Michael Jordan, tüm zamanların en büyük basketbolculardan biri olarak kabul edilmektedir. Basketbola ilgisi ve bilgisi olmayanlar bile onun efsanevi ismini duymuştur. Onu bu kadar popüler yapan ve hepimizin şaşırmasına neden olan şey ise sıçrama ve havada asılı kalma yeteneği.
Basketbolda hang time yani havada bekleme süresi, bir oyuncunun zıpladıktan sonra smaç, turnike yapmak için havada kaldığı süredir. Daha genel anlamda ise, bir şeyin yerden ayrıldıktan sonra havada kaldığı yani ayaklarınızın yerden kesildiği an ile tekrar yere değdiği an arasında geçen süredir. Michael Jordan 0,92 saniye ile havada kalma rekorunu elinde bulundurmaktadır.
Faul çizgisinden potaya yaptığı smaçlar Jordan’a “Air Jordan” ve “His Airness” lakaplarını da beraberinde getirmişti. Ancak Michael Jordan bile olsanız söz konusu olan sıçrayıp havada kalmak olunca 1 saniyeyi aşamazsınız.
Havada Asılı Kalma Süresinin Arkasındaki Matematik
Aslında yukarı çıkanın eninde sonunda aşağı inmesi gerektiği gerçekliğini Newton hepimize öğretmişti. Ortalama bir insanın havada kalma süresi, yarım saniyeden biraz daha fazladır. İsterseniz deneyebilirsiniz. Bu süre en iyi ihtimalle de 0,53 saniyedir.
Sürenin son derece kısa olmasının nedeni, kendi biyolojik sınırlarımızdır. Birincisi ve elbette en temeli havada kalmamızı sağlayacak uçma gibi bir yeteneğimiz yoktur. İkincisi, zıplayarak uzaklaşabileceğimiz maksimum yükseklik, havada uzun süre kalmamızı engeller. Çünkü ayaklarınız yerden ayrılır ayrılmaz Dünya’nın yerçekimi kuvveti sizi güçlü bir şekilde geri çekecektir.
Dünya en yükseğe zıplama rekoru, yaklaşık 2,45 metreye zıplayan Javier Sotomayor adlı Kübalı atlete aittir. Bu rekor yüksekliğe erişen atlet bile havada 0,71 saniye kalmıştır. Michael Jordan ise, daha az bir yüksekliğe erişmesine rağmen, serbest atış çizgisinden zıplayarak yaptığı efsanevi smacında 0,92 saniye havada kalmayı başarmıştır.
Michael Jordan’ın Havada Kalma Süresi Nasıl Hesaplanır?
İki matematikçi, Andy Peterson ve Zack Patterson, bir insanın havada kalma süresinin ne kadar olabileceğini bir denkleme dökmüşlerdi. Bu denklemi aşağıda görebilirsiniz. Şimdi Michael Jordan’ın muhteşem smaçlarını modellemede bu denklemi kullanalım.
Diyelim ki Michael Jordan yerden saniyede 4,51 metre ilk hızla zıplasın. Dikkat ederseniz denklem ikinci dereceden yani bu denklemi koordinat düzleminde havada harcanan zaman ile yükseklik arasındaki ilişki biçiminde çizersek karşımıza bir parabol çıkacaktır. Parabolün tepe noktası, yerden 1,038 metre ile azami yüksekliği ve x eksenini kestiği yerlerde yerden havalanma ve iniş zamanlarını gösterir bize. Sonucunda tüm bu verileri denklemde yerine koyarsanız, Jordan’ın harcadığı toplam zamanı 0,92 saniye olarak hesaplayabiliriz.
Havada Kalma Süreniz Bu Dünyada Yaşadığınız Müddetçe Her Zaman Aynıdır
Sonuç olarak gördüğünüz gibi dünyanın yerçekimi işleri oldukça zorlaştırıyor. Gerçekten de Dünya üzerinde nerede olursanız olun, sıçradıktan sonra havada kalma süreniz aynı kalacaktır. Bununla birlikte, farklı gezegenlerde, farklı yerçekimi değerlerinden dolayı bu süre değişir.
| BAZI GEZEGENLER | YÜZEYLERİNDEKİ ORTALAMA ÇEKİM İVMELERİ({M/S^2}) |
| Merkür | 3,70 |
| Venüs | 8.87 |
| Mars | 3,84 |
| Jüpiter | 23,16 |
| Satürn | 9,20 |
| Uranüs | 8,69 |
| Neptün | 11,00 |
Örneğin Jordan, Venüs’te basketbol oynamayı deneseydi, Venüs’teki yerçekimi değeri Dünya’dakinden daha düşük olduğundan, biraz daha uzun süre havada kalırdı. Ancak Michael basketbolu ayda oynasaydı aynı eforu harcayarak 6 metreden daha fazlasına zıplayabilirdi. Bu sayede de beş buçuk saniyeden fazla havada asılı kalabilirdi. Sonuçta bu bile bir kişinin uçabildiğine inanmak için yeterli bir süre olacaktır.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Science of Michael Jordan’s Slam Dunks and Hang Time; Kaynak site Science ABC. Yayınlanma tarihi: Bağlantı: Science of Michael Jordan’s Slam Dunks and Hang Time/
- Michael Jordan’ın efsanevi havada kalma süresinin ardındaki matematik – Andy Peterson and Zack Patte; Bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=sDbmcPnzwy4
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
