Matematik ile felsefe daima ayrılmaz bir bütün olmuştur ve bu iki alan günümüzde de birbirlerini beslemeye devam etmektedir.
Her şey geçen sene ilkokul çağındaki çocuklarıma ve arkadaşlarına felsefe kitapları okuyup onlarla felsefe konuşmanın ne kadar zor ama zevkli olduğunu görmemle başladı. Çocuklar yorumları ve soruları ile beni hem şaşırttı hem de sadece bir kaç haftada ne kadar sorgulayıcı bir hale dönüştüklerini gördükçe heyecan duymaya başladım. Bir matematikçi ve bir anne olarak felsefe okuyunca/tartışınca çocukların nasıl sorgulayıcı ve giderek daha meraklı olduklarını görünce bu merak matematiğe de duyulsa başarı kaçınılmaz olur diye düşündüm.
Bunun üzerine bir kaç devlet okulunda çocuklarla belli günlerde felsefe okuyup tartışmanın onların genel başarısını, merakını, özellikle de matematiğe olan ilgisini artıracağının hayalini kurup “Bu konuda destek bulabilir miyiz? Gerekli izinleri nasıl alırız? Bürokratik engelleri nasıl aşarız” konularını araştırırken Durham üniversitesinin bu konuda yaptığı şu çalışmayı gördüm. İngiltere’de Durham Üniversitesi tarafından 2015 yılında 3000 öğrenci üzerinde yapılan araştırma ilkokulda felsefe öğrenen çocukların matematikte daha başarılı olduğunu ortaya koymuş.
Stephen Gorard, Nadia Siddiqui and Beng Huat See tarafından gerçekleştirilen ve sonuçları ” Philosophy for Children, Evaluation report and Executive summary” başlıklı rapor ile paylaşılan bu çalışmaya göre haftada birer saatlik sorgulama, mantık ve argüman geliştirme konularını içeren “Çocuklar için Felsefe” isimli derse katılan öğrencilerin sadece üç ay içinde matematik ve okuma seviyelerinde iyileşme gözlemlenmiş.
Biz henüz ülkemizde bir kaç okulda bunu denemek için neler yapabiliriz konularını aşamazken İngiltere’de bilim insanları bunu 3000 öğrenci üzerinde yapmış bile. Peki, siz felsefeyi hayatın bir parçası yapmanın bireylerin matematik başta olmak üzere birçok alanda daha başarılı olmasını sağlayabileceğini hiç düşündünüz mü?
Felsefe ve Matematiğin Ortak Tarihi
İngiltere’de yapılan ve bizim yapmaya çabaladığımız bu çalışmanın sonuçlarının hiç de şaşırtıcı olmadığını anlamak için felsefe ve matematiğin ortak tarihinde kısa bir gezinti yeterli olacaktır. Örneğin, tarihin bilinen ilk filozofu olan Thales (MÖ 620-MÖ 547) aynı zamanda MÖ 585’lerde güneş tutulma tarihini önceden hesaplayabilecek kadar astronom, geometrinin en temel teoremlerinden birini (Thales teoremi) ortaya koyacak kadar da matematikçidir.
Benzer şekilde bilinen en eski filozoflardan biri olan Pisagor’da ( M.Ö. 572- M.Ö. 497) evrensel uyumu sayılara dayandırma çabası ile başlayan süreçte elde ettiği buluşlarla matematiğin dehaları arasındaki yerini almıştır. En etkili Yunan filozoflarından biri olan Aristotales (M.Ö. 384- M.Ö. 322) matematik biliminin temeli sayılan mantık konusunun mimarı olmuştur.
Pisagor’un bütün evreni rasyonel sayılarla açıklamaya çalışan gizli derneği, Platon’un (MÖ 427-MÖ 347) “geometri bilmeyen giremez uyarı levhası ile meşhur akademisi ya da Euclides’in (MÖ 330-MÖ 270) “Elementler”’i (13 kitaptan oluşan bu yapıt sadece geometri değil sayılar teorisine ve cebirsel geometriye ilişkin önermeleri de içermektedir) yazdığı İskenderiye kütüphanesi esasen felsefe ile matematiğin iç içe olduğu birer akademi idi.
Açılan bu yol, daha sonra birçok matematikçinin (Leibniz, Euler, Boole, Peano, Frege, Russel, Descartes…) araştırma ve keşiflerinin de öncüsü olmuştur. Auguste Comte’un (1798-1857) bilimsel araştırma alanlarını mantık açısından düzenlerken birinci sıraya matematiği yerleştirmiş olması felsefenin matematikle ne denli iç içe olduğunun bir başka kanıtı olmakla birlikte tarihteki matematikçi filozoflar bu isimlerle sınırlı kalmamıştır. Matematik ve felsefenin ortak tarihine ilişkin örneklerden de anlaşılacağı gibi, filozofların matematiğin temellerini atabilecek kadar başarılı olmalarının nedeni felsefe ve matematiği birlikte özümsemiş olmalarıdır.
