Gelecekteki bir olay için belli kararlar vermek zorunda kaldığımız zamanlarda geçmiş deneyimlerimizi dikkate almaya çalışırız. Bu durum da bizi çoğu zaman kumarbaz yanılgısı ile yüzleştirir.
Her gün rastgele olaylarla çevriliyiz. Yarın borsa yükselecek mi yoksa düşecek mi? Bir futbol maçındaki bir sonraki penaltı vuruşu sola mı yoksa sağa mı gidecek? Piyangoda şans sonunda yüzümüze gülecek mi? Çoğu zaman bu olayları tek tek ve bağımsız anlar olarak değil, bir dizinin parçası olarak algılarız. Beynimiz, bu dizilerde kesinlik ve anlamlı kalıplar aramaya yatkındır.
Bazen gözlemlediğimiz kalıpların ardında gerçekten bir anlam vardır. Ancak çoğu zaman, yalnızca rastgeleliği anlamlandırmaya çalışırız. Peki, anlamlı bir kalıp ile saf rastgelelik arasındaki farkı nasıl ayırt edebiliriz?
Bağımsızlık kavramını doğru anladığımızda, belirsizliklerle dolu bir dünyada daha bilinçli ve sağlıklı kararlar alabiliriz. Ancak bu kavramın yanlış anlaşılması, iki yaygın ve tanıdık olgunun temelini oluşturur: kumarbaz yanılgısı ve sporda “sıcak el” etkisi.
Monte Carlo Kumarhanesinden Alınacak Ders
18 Ağustos 1913’te Monte Carlo Kumarhanesi’nde, tarihe geçen sıra dışı bir rulet serisi yaşandı. Rulet topu bir kez, iki kez, beş kez, on kez ve daha fazlasında arka arkaya siyaha geldi. Kendinizi o gece orada hayal edin. Siyahın tam 15 kez üst üste geldiğini izliyorsunuz. Ne yapardınız? Serinin devam edeceğine inanarak siyaha mı oynardınız? Yoksa “artık sırası geldi” diyerek kırmızıya mı bahis yapardınız?
O gece, kumarbazların çoğu kırmızıya oynamayı seçti. Siyah serisinin daha fazla devam edemeyeceğine kesin bir inançla tüm paralarını kırmızıya yatırdılar. 20. dönüşte masa, kırmızıya bahis yapanlarla doluydu. Ancak top, oyuncuların bu inançlarını defalarca boşa çıkararak siyaha gelmeye devam etti. Kırmızı nihayet 27. dönüşte geldiğinde, birçok kumarbaz servetini kaybetmişti.
1913 Monte Carlo rulet olayında, kumarbazların tam olarak ne kadar kaybettiği belgelenmemiş olsa da, topluca milyonlarca frank kaybettikleri tahmin ediliyor. Bu tarihi gece, bugün kumarbaz yanılgısı olarak bilinen psikolojik tuzağın en çarpıcı örneklerinden biri olarak kabul edilmektedir.
Kumarbaz Yanılgısı Nedir?
Kumarbaz yanılgısı, bağımsız olaylar dizisinde geçmiş sonuçların gelecekteki sonuçları etkilediğine dair yanlış bir inançtır. Ancak gerçek şudur: Rulet çarkı tamamen adildir. Her dönüş, rastgele ve bir önceki dönüşten tamamen bağımsızdır. Topun kırmızıya, siyaha ya da yeşile gelme olasılığı, geçmiş sonuçlardan bağımsız olarak her zaman aynı kalır.
Rastgelelik tuzakları yalnızca rulet masasında karşımıza çıkmaz. Gündelik yaşamın pek çok alanında aynı yanılgıya düşeriz. Örneğin, piyango oynayanlar, uzun süre çıkmayan bir sayının artık “sırasının geldiğine” inanırlar. Ancak bu düşünce, rastgele olayların doğasına aykırıdır; çünkü her çekilişte tüm sayılar eşit şansa sahiptir.
Benzer bir yanılgı, ebeveynlerin çocuk cinsiyeti üzerine düşüncelerinde de karşımıza çıkar. Örneğin, birkaç çocuğu aynı cinsiyetten olan ebeveynler, bir sonraki çocuğun karşı cinsten olma olasılığının daha yüksek olduğunu düşünür. Ancak gerçek şu ki, her doğumun cinsiyeti bağımsız bir olaydır ve önceki sonuçlarla bağlantılı değildir.
Futbol kalecileri de kumarbaz yanılgısı etkisinden kurtulamıyor. Dünya Kupası ve Avrupa Şampiyonası’nda oynanan 37 penaltı serisini inceleyen bir araştırma, kalecilerin üç kez üst üste aynı köşeye gelen penaltılardan sonra %70 oranında ters yöne atladığını ortaya koydu. Bu davranış, kalecilerin serinin “dengeye geleceğini” düşünmelerinden kaynaklanıyordu.
