İnsanlığın belki de doğasını anlamayı en çok istediği şeylerden birisi, içinde olduğumuz evrendir. Öyle ki bugüne kadar evren hakkında sayısız fikir ortaya attık. Evrenimizin bir simülasyon olmasından tutun da süper kütleli kara deliklerin yüzeyinde bir hologram olmasına kadar birçok fikir! Peki şu fikre ne dersiniz: Evren matematikten yapılmıştır. Hatta matematikten yapılmış olmasını bir kenara bırakın, evrenimizin kendisi matematiktir. Kulağa son derece ilginç geliyor, öyle değil mi?
Everett Yorumu ile ilgili olan yazımızda MIT’de profesör olan kozmolog Max Tegmark’tan bahsetmiştik. İşte matematiksel evren hipotezi de Max Tegmark’a aittir. Tegmark bu hipotezinde, fiziksel gerçekliğimizin matematiksel bir yapı olduğunu savunmaktadır. Hatta fiziksel gerçekliklerimiz sadece matematiksel birer yapı değildir, direkt matematiğin kendisidir.
Tegmark’a göre matematiksel olarak var olmakla fiziksel olarak var olmak aynı şeydir. Ancak bu durum, sadece gök cisimleri ya da günlük hayatta karşılaştığımız maddeler için geçerli değildir. Yani insanlar da, evcil hayvanınız da matematiksel olarak var olan şeylerdir. “Öyle şey mi olur canım, hiç insan matematik olur mu?” diyorsanız, Tegmark’ın buna bir cevabı elbette var. Ona göre insan gibi gözlemciler, kendisinin varlığının farkında olan alt yapılardır.
Kafanız karıştıysa ya da “Ne yani ben bir denklem miyim?” diye düşünmeye başladıysanız okumaya devam etmenizi öneririm. Çünkü bugün birlikte matematiksel evren hipotezini ve matematiğin doğasını anlamaya çalışacağız.
Evrenin Matematikten Oluştuğu Fikri Aslında Yeni Değildir
Evrenin kendisine olan merakımızın çok ama çok eski olduğundan bahsetmiştik. Ta Antik Yunan zamanında bile filozoflar, bu konu üzerine fazlasıyla düşünüyordu. Pisagor ve Pisagorcular da bu konuya kafa yoranlardandı. Pisagorcular, her şeyin sayılardan oluştuğunu ve evrenin arkhesinin sayı olduğuna inanıyorlardı.
Bugün hala tartıştığımız “matematik keşif mi yoksa icat mı” sorusunu Pisagorcular’a sorsanız “keşiftir” cevabını alırdınız. Çünkü Pisagorcular, matematiğin doğaya içkin olduğunu ve bizim de onu yavaş yavaş keşfettiğimizi düşünüyordu. Aynı zamanda evrensel olduğu için sayıları ilahi bir şey olarak görüyorlardı.
Pisagorcular’dan sonra da evrenin matematikten oluştuğu fikri yaşamaya devam etti. Bilimsel düşüncenin gelişmesiyle birlikte birçok bilim insanı her şeyin nihayetinde matematiğe dayandığı görüşünü benimsemeye başladı. Örneğin ünlü İtalyan astronom Galileo Galilei, evrenin matematik dilinde yazılmış büyük bir kitap olduğunu söylemiştir.
Galileo’nun böyle bir şey söylemesi çok da şaşırtıcı değildir. Çünkü bir düşünün, evrende elinizi nereye atsanız karşınıza matematik çıkıyor. Bu duruma örnek olarak Neptün’ün keşfini verebiliriz mesela. Ya da doğadaki fiziksel ve biyolojik sistemlere baktığımızda matematiğin de orada olmasını düşünebiliriz. En basitinden çöp kutusuna atmaya çalıştığımız çöpün havada bir parabol çizerek düşmesi bile yeterince büyüleyicidir.
Peki Max Tegmark’ın Matematiksel Evren Hipotezi Tam Olarak Nedir?
Yukarıda evrende elimizi nereye atsak karşımıza matematiğin çıktığını söylemiştik. Tegmark da bu görüşe katılanlardan. “Doğada matematiksel desenler ve şekillerle ortaya çıkan, zihnimizin çözebildiği zarif bir sadelik ve güzellik var.” diyen Tegmark, bu söylemini kozmolojiyle birleştirip büyüleyici bir fikir ortaya attı.
