Felsefe hakkında okumalar yapan birine, antik çağlarda ortaya attığı paradokslar ile günümüzde anımsanan bir kişinin adını söylemesini isterseniz muhtemelen Elealı Zeno (MÖ 490- 430) cevabını alırsınız. Kendisi bir mantık ustası ve diyalektik düşüncenin en önemli geliştiricilerinden biridir.
Onun paradoksları günümüzde hareket paradoksları olarak bilinmektedir. Aşil ve Kaplumbağa ve Ok gibi paradokslar ile kendisi bize hareketin imkansız olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır. Zeno paradoksları çokça tartışılmış ve özellikle matematiğin gelişiminde önemli rol oynamıştır. Ancak başta sorduğumuz sorunun cevabı Zeno değildir.
Aslında cevap, antik dönemin en büyük paradoksçusu, Megaralı filozof Miletli Eubulides olarak kabul edilmektedir. ( Siz yine de öncelikle Zeno hakkında bilgi almak istiyorsanız bu yazımıza göz atınız: Zeno Paradoksları Ne Amaçla Yazılmıştır? Çözümleri Var mıdır?)
Miletli Eubulides Kimdir?
Eubulides veya Miletli Eubulides, MÖ 4. yüzyılda yaşamış, Atina’daki Megara Okulu’nun bir üyesi olan, mantıksal paradoksların mucidi olarak görülen Antik Çağ filozofudur. Megara Felsefe Okulu’nun kurucusu Megaralı Öklid’in bir öğrencisi olan Eubulides, Aristoteles’in çağdaşıdır. Ayrıca Demosthenes’in ve tarihçi Euphantus de öğretmenidir.
Eubulides tarafından yazılan hiçbir metin günümüze ulaşamamıştır. Eubulides hakkında elimizde bulunan bilgileri, Diogenes Laertius’un aktardığı kadarıyla bilmekteyiz. Eubulides’in yedi paradoks icat ettiği söylenir. Bunlardan bazıları diğerlerinin varyasyonları biçimindedir. Dolayısıyla elimizde esasen dört farklı paradoks vardır.
Atina okuluna mensup Platon, Aristoteles gibi filozoflar mutlak hakikatin peşinde idiler. Bunların tam karşısında yer alan Megara Okulu mensubu Megara’lı Euklides, Sinop’lu Diyojen gibi filozoflar da bu paradokslar aracılığı ile Atina okulunun mutlak hakikat fikrine itiraz ediyorlardı. Aşağıdaki bu paradokslardan bazılarına göz atalım.
Yalancı Paradoksu
Miletli filozof Eubulides tarafından ortaya konan paradoksların içinde en çok bilineni aynı zamanda Giritli paradoksu adıyla da bilinen Yalancı Paradoksu’dur.
Kendisi de Giritli olan Epimenides “Bütün Giritliler yalancıdır” der. Giritli Epimenides yalan söylüyorsa bu söylediği ifade doğru olamaz. O halde o, doğru söylüyor demektir. Eğer doğru söylüyorsa, söylediği bu ifade doğrudur. O halde o, yalan söylüyor demektir. Bu durumda Epimenides doğru mu, yoksa yalan mı söylemektedir?
Şu biçimde de düşünebilirsiniz. Eubulides’in “Ben yalan söylüyorum” ifadesi eğer doğru ise Eubulides yalan söylemektedir. O halde “ben yalan söylüyorum” ifadesi yanlıştır. Eğer bu ifade yanlış ise, o zaman Eubulides yalan söylememektedir. O halde “ben yalan söylüyorum” ifadesi doğrudur. Şimdi bu doğru mudur yoksa yanlış mıdır?
Bu paradoks hakkında uzun süre tartışılsa da ortak karar verilen bir çözüme varılamamıştır. Zaten bu paradoks Atina okulunun mutlak hakikat fikrine itiraz niteliğinde, dilin mantıki yapısına ilişkin bir soruna dikkat çekmek için ortaya atılmıştı. Bu nedenle bir cevap elde etmemiz olası değildir.
