Halüsinasyon, dış dünyada olmayan bir şeyi varmış gibi algılama durumudur; yani kişi aslında olmayan bir sesi duyar, bir nesneyi görür ya da bir koku alır. Genellikle psikiyatrik rahatsızlıklar, nörolojik bozukluklar, ilaç kullanımı veya toksik maddelerin etkisiyle ortaya çıkar. Ancak işin ilginç yanı, halüsinasyonlar sadece zihinsel bozukluklarla değil, bazen oldukça soyut ve mantıksal bir alan olan matematikle de ilişkilendirilebilir.
Halüsinasyonlar genellikle bilinç bulanıklığı ya da algı bozukluğu olarak düşünülse de, bazı bilim insanları bu deneyimlerin ardında belirli matematiksel desenlerin yattığını öne sürüyor. Özellikle psikoaktif bitki Lophophora williamsii (bilinen adıyla peyote) üzerinde çalışan psikolog Heinrich Klüver (1897 – 1979) bu tür maddelerin etkisi altındayken insanların tekrar tekrar gördüğü görsel şekilleri sınıflandırdı. Bunlara “form sabitleri” (form constants) adını verdi. Dört ana kategori belirledi:
- Kafes desenleri (örneğin bal peteği, dama tahtası, üçgenler)
- Tüneller
- Sarmallar
- Ağ yapıları (örümcek ağı gibi)
Klüver, bu şekillerin mağara çizimlerinde ve ressam Joan Miró’nun soyut resimlerinde rastlanan motiflerle benzerlik taşıdığını fark etti ve bu desenlerin belki de insan görsel sistemine özgü, evrensel algısal yapıların sonucu olabileceğini düşündü.
Matematik Bu Şekilleri Neden Gördüğümüzü Açıklayabilir mi?
Yaklaşık 50 yıl sonra, Jack Cowan ve öğrencisi Bard Ermentrout, bu halüsinatif desenlerin beyindeki görsel korteksin elektriksel aktivitesiyle açıklanabileceğini öne sürdüler. 1979 yılında yayımladıkları çalışmada, görsel korteksin ilk katmanındaki nöronların etkileşimlerinin bu geometrik desenleri üretecek şekilde organize olduğunu gösterdiler. Yani halüsinasyon sırasında görülen şekiller, sadece rastgele görsel illüzyonlar değildi. Bu şekiller beynin yapısal devre tasarımının bir yansıması olabilirdi.
Bu noktada Alan Turing‘in 1952’de ortaya koyduğu Turing desenleri teorisi devreye girdi. Turing, canlılarda tekrarlayan desenlerin (kaplanın çizgileri, leoparın benekleri gibi) belirli kimyasal ve fiziksel etkileşimlerle ortaya çıktığını matematiksel olarak göstermişti. Ancak beyin gibi karmaşık bir sistemde klasik Turing mekanizmasının birebir çalışmasının mümkün olmadığı düşünülüyordu.
Ancak son zamanlarda yapılan deneylerle bu fikir değişmeye başladı. Artık halüsinasyon esnasında gördüğümüz şekillerin arkasında stokastik Turing mekanizmasının olduğunu düşünüyoruz.
Halüsinasyon Görmenin Mekanizması
Görme olayının asıl kahramanı gözlerimiz değil beynimizdir. Siz bu yazıyı okurken ekrandan gözünüze gelen ışık retinanıza ulaşır. Işık daha sonra fotoreseptörler sayesinde elektrokimyasal sinyallere dönüştürülür. Bu sinyaller beyne gider ve görsel korteksteki ilgili bölgelere ulaşır. Bu sayede de görüntü oluşur. Ancak bazen dış uyarı olmaksızın, yani yalnızca beynin içindeki rastgele elektriksel aktiviteyle de desenler ortaya çıkar. İşte bu durum halüsinasyonların arkasında yatan temel mekanizmalardan biridir.
Beynin görsel alanı, gözün gördüğü dünyayı doğrudan “fotoğraf” gibi yansıtmaz. Görsel bilgi, korteksin yüzeyine dönüştürülerek aktarılır. Bu dönüşüm sırasında bazı yönelimlerde (örneğin paralel, dairesel ya da spiral biçimde) nöronlar arasında belirgin ateşleme desenleri oluşur.
Eğer kortekste belirli yönlerde “şeritler” şeklinde ateşlenen ve ateşlenmeyen nöronlar varsa:
- Şeritler dairesel düzenlenmişse halkalar görürüz.
