2 Şubat 2022 tarihi matematikçiler için özel bir gündü. Bunun nedeni tarihi 2022/02/02 biçiminde yazdığımız zaman sadece çift sayıları içermeseydi. Ancak yine de bazı kişiler bu konuda hemfikir olmayacaktı. Bunun nedeni iki sayısının çift olduğundan emin olsalar da sıfır sayısı için aynı şeyi düşünmüyorlardı.
Günümüzde sıfır sayısının tek mi çift mi olduğunu herkesin bildiğini düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. 1977’de Paris’te sis nedeniyle araba kullanımı kısıtlanmıştı. Araçlar plakalarının son rakamlarının tek ya da çift olmasına göre trafiğe çıkıyorlardı. Ancak bu durum polislerin kafasını karıştırmış ve sonucunda sonu sıfır ile biten araç sahipleri her iki günde de trafiğe çıkabilmişti.
Cambridge Üniversitesi’nden ki Dr James Grime’n yaptığı bir araştırma, insanların sıfırın tek mi yoksa çift mi olduğuna karar vermede diğer sayılara göre %10 daha yavaş olduğunu ortaya çıkardı.
Sıfır sayısı çifttir hatta en çift sayıdır. Bunu matematiksel olarak açıklamak da mümkündür. Nedenini tam olarak anlamak için, tamsayıları tek sayılar ve çift sayılar olarak iki kategoriye nasıl ayırdığımızı tanımlayan kurallar olan matematiksel parite hakkında bilgi vermemiz gerekiyor. Her ne kadar parite kelimesi size yabancı gelse de aslında bu kavramı matematik ile tanıştığınız ilk yıllardan beri bilirsiniz.
Matematikte Parite Ne Anlama Geliyor?
Matematikte parite potansiyel olarak büyük veya hatta sonsuz bir koleksiyondaki her varlığın tek veya çift gibi iki ayrı kategoriden birine atanmasına olanak tanıyan bir özellik anlamına gelir. Açık veya koyu, yukarı veya aşağı parite örnekleridir. Bu durumda tek mi çift mi diye sorduğumuzda da sıfır sayısını da aynı biçimde ele alabiliriz.
Parite sayesinde oldukça karmaşık problemlerin özellikleri hakkında, onları tam olarak çözmeden hızlı bir biçimde tahminde bulunabiliriz. Örnek olarak 56738545 ile 389509743’ün çarpımının tek sayı olduğunu hızlı bir biçimde söyleyebiliriz. Nasıl uygulanacağını öğrendikten ve gerekli özelliği tanımladıktan sonra sonra pariteye dayalı çözümler neredeyse anında ortaya çıkacaktır.
Bu durumda tek ya da çift sayıları belirlemek için bir tanımlamaya ihtiyacımız vardır. Bu nedenle bir çift sayıyı, bir k tam sayısı için n=2⋅ k olarak yazılabilen bir n sayısı olarak tanımlıyoruz. Bu tanım bize, bir çift sayıyı 2’ye bölersek, geriye hiçbir şey kalmayacağını da söyler.
Bu durumda k=0 seçersek n=2.0=0 olacaktır. Yani sıfır bir çift sayıdır. Bir çift sayının çift olduğunu kanıtlaması için gereken testleri başarı ile geçer. Şimdi de tek sayıyı tanımlayalım. Tek sayı, bir k tam sayısı için n=2⋅ k+1 şeklinde yazılabilen bir n sayısıdır. 0=2⋅k+1 ifadesini herhangi bir k sayısı ile sağlamamız mümkün değildir. Bu durumda 0 bir tek sayı olamaz.
Sıfır Sayısı En Çift Sayıdır.
Geçmişte matematikçiler her çift sayısı 2’ye bölünme işleminin neticesinde bir çiftlik derecesi ile ilişkilendirirlerdi. Bir sayısının çiftlik derecesi, o sayının arka arkaya kaç kez iki ile bölünebileceği idi. Örneğin 14 sayısı 2’ye bir kez bölünür. Bu nedenle 14’ün çiftlik derecesi birdir.
Bunun yanında 12 sayısı 2’ye iki defa bölünecektir. Bu nedenle onun çift olma derecesi ise ikidir. Şimdi gelelim sıfır sayısına. Sıfır sayısını ikiye istediğiniz kadar bölebilirsiniz. Sonuçta bu sayıyı ikiye böldüğünüzde elde edeceğiniz sayı yine sıfır olacaktır. İşte bu nedenle kimi matematikçiler için sıfır en çift sayıdır.
Sıfırın tek mi çift mi olduğunu kontrol etmek için temel aritmetik kurallarına uyup uymadığı da incelenebilir. Örneğin bildiğiniz gibi, iki çift sayının toplamı bir çift sayı olmalıdır, bu sıfır için doğrudur. Çünkü sıfır ve bir çift sayının toplamı, yine bir çift sayıdır. Ayrıca, bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı tek bir sayı olmalıdır. Sıfır bu kurala da uyar. Çünkü tek bir sayıya eklenen sıfır, ona eklenen tek sayıya eşit olacaktır!
Ayrıca sıfır sayısının tek mi yoksa çift mi olduğunu kontrol etmek için sayı doğrusundaki konumuna da bakabiliriz. Sıfır, herkesin bildiği gibi, -1 ile 1 arasındadır. Sonuçta bu testi de başarı ile geçecektir.
Sıfır Sayısı İle İlgili Sorunlar Neden Sürekli Ortaya Çıkıyor?
Bir şeyin yokluğunu temsil eden bir sayıyı kavramak gerçekten zor bir kavramdır. Bu nedenle sıfır sayısı hayatımıza en son giren tamsayıdır. Bir hiçlik olarak kabul gören sıfırın sayı olarak kullanımına MS 7. yüzyılda Hintli bir matematikçi olan Brahmagupta (598–668) öncülük etmiştir.
“Herhangi bir sayıdan kendisinin çıkarılması sıfırdır. Bir sayının sıfır ile çarpılması sonucu sıfır yapar. Herhangi bir sayının sıfır ile toplanması ya da çıkarılması sayının kendisini verir. ” gibi günümüzde sıfır sayısı ile ilgili aşina olduğumuz tanımlamaları ilk ortaya koyan kişi kendisidir. Ancak dünyanın bu fikri kabul etmesi kolay olmamıştır. Aslına bakarsanız sıfır sayısı sayı doğrumuza ancak 1600’lerde İngiliz matematikçi John Wallis’in önerisi ile dahil edilmiştir.
Sonuç olarak matematiğin kökenleri sıfır sayısının yokluğunda atılmıştır. İnsanların sıfır sayısını algılamakla ilgili sorunlarının bununla ilgili olup olmadığını bilmiyoruz. Ama bildiğimiz bir şey var ki sıfır sayısının bir doğal sayı olup olmadığı dahil pek çok tartışma temelinde sıfırın matematiğin kurallarına daha sonrasında dahil olması ile ilgilidir. Ancak günümüzde mevcut tüm testleri başarı ile geçtiği için sıfırı bir çift sayı olarak kabul edebiliriz.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- Parity of zero; https://en.wikipedia.org/wiki/
- Is Zero an Even or an Odd Number?; https://www.britannica.com/
- Is zero an even number? yayınlanma tarihi: 2 Aralık 2012; Kaynak site: BBC. Bağlantı: Is zero an even number?/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
