Matematik nedir? Bu soruyu rastgele seçilen kişilere sorduğunuzda büyük olasılıkla şu cevabı alırsınız: “Matematik, sayıların incelenmesidir.” Oysa bu tanım, yaklaşık iki bin beş yüz yıl önce geçerliliğini yitirmiştir.
Bu kadar büyük bir yanlış anlaşılma söz konusuyken, rastgele seçilen kişilerin matematik araştırmalarının bugün küresel ölçekte canlı bir alan olduğunu bilmemeleri ya da matematiğin günümüz yaşamının ve toplumunun birçok alanına önemli ölçüde nüfuz ettiğini kabul etmemeleri şaşırtıcı değildir. Gerçekte, “Matematik nedir?” sorusunun yanıtı tarih boyunca birkaç kez değişmiştir.
Matematik Nedir?
M.Ö. 500 yılına kadar olan dönemde matematik, gerçekten de sayıların incelenmesiydi. Bu dönem, Mısır ve Babil matematiğinin hüküm sürdüğü bir çağdır. Söz konusu uygarlıklarda matematik neredeyse tamamen aritmetikten ibaretti. Genellikle pratik amaçlı kullanılır ve “şu sayı ile şunu yaparsan bu sonucu alırsın” şeklinde adım adım ilerleyen bir “yemek kitabı” yaklaşımı benimsenirdi.
M.Ö. 500’den M.S. 300’e kadar olan süreç ise Antik Yunan matematiğinin dönemidir. Yunanlı matematikçiler esas olarak geometriyle ilgileniyorlardı. Hatta sayıları da geometrik bir yaklaşımla, yani uzunluk ölçüleri olarak değerlendiriyorlardı. Sayıların karşılık gelmediği bazı uzunluklar (örneğin irrasyonel uzunluklar) keşfedildiğinde, sayı çalışmaları büyük ölçüde durmuştu.
Yunanlılar, matematiği sadece pratik bir araç olarak değil, aynı zamanda entelektüel bir uğraş, estetik ve hatta dinsel boyutları olan bir disiplin olarak görüyordu. Thales, matematiksel önermelerin kesin ifadelerle ortaya konulup mantıksal bir akıl yürütmeyle kanıtlanabileceği fikrini tanıttı.
Bu yaklaşım, günümüzde matematiğin temel taşı olan “teorem” kavramının doğuşunu simgeler. Bu anlayış, Euclid’in Elementler adlı eserinde doruğa ulaştı.
Hareket Halindeki Matematik
Matematiğin genel yapısında uzun süre büyük bir değişim yaşanmadı. Hatta 17. yüzyılın ortalarına kadar konuya dair kayda değer ilerlemeler de pek görülmedi. Ta ki İngiltere’de Newton ve Almanya’da Leibniz, birbirlerinden bağımsız olarak analizi (calculus) geliştirene kadar.
Özünde analiz, hareket ve değişimin matematiksel olarak incelenmesidir. Ondan önceki matematik, çoğunlukla saymak, ölçmek ve şekil tanımlamak gibi durağan konularla sınırlıydı. Ancak analizle birlikte, hareket ve değişim hesaplanabilir hâle geldi.
Bu sayede matematikçiler gezegenlerin hareketinden düşen cisimlerin davranışına, makinelerin işleyişinden sıvıların akışına, gazların genleşmesinden elektrik ve manyetizma gibi fiziksel kuvvetlere kadar pek çok olguyu inceleyebildi. Bitki ve hayvanların büyümesi, salgın hastalıkların yayılması, şirket kârlarındaki dalgalanmalar gibi konular da artık matematiğin alanına girmişti.
Newton ve Leibniz sonrasında, matematik artık sadece sayı ve şekillerle değil; hareket, değişim ve uzay kavramlarıyla da ilgilenmeye başladı.
Analizin ilk dönem uygulamaları büyük ölçüde fiziğe yönelmişti. Zaten o dönemin önemli birçok matematikçisi aynı zamanda fizikçi olarak da tanınıyordu. Ancak 18. yüzyılın ortalarından itibaren matematiğin kendisine, yani uygulamaların ötesinde teorik temellerine yönelik ilgi artmaya başladı.
Bu süreçte Antik Yunan’dan gelen “katı mantıksal ispat” geleneği yeniden önem kazandı. Bugün saf matematik olarak adlandırdığımız alanın büyük bir bölümü işte bu dönemde ortaya çıktı. 19. yüzyılın sonuna gelindiğinde ise matematik artık sadece sayı, şekil, hareket, değişim ve uzayı değil, bu kavramları incelemek için geliştirilen matematiksel araçları da kapsayan geniş bir bilim dalına dönüşmüştü.