- Merkezden dışa doğru yayılıyorsa tünel veya ışık huzmesi izlenimi oluşur.
- Eğik şekildeyse spiral desenler algılanır.
Bu, beynin içindeki nöral devre mimarisinin görsel algımızda doğrudan etkili olduğunu gösterir. Bu desenleri açıklamak için bilim insanları, Turing desenleri teorisine başvuruyor.
O Halde Neden Sürekli Halüsinasyon Görmüyoruz?
Alan Turing, biyolojik sistemlerdeki desen oluşumlarını açıklamak için geliştirdiği modelde, farklı hızlarla yayılan iki kimyasalın etkileşimi sonucu düzenli desenler oluştuğunu öne sürmüştü. Bu kimyasallardan biri “etkinleştirici” olarak belli bir özelliği ortaya çıkarır. Diğeri ise “baskılayıcı” olarak bu özelliği bastırır. Turing, bu modelin gerçek biyolojik süreçlerin basit bir temsili olduğunu kabul etmişti. Ancak doğrudan biyolojik bir probleme uygulamamıştı.
1979’da Cowan ve Ermentrout, bu modeli sinir sistemine uyarlayarak nöronların da etkinleştirici ve baskılayıcı gibi davranabileceğini ortaya koydu. Etkinleştirici nöronlar yakındakileri uyarırken, baskılayıcı nöronlar genellikle uzak nöronları devre dışı bırakır. Görsel kortekste bu farklı bağlantı yapılarının, nöral aktivitenin yönelimine göre spiral, tünel, örümcek ağı gibi desenlerin algılanmasına neden olacağı öne sürüldü.
Bu fikirleri geliştiren fizikçi Nigel Goldenfeld, stokastik (rastlantısal) Turing desenleri adını verdiği bir modelle halüsinasyonların oluşumunu açıklamaya çalıştı. Goldenfeld’e göre, halüsinatif desenlerin sürekli oluşmamasının nedeni, beynin filtreleme sistemidir. Özellikle uzun menzilli baskılayıcı bağlantıların seyrek olması, rastgele sinyallerin yayılmasını engeller.
Goldenfeld, teorisini test etmek için iki farklı sinir ağı modeli kurdu. İlkinde bağlantılar rastgeleydi. İkincisinde ise görsel korteksin gerçek bağlantı yapısı kullanıldı. Rastgele modelde halüsinatif desenler sürekli oluştu. Gerçekçi modeldeyse bu desenler bastırıldı. Bu sonuçlar, beynin rastgeleliği kontrol edecek şekilde organize olduğunu gösterdi.
Goldenfeld’in ortaya koyduğu stokastik Turing desenleri sadece beyinde görülmedi. Ronald Weiss liderliğindeki bir araştırma ekibi, genetik olarak değiştirilmiş bakterilerle benzer desenlerin oluştuğunu gözlemledi. Bu bakteriyel biyofilmler zamanla kırmızı ve yeşil noktalardan oluşan düzensiz desenler üretti. Başta bu sonuçlar beklentileri karşılamadı. Ancak Goldenfeld bu düzensizliğin klasik modelle değil, stokastik Turing modeliyle açıklanabileceğini fark etti.
Sonuç olarak;
Halüsinasyonların yalnızca psikolojik değil, biyolojik ve matematiksel bir altyapıya dayandığı görülmektedir. Beyin, dışsal uyaranlara yanıt verirken içsel rastlantısallığı bastıracak şekilde organize olmuştur. Gürültü, artık yalnızca bir bozulma değil, biyolojik yapılarda desen oluşturan yaratıcı bir unsur olarak görülmektedir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- A Math Theory for Why People Hallucinate. Bağlantı: A Math Theory for Why People Hallucinate | Quanta Magazine. Yayınlanma tarihi: 30 Temmuz 2018
- Bressloff PC, Cowan JD, Golubitsky M, Thomas PJ, Wiener MC. What geometric visual hallucinations tell us about the visual cortex. Neural Comput. 2002 Mar;14(3):473-91. doi: 10.1162/089976602317250861. PMID: 11860679.
- Van Gorder Robert A. 2021A theory of pattern formation for reaction–diffusion systems on temporal networksProc. R. Soc. A.4772020075320200753http://doi.org/10.1098/rspa.2020.0753
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
