Günlük hayatta matematikle bağlantısı olmayan bir şeyler bulmak neredeyse imkansızdır. Fakat bu, yeni fark ettiğimiz bir durum değildir. Böyle olduğunu çok eskilerden, ta Antik Yunan’dan beri biliyorduk. Öyle ki Pisagor ve onun yolundan gidenler, sayılara tapıyordu. Müziğin güzelliğini bile matematik yoluyla anlamaya çalışıyorlardı. Ancak Pisagor bir konuda yanılıyordu.
Pisagor‘a göre müzik bile matematiğe tabiydi. Ona göre müzikal uyum, 3 ve 4 gibi basit sayılar arasındaki özel ilişkiler tarafından üretiliyordu. Başka bir deyişle, müziği çekici ve güzel kılan şeyin seslerin frekansları veya tonlarındaki tamsayı oranlarına dayandığını düşünüyordu. Hatta Pisagor’a göre sesi üreten enstrüman ne olursa olsun bu kural geçerliydi.
Pisagor’un ortaya atmış olduğu bu fikir elbette oldukça ilgi çekici. Bu nedenle bir süredir bilim insanları bu duruma psikolojik bir açıklama getirmeye çalıştı. Yine de tamsayı oranlarının müziği güzel kıldığı, oranın dışına çıkıldığında müziğin uyumsuz ve hoş olmayan bir hale geldiği kanısı hakimdi. Fakat yakın zamanda yapılan bir çalışma, Pisagor’un yanıldığı 2 temel noktayı keşfetti.
Müziğin Biraz Kusurlu Olması Daha Çok Hoşumuza Gidiyor
Az önce de bahsettiğimiz gibi Pisagor’un evrensel müzikal armoni fikrinde tamsayılı bir oran söz konusudur. Ancak araştırmacılar, yaptıkları çalışmada deneklerin mükemmel oranları tercih etmediğini tespit etti. Makalenin ortak yazarlarından Dr. Peter Harrison, bu durumu biraz kusurlu seslerin bize daha canlı daha gerçek gelmesiyle açıklıyor.
Peki araştırmacılar nasıl bir deneyle bu sonuca ulaştı? Araştırmacılar ABD ve Güney Kore’den 4000’den fazla kişiyi 23 farklı davranış deneyine tabi tuttu. Katılımcılara akorlar çalındı. Sonra katılımcılardan her birine sayısal olarak bir beğenme derecesi vermeleri istendi. Hatta bir akoru daha iyi yapabilmek adına ayarlamalar yapmalarına da izin verildi. Sonucunda 235 binden fazla yargıya ulaşıldı.
Az önce de belirttiğimiz gibi katılımcılar Pisagor’un öngördüğü gibi tamsayı oranlarına sahip olan müzikleri en çok beğenmemişti. Bunun yerine biraz kusurlu orana sahip müzikler daha çok hoşlarına gitmişti. Daha sonra araştırmacılar bir adım daha ileri giderek farklı enstrümanları denediler.
Pisagor’un Evrensel Müzik Armonisi Her Enstrüman İçin Geçerli Değildir
Bir önceki bölümde bahsettiğimiz deneyde Batı dünyasına ait ancak daha az aşina olduğumuz enstrümanlar kullanılmıştı. Araştırmacılar deneylerini bir adım daha ileriye taşıyarak katılımcılara hiç aşina olmadıkları enstrümanları dinletti. Bu enstrümanlar genele olarak çan, gong, ksilofon türleri ve perdeli vurmalı çalgılardı. Fakat araştırmacılar özel olarak bonang adında bir enstrümanı incelediler.
Katılımcılar bonang gibi hiç aşina olmadıkları enstrümanları dinlediklerinde şaşırtıcı bir şey ortaya çıktı. Pisagor yanılıyordu. Çünkü katılımcılar bu enstrümanların seslerinde Pisagor’un tamsayı oranını hiç aramamıştı. Yani ortaya yeni bir müzikal uyum veya uyumsuzluk kavramı çıkıyordu.
Katılımcıların bonanga verdiği cevaplar Endonezya’nın müzikal kültürüyle eşleşiyordu. Fakat Batı dünyasının müzikal kültürüyle uyuşmuyordu. Araştırmacılar bu durumun sebebinin sesin tınısı olduğu görüşünde. Tını; sesin hangi enstrümana ait olduğunu anlamamızı sağlayan şeydir. Örneğin aynı parça çalındığı halde piyano ve kemanın sesini rahatlıkla ayırt edebiliriz. Bunu sağlayan şey tınıdır.
Pisagor’un hesaba katmadığı şey de sesin tınısı olsa gerek. Çünkü araştırma sonuçlarına göre sesin tınısı, müzikal uyumu da etkiliyor. Yanı sıra tını ve ahenk (uyum) arasındaki ilişki kültürden kültüre değişiyor. Bu nedenle Pisagor’un uyum fikri her enstrüman için geçerli olmamış oluyor.
Sonuç olarak;
Matematiğin hayatın her yerinde olduğuna hiç şüphe yok. Ancak bu, her şeyin çok basit ve katı matematik kurallarına uyduğu anlamına da gelmiyor. Yaşam fazlasıyla kaotik çünkü. Bu nedenle bir genellemeye ulaşmaya çalışırken gözden kaçan şeyler olabiliyor. Bu yazımızda bahsettiğimiz Pisagor’un evrensel müzik armonisi buna bir örnektir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- Pythagoras Was Wrong: Scientists Have Discovered That There Are No Universal Musical Harmonies ; Bağlantı: Pythagoras Was Wrong: Scientists Have Discovered That There Are No Universal Musical Harmonies (scitechdaily.com) ; Yayınlanma tarihi: 29 Şubat 2024
- Pythagoras Was a Genius, But He Was Wrong About One Thing ; Bağlantı: Pythagoras Was a Genius, But He Was Wrong About One Thing : ScienceAlert ; Yayınlanma tarihi: 2 Mart 2024
- Raja Marjieh et al. Timbral effects on consonance disentangle psychoacoustic mechanisms and suggest perceptual origins for musical scales ; Bağlantı: Timbral effects on consonance disentangle psychoacoustic mechanisms and suggest perceptual origins for musical scales | Nature Communications ; doi: https://doi.org/10.1038/s41467-024-45812-z
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