Modern Tanımıyla Matematik Nedir?
20. yüzyılda matematikte yaşanan gelişme adeta bir patlama niteliğindeydi. 1900 yılında, dünyadaki tüm matematik bilgisi yaklaşık seksen kitaba sığabilecek durumdaydı. Bugün ise, bilinen tüm matematiği toparlamak için belki yüz bin cilt kitap gerekir.
Uygulamalı Matematik (Applied Mathematics) Diğer bilim dalları ve gerçek hayatta karşılaşılan sorunları için yapılan matematik
Bu olağanüstü büyüme sadece eski bilgilerin üzerine eklenen ilerlemelerle sınırlı kalmadı. Tamamen yeni matematik dalları da ortaya çıktı. 1900 yılında matematik, aritmetik, geometri, analiz gibi yaklaşık on iki ayrı başlıktan oluşuyordu. Bugün bu sayı altmış ila yetmiş arasında değişiyor.
Bazı alanlar, örneğin cebir veya topoloji, zamanla kendi içinde birçok alt dala ayrıldı. Bazı konular ise tamamen sonradan doğdu. Karmaşıklık kuramı (complexity theory) ya da dinamik sistemler teorisi (dynamical systems) gibi alanlar, 20. yüzyıl matematiğinin yeni yüzlerini oluşturdu.
Matematiksel etkinliklerin bu denli büyümesiyle birlikte, “Matematik nedir?” sorusunun cevabı zamanla şuna dönüştü. “Matematikçiler geçimlerini neyle sağlıyorsa, işte o matematik sayılır.” O dönemlerde bir alanın matematik olarak kabul edilmesinin nedeni, neyin çalışıldığı değil, nasıl çalışıldığıydı. Yani kullanılan yöntemlerdi.
Ancak son otuz yıl içinde, matematikçilerin büyük çoğunluğunun benimsediği tanım ortaya çıktı.
Matematik, örüntülerin (desenlerin) bilimidir. Bir matematikçinin yaptığı şey, soyut örüntüleri incelemektir. Bu örüntüler sayılarda, şekillerde, hareketlerde, davranışlarda rastgele olayların tekrar eden doğasında vardır. Farklı örüntü türleri, farklı matematik alanlarını oluşturur. Örneğin:
- Topoloji, yakınlık ve konum örüntülerini inceler.
- Aritmetik ve sayı teorisi, sayma ve sayı örüntülerini inceler.
- Geometri, şekil örüntülerini ele alır.
- Analiz (Calculus), hareketin örüntülerini işler.
- Mantık, akıl yürütme örüntülerine odaklanır.
- Olasılık kuramı, rastlantı örüntülerini analiz eder.
Sonuç Olarak
Matematik, örüntülerin bilimi olarak, dünyaya bakmanın bir yoludur. Hem fiziksel, biyolojik ve toplumsal dünyaya, hem de insan aklının iç dünyasına dair bir bakış açısı sunar. En büyük başarıyı kuşkusuz doğa bilimlerinde göstermiştir. Bu nedenle matematik, hem bilimlerin “kraliçesi” hem de “hizmetkârı” olarak anılır.
Ancak tümüyle insan zihninin ürünü olması nedeniyle, matematiğin çalışılması aynı zamanda insanlığın kendisini anlamaya yönelik bir çabadır. Çünkü matematiğin temelini oluşturan öğeler gerçekte fiziksel dünyada değil, kolektif insan zihninde varlık bulur.
Galileo, bilimsel düşüncenin gökyüzü gözlemleriyle şekillendiği bir çağda şöyle demişti: “Doğanın büyük kitabı, yalnızca onun yazıldığı dili bilenler tarafından okunabilir. Ve o dil, matematiktir.”
Bundan yüzyıllar sonra, bu kez atomun iç yapısı bilimsel merakın odağı hâline gelmişken, Cambridge fizikçisi John Polkinghorne 1986 yılında şu cümleyi kurdu: “Matematik, evrenin kilidini açan soyut anahtardır.”
Günümüzde ise bilgi, iletişim ve hesaplama çağında yaşıyoruz. Matematik, bu çağın da kilitlerini açmaya devam ediyor. Çünkü matematik, yalnızca bilimde değil; düşüncede, dilde, teknolojide, toplumda ve yaşamın kendisinde gizli örüntülerin dili olmaya devam ediyor.
Kaynaklar ve İleri okumalar:
- What is mathematics?; Yayınlanma tarihi: 11 Kasım 2021; Bağlantı: https://www.livescience.com/
- The unreasonable relationship between mathematics and physics. yayınlanma tarihi: 3 Nisan 2018; Bağlantı: https://plus.maths.org/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
