Eğer rastgelelik yeterince uzun süre hüküm sürerse, imkânsız görünen şeyler kaçınılmaz hale gelebilir mi? Mesela, sonsuz zaman verildiğinde, sonsuz sayıda daktiloda yazı yazan sonsuz sayıda maymun, bir gün Shakespeare’in tüm eserlerini yazarak biz insanlara kendimizi fazla da abartmamamız gerektiğini hatırlatabilir mi? Bu düşünce bizi sonsuz maymun teoremine götürür.
Sonsuz Maymun Teoremi’nin kökeni, matematik ve felsefenin birleşiminde şekillendi. Aristoteles gibi filozoflar olasılık kavramını sorgulamış ve evrendeki rastgele olayların sonuçları üzerine düşünmüşlerdi. 18. yüzyılda ise, matematikçi Pierre-Simon Laplace, olasılık ve rastgelelik üzerine yaptığı çalışmalarda, büyük sayılar kanununu ortaya koyarak rastgele olayların uzun vadede belirli bir düzene oturabileceğini savunmuştur.
Sonunda, Sonsuz Maymun Teoremi’nin daha modern bir yorumu, 20. yüzyılda Fransız matematikçi ve filozof Émile Borel‘den geldi. Borel, matematiksel olarak mümkün olsa da, pratikte gerçekleşmesi imkânsız olan olaylara dikkat çekmek için Sonsuz Maymun Teoremi’ni örnek vermişti.
Ancak bu fikir, sadece teoride kalmadı. 2003 yılında İngiltere’deki Paignton Hayvanat Bahçesi, altı makak maymununa bir bilgisayar verdi. Ancak Shakespeare’den esinlenen hiçbir cümle ortaya çıkmadı. Bunun yerine, maymunlar klavyeye taşlarla vurmayı tercih etmişlerdi.
2011 yılında programcı Jesse Andersen, teoremi sanal bir ortamda test etti. Sonucunda, bir milyon sanal maymun, günde 180 milyar karakter dizisi üretti. 45 gün içinde, Shakespeare’in bazı metinlerini oluşturmayı başardılar, ancak bu başarı “hileliydi.”
Yazılım, doğru sırada dokuz karakteri tespit ederek gruplandırıyordu. Rastgelelik, yapay zekanın yardımı olmadan hâlâ yeterli değildi. Sidney Teknoloji Üniversitesi’nden matematikçiler Stephen Woodcock ve Jay Falletta, bu düşünceyi daha gerçekçi bir bakış açısıyla ele almak istedi.
Sonsuz Maymun Teoremini Deneyelim
Woodcock ve Falletta, çalışmalarında, teoremi evrenin sınırlı ömrü çerçevesinde test etmeye çalıştı. Yaklaşık 10¹⁰⁰ yıl, evrenin ömrü olarak belirlenecekti. Bu süre içinde bir şempanze, dakikada bir tuşa basarak Shakespeare’in eserlerini yazabilir mi? çalışmanın araştırma sorusu bu idi.
Deney basitti, ancak şempanzeler için oldukça zorlu bir görevdi. Varsayalım ki bir şempanze, her saniye bir tuşa basan sabırlı bir yazar olsun ve bu şempanzeye evrenin tüm ömrü boyunca deneme şansı verilsin. Araştırmacılar ayrıca durumu biraz daha ilginç hale getirdi. Ayrıca, 200.000 şempanzenin daktilo başına oturduğu ve aynı sürede çalıştığı bir senaryoyu incelediler.
Bir 30 tuşlu daktilo ile (harfler ve noktalama işaretleri dahil), teorik olarak Shakespeare’i yazacak donanıma sahiptiler. Ancak matematiksel hesaplamalar, sonuçların pek iç açıcı olmadığını gösterdi. Araştırmaya göre, bir şempanzenin kendi ömrü boyunca (40-50 yıl) yalnızca “bananas” kelimesini yazabilme ihtimali %5 civarındaydı.
Peki ya Shakespeare? 200.000 şempanzenin tamamı çalışsa bile, Shakespeare’in 884.647 kelimelik eserlerinden bir kısmını bile yazmaları evrenin ömrü boyunca neredeyse imkânsızdı.
Sonuç olarak
Sonsuz Maymun Teoremi, olasılık ve rastgelelik üzerine eğlenceli bir düşünce deneyidir. Ancak, bu çalışma, teoremin sınırlarını ortaya koyarak, evrenin fiziksel gerçekleriyle uyuşmadığını gösteriyor. Sonsuz kaynaklar ve zaman verildiğinde bile, rastgelelik anlamlı bir şey üretmek için yeterli değildir.
Woodcock ve Falletta’nın çalışması, teoremin uzun ömürlü tartışmalarına bir katman daha ekliyor. Bugün, yapay zekanın şiir, düzyazı ve müzik ürettiği bir çağda, Sonsuz Maymun Teoremi daha da ilginç hale geliyor.
Şans eseri basılan harfler bir anlam taşımaz. Anlamlı bir eser yaratmak için, rastgele vuruşlardan daha fazlası gerekir. Sonucunda, insan yaratıcılığı, rastgeleliği anlam ve estetikle harmanlama yeteneğidir. Sonsuz Maymun Teoremi, insan yaratıcılığı ile rastgelelik arasındaki bu temel farkı anlamamıza yardımcı olur. Rastgelelik, anlam yaratmaz.
Kaynaklar ve ileri Okumalar:
- Can Monkeys Type Out Hamlet? Scientists Put the Infinite Monkey Theorem to the Test (And It’s Pretty Funny). Yayınlanma tarihi: 31 Ekim 2024. Kaynak site: ZME Science. Bağlantı: Can Monkeys Type Out Hamlet? Scientists Put the Infinite Monkey Theorem to the Test (And It’s Pretty Funny)
- Researchers Tested Whether Infinite Monkeys Could Write Shakespeare, With Actual Monkeys. Yayınlanma tarihi: 11 Şubat 2022. Bağlantı: Researchers Tested Whether Infinite Monkeys Could Write Shakespeare, With Actual Monkeys
- Shaun Comfort; How Much is that Cure in the Window? Simple Math Solutions for Complicated Problems in Biology, Medicine, and Healthcare; ISBN: 979-8-6456-5138-1; Independently Published
- Stephen Woodcock, Jay Falletta,A numerical evaluation of the Finite Monkeys Theorem. Franklin Open, Volume 9, 100171,ISSN 2773-1863,https://doi.org/10.1016/j.fraope.2024.100171. (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2773186324001014)
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