Bu paradokslar hakkında modern zamanda da uzun süren tartışmalar gerçekleşmiştir. Soruna çeşitli modern çözümler de getirilmiştir. Ne yazık ki, bu çözümler hala geniş çapta tartışmalıdır ve genel bir kabul yoktur. Verilen karar Miletli Eubulides’in ortaya attığı paradoksların hepsinin özünde sorunlu olduğudur. Zaten bu paradoksların oluşturulma amacı da budur.
Sorites Paradoksu ( Yığın Paradoksu) Ve Kel Adam Paradoksu
Yığın veya küme paradoksu da denilen Sorites paradoksu, Miletoslu Eubulides’in ortaya attığı başka bir ünlü paradokstur. Bu paradoks, muğlaklık düşüncesini ele alır. Sorites sözcüğü, “yığın, küme” anlamındaki Yunanca Soros sözcüğünden gelmektedir. Sorites paradoksu şöyledir:
Bir kum yığınınızın olduğunu düşünün. Diyelim ki bu kum yığını milyonlarca kum tanesinden oluşuyor. Eğer bu yığından, bir tane kum alacak olursanız pek bir şey değişmez. Hatta bir tane daha alsanız da bir şey olmaz. Sonucunda elinizde hala bir yığınınız vardır. Peki kaç tane kum tanesi aldığınız zaman geride bir yığın kalmadığını söyleyebilirsiniz?
Sorites paradoksu, yine Eubulides’in ( ya da öğrencisinin) ortaya attığı bir başka paradoks olan Kel Adam paradoksunda da görülür. Bu paradoks ise şu şekildedir.
Fırça gibi saçları olan Samson’a kız arkadaşı Delila’nın kel kalacağını söylemesi ve Samson’ın Delila’ya saçı ne kadar dökülürse dökülsün kel kalmayacağını ispatlama çabasını konu alır. Samson, “10.000 saç teli olan bir adam kel midir?” diye sorar. Delila, “hayır.” der. Sonra Samson, “bir tel koparsam kel olur muyum?” der. Delila yine “hayır” cevabını verir.
Samson, “o zaman 9999 saç teli olan adam kel değildir, öyle mi? Delila, “değildir” der. Ya 9998 tel saçı olan?”, Delila yine “hayır cevabını verince, bir tel eksilte eksilte sorularını sıfıra kadar indirmeye ve böylece hiç saçı olmayan adamın kel olmayacağına ulaşmaya çalışır. Bu durumda saçı olmasa bile kimse ona kel diyemeyecektir.
Aslında yukardaki örnekleri sizler de çoğaltabilirsiniz. Örneğin 1 milyon doları olan birinin zengin olduğu söylenir. Ancak 1 dolar daha eksik parası olan biri de hala zengindir. Peki hangi noktadan itibaren zengin sayılmayacaktır?
Miletli Eubulides Aramızdan Ayrılsa da Paradoksları Hala Tartışılmaktadır
Çağdaş literatürde bu durum belirsizlik (ambiguity) tartışmalarını beraberinde getirmiştir. Mesela kaç saç teli eksilirse kişi kel olur? Ya da bir kamyon kum yığını, bir yığın oluşturuyorsa, bu yığının içinden bir tane kum taneciği eksilse o hala yığın olarak kalır. O halde ne kadar tanecik eksilirse bir kamyon kum yığını, yığın olmaktan çıkar? İşte böylesi paradoksal durumlar çağdaş düşüncede belirsiz olarak görülmektedir.
Gördüğünüz gibi üç örnekte temelde aynı sorunu işaret etmektedir. Bu nedenle bu tür paradokslara genel olarak Sorites paradoksları denir. Bu paradokslar temelinde insanların bazı ortak tanımlamalarının belirsiz olduğunu göstermeyi amaçlamaktadır. Aynı zamanda bazı felsefi sorunlara da dikkat çeker. Miletli Eubulides bugün aramızdan ayrılmış olabilir. Ama paradoksları bizi rahatsız etmeye devam ediyor.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- DURHAN, G., “Bir Mantık Problemi Olarak Paradoks”. Mantık Araştırmaları Dergisi 2 (2019 ): 21-37
- Three fun paradoxes created by Ancient Greek philosophers to puzzle over. Yayınlanma tarihi: 16 Ağustos 2024. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Three fun paradoxes created by Ancient Greek philosophers to puzzle over
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