Fiziksel dünyadaki hareket, kuvvet gibi birçok şeyi matematiksel olarak ifade edebiliyoruz. Mesela bir saatin sarkacını düşünelim. Bu sarkacın periyodunu T=2π√L/g şeklinde ifade ediyoruz. (Burada T periyot, L sarkacın ip uzunluğu ve g yerçekimi ivmesidir.) Bu noktaya kadar, yani matematik sayesinde evreni açıklayabiliyor oluşumuzda neredeyse herkes hemfikir. Sonuçta sarkacın periyodunu veren formül gibi diğer matematiksel formüller de evreni çok güzel açıklayabiliyor.
Fakat birçok kişi evreni açıklamada matematiği bir araç olarak görme eğiliminde. Hatta bilim insanları arasında matematiğin bir bilim olup olmadığı bile tartışılıyor. Tegmark ise matematiği evreni anlamada bir araç olarak görmeye pek sıcak bakmıyor. Çünkü Neptün’ün varlığı, radyo dalgaları ve Higgs bozonu gibi daha birçok fiziksel fenomeni matematik sayesinde öngördük. Bu nedenle Tegmark, matematiğin sadece insan zihninde değil, evrenin kendisinde ve evrenle aynı şey olduğunu düşünüyor.
Var Olan Tek Şey Matematiktir!
Matematiksel evren hipotezi son derece felsefi bir yapıya sahiptir. Bu bağlamda matematiksel evren hipotezini Platonculuk’un bir varyasyonu olarak görmek mümkündür. Platonculuk veya diğer bir adıyla Matematiksel Platonizm; matematiksel nesnelerin insan etkinliğinden, düşüncesinden ve dilinden bağımsız olarak var olduğunu savunan bir görüştür.
Benzer bir şekilde Tegmark’ın hipotezi de sayılar gibi matematiksel nesnelerin bizden bağımsız olarak var olduğunu savunuyor. Hatta Tegmark daha da ileri giderek matematiksel nesnelerin var olma durumunun sadece hayali olmadığını, zihnimizden bağımsız bir gerçekliğin bir parçası olarak var olduğunu öne sürüyor.
Bu noktada matematiksel evren hipotezi, Platonculuk’un ötesine geçer. Çünkü en nihayetinde hipotez, matematiksel nesnelerden başka hiçbir şeyin var olmadığını iddia eder. Max Tegmark’ın bu pozisyonuna ise matematiksel monizm denmektedir.
Tegmark’ın matematiksel monizmde biraz aşırıya kaçmış olduğunu düşünebilirsiniz. Sonuçta hiçbirimiz matematiksel nesneleri algılayamayız. Buna karşın fiziksel nesneleri algılayabiliriz. Yaşam deneyimlerimize baktığımızda matematiksel nesnelerin insan zihninin bir ürünü olduğunu düşünmek daha kolaydır. Çünkü hangimiz günlük hayatında 2 sayısını hissetmiştir ya da hissedebilmiştir ki?
The Mathematical Universe isimli makalesinde Tegmark, bu duruma bir açıklık getiriyor. Ona göre kendisinin varlığının farkında olan alt yapıları (mesela bizler bu alt yapılardanız) içeren yeterince karmaşık dünyalarda bu alt yapılar, kendilerini fiziksel olarak var olan gerçek bir dünyada gibi algılamaktadır.
Yani matematikten oluşan bu evrende bizler de matematikten oluşuyoruz. Ve kendi varlığımızın farkında olan varlıklar olduğumuzdan yaşamı fiziksel gerçeklikte algılıyoruz, algılamak zorundayız. Nihayetinde fiziksel dünya algımız evrenin gerçek doğasından değil, bilincimizin doğasından kaynaklanmaktadır.
Bilinç Demişken Matematiksel Evren Hipotezi Bilinç Hakkında Ne Diyor?
