Yaşantımızı sayılarla yönetiriz. Bu yazıyı okurken muhtemelen saatin kaç olduğunu, kaç yaşında olduğunuzu, hesap bakiyenizi, kilonuzu biliyorsunuz. Bu sayılar kesindir ve hayatımızı farklı biçimlerde etkilemektedir. Günümüzde sayılar olmadan bir yaşamı düşünmek mümkün değil gibidir. Ancak, sayılar olmadan yaşayan insanlar da vardır.
Aslına bakarsanız bizim gibi sayılar ile kuşatılmış olan insanlar sıra dışı olanlardır. Sonucunda türümüzün yaklaşık 200.000 yıllık ömrünün büyük bir kısmı boyunca, nicelikleri tam olarak temsil etme imkanımız yoktu. Dahası, bugün var olan 7.000 kadar dil, sayıları kullanma biçimleri bakımından büyük farklılıklar gösteriyor. Sözlüğünde sayıları olmayan bu dillere anümerik denir. Bu tip dillerde “1” sayısının bile herhangi bir karşılığı yoktur. Bu dilleri konuşanlar, sayılar olmasa yaşam nasıl olurdu sorusuna bir cevap verecektir.
Sayılar Olmasa Yaşam Nasıl Olurdu?
Piraha kabilesi “sayılar olmasa” sorusuna bir cevap için çarpıcı bir örnektir. Bu kabile halkı için üç nesneden fazlasını saymanın bir anlamı yoktur. Bunun nedeni dillerinin bir miktarı tanımlamak için üç terimden oluşmasıdır. Hòi “küçük boyut veya miktar”, Hoì, “biraz daha büyük miktar” ve baàgiso, “bir araya gelme “anlamına gelir.
Pirahalar sadece bu üç kelime, sayıları kullanmadan, yaşamlarını sürdürmeyi başarmaktadırlar. Dillerinde ayrıca çizgiler, açılar veya diğer geometrik kavramlar için de hiçbir kelime yoktur. Ürünlerin ederinin ne kadar olduğuyla, saatin kaç olduğuyla ilgilenmezler. Çünkü sadece şu anda yaşarlar geçmiş onlar için bir anlam ifade etmez. Ayrıca paraları yoktur, takasla ticaret yaparlar. Size imkansız gibi gelse de tüm bunlar mümkündür çünkü küçük gruplar halinde yaşamlarını sürdürürler. Doğal olarak da böyle bir kültürde sayılara ve beraberinde matematiğe ihtiyaç duyulmamıştır.
Tüm bunlar uzun yıllar Piraha’da yaşamış Amerikalı araştırmacı Daniel Everett tarafından keşfedildi. Hatta Everett, onlara bir süre matematik öğretmeye çalıştı ama başaramadı. Sekiz ay boyunca her gün onlara sayılar ve geometrik şekiller hakkında dersler verdi ve sonra onlardan düz bir çizgi çizmelerini veya 1 ‘den 5’e kadar sayıları doğru sıraya koymalarını istedi.
Son derece basit sorular olmasına rağmen Pirahalar başarılı olamadı ve matematik öğrenemedi. Ancak elbette bu onların daha az zeki olduğu anlamına gelmiyordu. Sadece matematik ile ilgilenmiyorlar ve sorulan sorular onlar için bir anlam taşımıyordu.
Çocuklar ve Hayvanlar İçin de Benzer Durum Söz Konusudur
Dünyada matematik kullanmayan yalnızca birkaç kültür kaldı. Piraha uç bir örnek çünkü sayılar için kelimeleri bile yok. Ama Papua Yeni Gine’ de dillerinde kelimeler olsa da, bunları çok az kullanan birkaç topluluk var. Onlar da matematik kullanmadan hayatta kalmayı başarıyorlar. Örneğin Loboda kabilesi, Papua Yeni Gine’nin daha büyük adalarının doğusunda küçük bir ada olan Normanby’de yaşıyor. Lobodalar, vücutlarının bölümlerini kullanarak sayı sayıyorlar.
Modern sayılarımız varken, vücudumuzun uzantılarını kullanarak sayı sayma fikri size anlamsız gelmiş olmalıdır. Ancak bu modern dünya kapsamında anlamsızdır. Loboda kabilesinde yaşayanlar, günlük yaşantısında sayıları kullanmaz. Günlük hayatımızda yaş, uzunluk veya zaman hakkında konuşurken sayılara başvururuz. Lobodalar da elbette bu konular hakkında konuşur; ancak bir şeyin ne kadar uzunlukta olduğunu, onu tanıdık bir şeyle karşılaştırarak tanımlarlar.