Ancak ilginç bir şekilde, forvet oyuncuları bu davranışı avantaja çevirmedi. Araştırma, forvetlerin vuruş yönlerinin rastgele kalmaya devam ettiğini gösterdi. Bu durum, rastgele olayların doğasını doğru anlayan tarafın, bir avantaj sağlayabileceğini ortaya koyuyor.
“Sıcak El” Fenomeni Nedir?
Rastgele olayların tüm dizileri bağımsız değildir. Bazı durumlarda, bir dizideki olaylar birbirini etkiler ve bu, kalıpların ortaya çıkmasına neden olur. Bu noktada, “sıcak el” fenomeni devreye girer.
Bu fenomen, bir oyuncunun üst üste başarılı performanslar sergiledikten sonra, aynı başarıyı sürdürme olasılığının daha yüksek olduğuna dair yaygın bir inançtır. Örneğin, bir basketbol oyuncusunun üst üste birkaç şut sokmasının ardından, bir sonraki şutunu da sokacağı düşünülür.
Kumarbaz yanılgısından farklı olarak, sıcak el fenomenini net istatistiksel prensiplerle tamamen çürütmek zordur. Arka arkaya atılan basketlerin tamamen bağımsız olduğunu kanıtlamanın bir yolu yoktur. Beceri, özgüven ya da momentum gibi faktörler gerçek bir serinin oluşmasına katkıda bulunacaktır.
Bununla birlikte, araştırmalar bu konuda net bir sonuca varamamıştır. Bazı çalışmalar, spor dallarına bağlı olarak küçük bir sıcak el etkisi gözlemlerken, diğerleri bu etkinin hayali olduğunu öne sürer. Örneğin, basketbol, beyzbol, dart, tenis ve bowling gibi sporlar üzerine yapılan çalışmalarda, sıcak el etkisinin varlığı bağlama bağlı olarak değişiklik göstermiştir. Bu karmaşıklık, rastgelelik ile gerçek kalıplar arasındaki ince çizgiyi anlamanın zorluklarını bir kez daha gözler önüne seriyor.
Bütün Bunlar Ne Anlama Geliyor?
İnsanlar olarak, dünyayı anlamlandırmak ve kararlarımızı yönlendirmek için doğal olarak kalıplar ve eğilimler ararız. Beynimiz, belirsizliklerle başa çıkmak için gördüğü verileri bir anlam bütünlüğüne oturtmaya çalışır. Ancak çoğu zaman elimizde yalnızca sınırlı bilgi bulunur. Bu durum da, rastgeleliği yanlış yorumlamamıza neden olur.
Adil bir denge ya da eşitlik, yalnızca çok büyük sayıda olay gerçekleştiğinde ortaya çıkar; küçük örneklerde böyle bir denge beklemek doğru değildir. Örneğin, yazı-tura gibi bağımsız olayların bir “hafızası” yoktur. Her sonuç, önceki sonuçlardan tamamen bağımsızdır.
Buna rağmen, insanlar genellikle rastgele olaylarda kalıplar görme eğilimindedir. Bu eğilim, batıl inançların yaygınlaşmasına neden olur. Buna rağmen, insanlar genellikle rastgele olaylarda kalıplar görme eğilimindedir. Bu eğilim, “kötü şans üç defa gelir” gibi batıl inançların yaygınlaşmasına neden olur. Aynı şekilde, kumarhanede bir kayıp serisinin yakın zamanda sona ereceğine inanmak ya da bir dizi bağımsız talihsiz olayın ardından iyi şansın “sırasının geldiğini” düşünmek de bu yanılgının bir sonucudur.
Ancak olaylar her zaman bağımsız olmaz. Bazen iyi sonuçların arka arkaya gelmesi —örneğin peş peşe elde edilen kariyer başarıları— beceri, özgüven veya değişen koşulların bir sonucudur.. Bu durum, rastgelelikten ziyade anlamlı bir düzenin varlığını gösterir.
Bir dahaki sefere iyi ya da kötü bir olay dizisiyle karşılaştığınızda durup bir düşünün. Eğer olayların birbirine bağlı olduğuna dair somut bir neden yoksa, aşırı anlam yüklemekten kaçının. Rastgeleliği doğru anlamak, gereksiz endişelerden veya sahte umutlardan kurtulmamızı sağlar. Böylece, gerçeklere dayalı, daha bilinçli ve sağlıklı kararlar alma yolunda ilerleyebiliriz.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Beitman BD. Brains Seek Patterns in Coincidences. Psychiatric Annals. 2009;39(5):2-264. doi:10.3928/00485713-20090421-02
- Wetzels, Ruud & Dolan, Conor & Tutschkow, Darja & Sluis, Sophie & Dutilh, Gilles & Wagenmakers, Eric-Jan. (2016). A Bayesian test for the hot hand phenomenon. Journal of Mathematical Psychology. 72. 10.1016/j.jmp.2015.12.003.
- The ‘hot hand’ and the gambler’s fallacy: why our brains struggle to believe in randomness. Yayınlanma tarihi: 14 Ocak 2025. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: The ‘hot hand’ and the gambler’s fallacy: why our brains struggle to believe in randomness
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