Bazılarına göre insan beyni evrendeki en karmaşık yapıdır. Ya da en azından tıpkı bir kedinin kendi kuyruğunu yakalamaya çalışması misali, söz konusu kendi beynimiz olunca onu anlamamız epey zor oluyor. İşte beyinle ilgili anlamaya çalıştığımız ve üzerinde çokça düşündüğümüz bir diğer mesele de bilinç.
Tegmark, gelecekte bilim insanlarının matematiği kullanarak bilinci tanımlayabileceğini düşünüyor. O, bilincin muhtemelen bilginin belirli ve çok karmaşık şekillerde işlendiğinde izlediği/hissettiği yol olduğunu tahmin ediyor. Bu noktada da bir zamanlar fizikte apayrı görülen şeylerin daha sonra nasıl birleştiğine dikkat çekiyor. Örneğin bir zamanlar uzay ve zaman, elektrik ve manyetizma ya da enerji ve madde ayrı şeylerdi.
Günümüzdeyse elektromanyetizma ve uzay-zaman gibi kavramların olduğunu biliyoruz. Fizikteki büyük birçok atılım da bu birliktelikler sayesinde yaşanmıştır. Bu yüzden Tegmark, bilinçli bir benliğin hissi olan zihnin ilerde bir gün bedenle birleşeceğini tahmin ediyor. Yani gelecekte bir gün zihin beden ayrımı diye bir şey olmayabilir.
Matematik, Evrenin Doğasını Neden Bu Kadar İyi Açıklıyor?
Matematiksel evren hipotezinin doğru olduğuna inanan çok az bilim insanı var. Zaten Max Tegmark da konu hakkındaki makalesini yayınlayacağı zaman çevresinden fazlasıyla uyarı almış. Çünkü kariyerinin zarar görmesi söz konusuydu. Makalesinin yayınlanması biraz zaman alsa da Tegmark yine de yoluna devam etmiş. Çünkü bunu yapmak için kendince nedenleri vardı.
Ünlü fizikçi Eugene Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (Doğa Bilimlerinde Matematiğin Mantıksız Etkinliği) adlı makalesinde matematiğin doğayı neden bu kadar iyi tanımlayabildiğini tartışmıştı. Wigner’in makalesinden yola çıkan Tegmark, matematiğin gerçekliği tanımlamadaki bu mantıksız etkinliğinin matematiğin gerçekliğin temelinde yatıyor olmasından kaynaklandığını ileri sürer. Pisagorcular, Galileo ya da Platon günümüzde yaşıyor olsaydı, muhtemelen onlar da bu görüşü desteklerdi.
Yine de matematiksel evren hipotezinin halen bir hipotez olduğunu hatırlatmakta fayda var. Ayrıca matematiğin insan icadı olduğunu düşünen kesim de oldukça fazla. Matematiğin insan ürünü olduğunu savunanlar matematiğin evreni açıklamadaki başarısını matematiğin evrim sonucu ortaya çıkmasına bağlıyorlar. Matematiğin insan ihtiyacıyla ortaya çıkmasının evreni mükemmele yakın tanımlayabilmesini sağladığına inanıyorlar. Bu yüzden de matematiği insanlığın icat ettiği en büyük ve en ustaca şey olduğunu düşünüyorlar.
Sonuç olarak;
Matematik için (bilim midir değil midir tartışmasını bir kenara bırakırsak) bilim dalları arasında en tuhaf olanı diyebiliriz. Geçmişte yaşayan bilim insanlarının matematiği bir din gibi görmesine günümüzde gülüyor olsak da azıcık düşündüğümüzde bugün biz bile büyüleniyoruz. Bu nedenle matematiksel evren hipotezinin de içinde bulunduğu bu tarz konular uzun yıllar boyunca bizi düşündürecek ve kendisine hayran bırakacak gibi görünüyor.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- What’s the Universe Made Of? Math, Says Scientist ; Bağlantı: The Universe Is Mathematics, Physicist Says | Live Science ; Yayınlanma tarihi: 30 Ocak 2014
- The Universe Is Made Of Mathematics ; Bağlantı: The Universe Is Made Of Mathematics | Issue 113 | Philosophy Now
- Our Mathematical Universe with Max Tegmark ; Bağlantı: https://youtu.be/3UxvycpqYo?si=wO9fBzLqCpbjSpg
Matematiksel