Aslında benzer bir durum küçük çocuklar için de geçerlidir. Aslında, sayısal kelimelerin kesin anlamını idrak etmek, çocuklar için yıllar süren ve zahmetli bir süreçtir. Başlangıçta, çocuklar sayıları, harfleri öğrendikleri biçimde öğrenirler.
Rakamların sıralı olarak düzenlendiğini kabul ederler. Her bir sayının ne anlama geldiğine dair çok az farkındalıkları vardır. Zamanla, belirli bir sayının önceki sayıdan bir büyük bir miktarı temsil ettiğini anlamaya başlarlar. Belki de yaşamımızı bebeklikten itibaren sayılarla besleyen kültürel gelenekler olmasaydı, hepimiz temel niceliksel ayrımlarla mücadele etmek zorunda kalırdık.
Şempanzeler ve diğer primatlarla karşılaştırıldığında, sayısal içgüdülerimiz pek çok kişinin sandığı kadar dikkat çekici değildir. Miktarları ayırt etme yeteneği, yunuslar, maymunlar, şempanzeler ve papağanlar gibi diğer hayvanlarda da mevcuttur. Dahası, bu hayvanlar benzer bilişsel araçlarla tanıştırıldığında bu yeteneklerinin geliştiği bilinmektedir.
Sayılara Neden İhtiyaç Duyduk?
Bu sorunun cevabı tam olarak parmaklarınızın ucunda. Ondalık bir dil konuşuyoruz çünkü atalardan kalma bir proto-Hint-Avrupa dili ondalık sayıya dayalıydı.Bu tür geçici düşünceler kelimelere döküldü ve nesiller boyunca aktarıldı. Bu nedenle birçok dilde “beş” kelimesi “el” kelimesinden türemiştir.
Çoğu sayı sistemi, iki temel faktörün yan ürünüdür: İnsanın dil kapasitesi ve ellerimize ve parmaklarımıza odaklanma eğilimimiz. Bu eğilim, çoğu kültürde sayıların elde edilmesine yardımcı oldu, ancak hepsinde değil. Saatin kaç olduğunu düşün. Gününüzü dakikalar ve saniyeler yönetiyor, ancak bu varlıklar fiziksel anlamda gerçek değiller ve sayısız insan için var değiller.
Sayıların dili üzerine yapılan araştırmalar, türümüzün temel özelliklerinden birinin muazzam dilsel ve bilişsel çeşitlilik olduğunu giderek daha fazla gösteriyor. Doğuştan gelen bir sayı duygumuzun olup olmadığı felsefi, teolojik ve şimdi nörolojik çevrelerde yoğun bir şekilde tartışılıyor. Başka bir deyişle, sayıların bizden bağımsız olup olmadığını merak ediyoruz. Göz atmak isterseniz: Cherokee Yazı Dili ve Sayısal Sisteminin Neredeyse Unutulan Tarihi
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Stephen Harris; ‘Anumeric’ people: What happens when a language has no words for numbers? Yayınlanma tarihi: 26 Ocak 2017. Bağlantı: ‘Anumeric’ people: What happens when a language has no words for numbers?
- Newborn infants perceive abstract numbers. Edited by Charles R. Gallistel, Rutgers, The State University of New Jersey, Piscataway. NJ, and approved May 5, 2009; https://doi.org/10.1073/pnas.0812142106
- Why some people can’t count past “1”: Mathematical thinking is shaped by language and culture. Yayınlanma tarihi: 9 Şubat 2022; Bağlantı: Why some people can’t count past “1”: Mathematical thinking is shaped by language and culture
- O’Shaughnessy DM, Gibson E, Piantadosi ST. The cultural origins of symbolic number. Psychol Rev. 2022 Nov;129(6):1442-1456. doi: 10.1037/rev0000289. Epub 2021 Jun 17. PMID: 34138616; PMCID: PMC8678391.
- Wassmann, J., & Dasen, P. R. (1994). Yupno Number System and Counting. Journal of Cross-Cultural Psychology, 25(1), 78-94. https://doi.org/10.1177/0022022194251005
- Condry KF, Spelke ES. The development of language and abstract concepts: the case of natural number. J Exp Psychol Gen. 2008 Feb;137(1):22-38. doi: 10.1037/0096-3445.137.1.22. PMID: 18248127.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
