerlendirmek için kullanılan şerbetçiotunun görünümü ve kokusu gibi öznel yöntemlere güveniyorlardı. ( Guinness biranın acı tadı ve kendine özgü rengi şerbetçiotu çiçeklerinin bir sonucudur)
Ancak küresel genişlemenin talepleri, Guinness liderlerini yaklaşımlarını yenilemeye motive etti. Bu kararın ardında da Guinness üretiminin tüm yönlerine bilimsel bir bakış açısı ile yaklaşmaya başladılar. Bunun için öncelikle bilim insanlarını işe aldılar. Bunun sonucunda da bu bira fabrikası bir dizi soruyu yanıtlayan bir deney merkezi haline geldi.
Bira Üretimi Karmaşık Bir Süreçtir
Bira; su, malt, şeker, şerbetçiotu, maya (Saccharoniyces türü), tuz ve sitrik asidin fermente edilmesiyle yapılmaktadır. Her bir bileşenin bira yapımında özel bir rolü vardır. Malt; filizlenmiş, fırında kurutulmuş ve toz haline getirilmiş bir tahıldan (genellikle arpadan) üretilir. Malt biraya karakteristik kıvam ve lezzetini verir. Maya fermantasyon işleminde kullanılır ve şerbetçiotu biraya hafif acı bir lezzet verir.
Tüm bunları bir arada düşündüğümüzde bira imalatı düşünüldüğünden çok daha karmaşık bir işlemdir. Bira üretim süreci boyunca bunların hepsi birbirinin yan ürünleriyle etkileşime girer. Bu etkileşimler sonucunda da tadı etkileyen yüzlerce kimyasal bileşen ortaya çıkar.
İlk bilimsel bira üreticisi Thomas Bennett Case 1893’te Guinness bira fabrikasında çalışmaya başladı. Şerbetçi otu reçinesinde sert(alfa) ve yumuşak(beta) olarak iki tip asit grubu vardır. Asıl acılıktan sorumlu olan alfa asitleridir. Biranın kaliteli olması için bu asit gruplarının oranlarını doğru ayarlamak önemlidir.
Case’in karşılaştığı zorluk, doğru oranı ayarlamak için her şeyi aynı anda ölçememesiydi. Mahsuldeki her çiçeğin test edilmesi ekonomik açıdan uygun değildi. Böylece her bilim insanının yapacağı şeyi yaptı ve rastgele çiçek örneklerini aldı, 11 test yaptı ve ortalamalara güvenmek zorunda kaldı. Daha sonrasında da testi aynı mahsullerden bu sefer 14 örnek alarak tekrarladı.
Ancak sonuçlar onun kafasını karıştıracaktı. Çünkü ortalamalar birbiri ile aynı değildi. Yani sonuçlar istatistiksel olarak anlamlı değildi. Case’in karşılaştığı sorun, küçük şerbetçiotu örnekleri kullanmanın analize yeni bir belirsizlik kaynağı getirmesi ve bu sayede iki parti şerbetçiotu arasındaki gerçek farklar ile belirsizlikten kaynaklanan farkları birbirinden ayırt edememesiydi.
Student t testinin Doğuşu
Sorunun çözümü için Oxford Üniversitesi’nden yeni mezun olan William Sealy Gosset’in 1899’da Guinness fabrikasında çalışmaya başlaması gerekliydi. O zamanlar istatistikçiler çalışmaların büyük örnekler (150 veya daha fazla) kullanmaya alışkındı. Gosset ise ilgili yöntemleri Guinness’te kullandıkları küçük örneklerle başa çıkacak şekilde uyarlama konusunda istekliydi.
Kendi kendini yetiştirmiş bir istatistikçi olan Gosset, 1906 yılında istatistik alanında önde gelen isimlerden biri olan Karl Pearson ile çalışmaya başladı. Bu süreçte fikirlerini geliştirdi ve yayına hazırladı. Ancak 1930’ların sonuna kadar Guinness, diğer bira üreticilerinin biraya yönelik bilimsel yaklaşımlarını öğrenecekleri korkusuyla çalışanlarının kendi adlarıyla yayın yapmalarına izin vermiyordu.
Sonuç olarak Gosset, en önemli makalesi olan The Probable Error of a Mean’i 1908’de “Student” takma adıyla Biometrika dergisinde yayınladı. Bu yayın özellikle küçük örneklemlerle çalışırken, grupların ortalamaları arasındaki farkın tesadüfi olup olmadığını belirlemek için kullanılan temel bir istatistiksel yöntem olan Student t testinin temeli olacaktı.
T Testi Nedir?
Bu test, iki veri grubunun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Amaç, iki grup arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemeye çalışmaktır. Student T Testi, iki örnek fonksiyonunun aritmetik ortalamasının birbirinden anlamlı olarak farklı olup olmadıklarını anlamaya yarar. . Örneklem sayısının 30’dan küçük olduğu durumlarda geçerlidir. İki ana türü vardır:
- Bağımsız örneklemler t-testi (Independent samples t-test): Bu tür t-testi, iki farklı gruptaki bağımsız gözlemler arasındaki ortalamaların farklı olup olmadığını değerlendirmede kullanılmaktadır. Bir örnek bir ilacın testinde, tedavi uygulanan grup ile plasebo uygulanan kontrol grubu arasındaki farkı anlamaktır.
- Eşleştirilmiş örneklemler t-testi (Paired samples t-test): Bu tür t testi, aynı gruptaki bireyler veya öğeler arasında ölçülen iki farklı durum arasındaki farkı değerlendirmede işe yarar. Örneğin, aynı bireylerde bir tedavi öncesi ve sonrası durumun karşılaştırılmasında anlamlı sonuçlar elde edilmesini sağlar. Bira üreticilerinin kullanmak durumunda kaldıkları test de buydu.
T testi, bir diğer önde gelen istatistik figürü Ronald Aylmer Fisher tarafından benimsenene kadar fazla dikkat çekmeyecekti. Ronald Fisher, neredeyse bulunduğu zamanın istatistik bilimini tek başına sırtlayan birkaç bilim insanından biriydi. Bilimsel araştırma yöntemlerine sunduğu istatistiksel kavramlar ve deney tasarımları her alanda ilerlemenin önünü açtı.
Sonuç olarak
Gosset, 1935’te Londra’daki yeni Guinness bira fabrikasının Baş Biracısı olarak terfi etmeden önce, Guinness’te Baş Deneysel Biracı, ardından Guinness’te kurduğu İstatistik Departmanı Başkanı olarak yaşamını sürdürdü. “Student” takma adı ile birkaç makale daha yayınladı ancak gerçek kimliği ancak 1937’deki ölümünden sonra kamuoyuna açıklandı.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The genius at Guinness and his statistical legacy. Yayınlanma tarihi: 15 Mart 2018. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: The genius at Guinness and his statistical legacy
- Ziliak, Stephen. (2008). Retrospectives: Guinnessometrics: The Economic Foundation of “Student’s” t. Journal of Economic Perspectives. 22. 199-216. 10.1257/jep.22.4.199.
- Britannica, The Editors of Encyclopaedia. “Student’s t-test”. Encyclopedia Britannica, 1 Mar. 2024, https://www.britannica.com/science/Students-t-test.
- Raju, Tonse. (2005). William Sealy Gosset and William A. Silverman: Two “Students” of Science. Pediatrics. 116. 732-5. 10.1542/peds.2005-1134.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
