Bir bilim kurgu filmi olan UFO filminin senaryosu biraz matematik ve biraz da fiziğe dayanır. Ryan Eslinger‘in yazıp yönettiği ve baş rollerini Alex Sharp ile The X-Files’tan tanıdığımız Gillian Anderson‘ın paylaştığı UFO, 2018 yapımı düşük bütçeli bir film. Çok büyük sürprizler içermese de kendini izletmeyi başarabilen bir yapım olmuş diyebiliriz.
Parlak bir matematik öğrencisi olan Derek (Alex Sharp), çocukluğundaki bir UFO karşılaşmasının da etkisiyle, ABD genelinde çok sayıda hava alanından bildirilen vak’anın uzaylılara ait olduğuna inanıyor. Kız arkadaşı Natalie (Ella Purnell) ve matematik profesörü Dr. Hendricks‘in (Gillian Anderson) yardımıyla bu gizemi çözmeye çalışırken, FBI özel ajanı Franklin Ahls da (David Strathairn) onun ensesindedir.
Filmin detaylı bir analizini yapmayacağız. Konu ve anlatım yönünden pek fazla sürpriz içermese de izleyiciyi sıkmıyor demekle yetinelim. Filmi izleyenlerin işini kolaylaştıracak birkaç bilimsel noktaya değinelim. Filmin senaryosu biraz matematik ve biraz da fiziğe dayandığı için, bu noktalar kimi izleyiciler tarafından tam anlaşılamamış olabilir.
İnce Ayar Sabiti Nedir?
Dilerseniz önce, filmde çok önemli yer tutan İnce Ayar Sabiti‘nin ne olduğuyla başlayalım. İnce Ayar Sabiti, fizikte karşımıza çıkan pek çok sabitten biridir. Bu sayının gizemi, fizikçilerin onun nereden geldiğini bilmemesinde yatıyor. Detaylar için: Neden 137 Sayısı Fizikteki En Büyük Gizemlerden Birisidir?
Genel olarak bilim insanları, denklemlerinde kullandıkları sabitlerin neden sadece belli bir değeri aldıklarını bilmek ister. Eğer bir sabit, temel denklemler ve π sayısı gibi temel matematiksel sabitler cinsinden ifade edilebilirse, tam olarak anlaşılmış sayılır. Örneğin, atomun yapısı tam olarak anlaşılmadan önce, hidrojen atomunun ışık spektrumundaki çizgilerin birtakım formüllere uyduğu görülmüştü.
Bilim insanları için bu çok rahatsız edici bir durumdu. Çünkü ortada bir formülün olması, tayfları açıklayabilecek matematiksel bir nedenin olabileceğine işaret etmekteydi. Ancak bu keyfi bir formül olmamalı; temel kuramlardan türetilebilmeliydi.
Bohr da bunu yaptı. Hidrojen için bir atom modeli (Bohr Atom Modeli) oluşturarak, gözlenen tayfını açıkladı. Gerçi daha sonra bu modelin eksik olduğu ortaya çıktı, ama önemli değildi. Çünkü ortaya konan matematiksel model, daha genel bir modelin özel bir haliydi.
Ancak sorun şu ki, İnce Ayar Sabiti’nin değeri hala temel modellere ve matematiksel sabitlere bağlanamamış durumda. Film, bu nedenle uzaylıların bize zeka testi yaptığını ve bu sayıdan haberimiz olup olmadığını bilmek istediklerini söylüyor. (Esasında her fizik öğrencisi bu sayıdan haberdardır) Derek, bir hava alanı çalışanının ifadesinden yola çıkarak, UFO’nun büyüklüğünü tahmin ediyor. Bunu yaparken de trigonometri kullanıyor. Aslında trigonometriye baş vurmadan, benzer üçgenler yardımıyla aynı sonuca ulaşabilirdi.
Thales tarafından (büyük ihtimalle Mısırlılardan öğrenmişti) kullanılan eş üçgen yöntemi günümüzden 2500 yıl öncesinde bilinmekte ve kullanılmaktaydı. Eski matematikçi ve astronomlar, Güneş ve Ay’ın büyüklük ve uzaklığını benzer yöntemlerle hesaplamışlardı. Zaten trigonometri temel olarak mesafeleri ve uzaktaki cisimlerin büyüklüklerini ölçme ihtiyacından doğmuştur.
Bir dağın, bir piramidin, bir kulenin ya da minarenin uzaklığını basit bir trigonometrik oran yardımıyla (Tanjant ya da Arktanjant) bulabilirsiniz. Tripodun üstüne taktıkları bir dürbünle arazi ölçümü yapan haritacı ve mühendislerin yaptığı da budur. Tek boyutlu bir sayı dizisini iki boyutlu bir matris (ya da grafik imgesi) haline getirmenin yolu, asal sayıları kullanmaktır. Bunun için de sadece iki asal sayının çarpımı olarak yazılabilen sayıları kullanırız. (Yani B ve C asal olmak üzere, A=B×C şeklinde yazılan sayıları.) Bu sayılara bir örnek olarak 6’yı verebiliriz.
Bilindiği gibi 6 iki asal sayının çarpımıdır. (6=2×3) Bu nedenle, altı bitlik bir veriyi iki boyutlu matris haline getirmek çok kolaydır. Tek yapmanız gereken 2’ye 3’lük bir matris oluşturmak ve gönderilen bitleri bu matris içine yerleştirmektir.
Örnek olarak, 6 bitlik 1-1-0-0-0-1 dizisini ele alalım. Bu altı bitlik veriyi 2×3’lük bir matrisin içine yerleştirebiliriz. Görüldüğü gibi asal sayılar kullanarak, uzaylılara resim ya da grafik mesajlar iletmek mümkündür. Tek yapmamız gereken iki büyük asal sayıyı çarpmak ve bu çarpım kadar bit içeren bir mesaj oluşturmaktır. Uzaylılar bu mesajı iki boyutlu bir resim haline nasıl getireceklerini bileceklerdir. SETI ekibi tarafından 6 Kasım 1974’te bu yöntemle şifrelenmiş bir mesaj, Arecibo Radyo Teleskobu aracılığı ile Messier 13 Küresel Yıldız Kümesi‘ne gönderilmiştir. Filmde bundan da söz edilmektedir.
Nasıl ki her cisim vurulduğunda kendine özgü bir ses çıkarırsa, atomlar da enerji verildiğinde kendilerine özgü renklerde (özel frekanslarda) ışık yayarlar. Havai fişekleri tasarlayanlar bunu çok iyi bilirler. Esasında Elektromanyetik Işınım ya da Elektromanyetik Radyasyon dediğimiz şey tam olarak atomların çıkardığı ışıktır. Fizikçiler, birinci maddede de anlatıldığı gibi, belli atomların belli frekanslarda ışınım yayınlamasının nedenini anlamak için çok uğraşmışlar ve başarmışlardır.
Örneğin bugün neden Sodyum atomunun turuncunun çok özel bir tonunda ışık yaydığını biliyoruz. Bunun nedeni atomların iç yapısından kaynaklanmaktadır. (Birinci maddede bahsettiğimiz Kuantum Atom Modeli.) Filmde, nötr Hidrojen atomunun yaydığı temel ışığın dalga boyu olan 21 cm’nin özel bir yeri var. Uzaylılar bu sayıyı koordinat sisteminin birimi olarak kullanıyorlar. Böylece belli bir tarihte, belli bir koordinatta yeniden görüneceklerini insanlara bildiriyorlar.
Matematiksel