Ülkemizde ve dünyanın birçok ülkesinde matematik denilince duyulan ilk sözler genellikle “zor, korkutucu, yapılamaz” şeklindedir. Peki, bunun üstesinden gelmek ve hatta matematiği sevilir kılmak nasıl mümkün olur? Ülkemizde temel eğitimden başlayarak felsefenin hayatın ve eğitimin bu kadar dışında tutulması, felsefe ve matematiğin birbirine bu denli uzak olması, matematik başarısının artırılamamasının nedenlerinden biri olabilir mi?
İster keşfedilmiş ister icat edilmiş olsun, matematiğin büyüleyici dünyasına dalabilmek ve bu dünyada yeni yollar açabilecek düzeye gelebilmek ne kadar mümkündür? Felsefe ve matematiğin yazdığı bu ortak tarih, matematik denen “dehşet” güzelliği anlama yolunda felsefenin iyi bir işbirlikçi olduğunu göstermektedir.
Diğer bir deyişle felsefe ile yakınlaşarak matematiği yorumlayabilme ve keşfetme yolunda daha hızlı yol almak mümkün olabilecektir. Aksi durumda matematik sadece belli bir azınlığın anlayabildiği bir gizem olmaya devam edecektir. O halde felsefe okumanın ve anlamanın esasen matematiği sevmeyi ve anlamayı da kolaylaştırabileceği tezi, antitezini yaratana kadar incelemeye değerdir.
“Çoğunluk” tarafından puslu ve korkutucu görünen matematiğe çocukların da “çoğunluk”tan farklı bir gözle bakabilmesi oldukça güçtür. Üstelik okullarda matematik öğretiminde yapılan yanlış yönlendirmeler ile nedenler ve nasıllar dünyasına bakılmaksızın çocukta oluşturulan “matematik zordur/anlaşılmazdır” algısı da aile ve/ya toplumca oluşturulmuş önyargıların kesin yargılara dönüşmesine çanak tutmaktadır.
Matematik öğretimindeki yanlışların en dramatik olanı matematiğin ezberlenmesi gereken formüllere ve bir yığın gereksiz işleme dönüştürülmüş olmasıdır. Diğer bir deyişle, matematiğin anlamından, matematiği “anlamak”tan yani felsefeden tamamen koparılmış olmasıdır.
Matematik başarısının artırılması için on yıllardır ülkemizde denenmiş olan sayısız yönteme rağmen bu konudaki istatistiklerin hala umutsuz olmasının nedenlerinden birinin matematik ve felsefe arasındaki bu kopuş olması son derece olağandır.
Oysa ruhu ve beyni bu kadar iyi doyuran ve en can alıcı sorulara cevap verebilecek kadar güçlü olan matematiğin keşfi ile birlikte “zevkli bir öğrenim” ve ardından ‘’başarının başa gelmesi“ tam olarak kaçınılmazdır.
Elbette ki burada sözü edilen matematik başarısı “ezberlediğini ilk sınava kadar akılda tutup yüksek puan alma” noktasında tıkanan bir başarı anlayışı değildir. Aksine matematik üzerinde düşünebilme, sorgulama, matematiği gerçekten “anlama” ve hatta yeniyi keşfetme heyecanını duyabilme başarısıdır.
Çocuklar İçin Felsefe
Hayatın her insan için merak ve bu merakları kovalayan sorular ile başladığı gerçeği göz önünde bulundurulduğunda özünde her çocuğun felsefe ile iç içe doğduğu açıktır. Bilinçli yönlendirilmiş bir çocuk için matematiğin keşfetme, düşünme, farklı bakış açısı kazanma gibi birçok kavramın harmanlandığı bir dünya olduğunu anlayabilmesi hiç de zor değildir.
Felsefe ile iç içe olmayı başaran bir çocuk giderek daha meraklı daha sorgulayıcı bir bakış açısına sahip olacaktır. Kazanılan bu sorgulama yetisi ile çocuk matematiğin nedenler ve nasıllar dünyasını keşfetmeye daha isteklidir. Dahası matematiğin sadece ezberlenmesi gereken formüller zinciri olarak sunulmasından da rahatsız olacaktır.
Böylece matematiği bir toz bulutu, matematik yapanları ise bu toz bulutu içerisinde gözlerini kırpıştırarak çırpınan kişiler olarak gören önyargılı ve korkulu bakış, yerini merak eden, anlamaya çalışan, sorgulayan bir hale bırakacaktır.
En önemlisi de “matematiğin neden öğrenilmesi gerektiğini öğrenmeden, matematik öğrenmeye başlamış olma” problemi de ortadan kalkacaktır. Thales ile başlayan ve onlarca filozofun matematiğe olan önlenemez ilgi ve katkısı ile devam eden bu sürecin önemi günümüzde özellikle “gelişmiş ülkelerde” giderek daha fazla anlaşılmaktadır.
Ülkemizde felsefeye bu denli uzak yetişen bir neslin birçok pozitif bilimde olduğu gibi matematik alanında da hak ettiği başarıya ulaşamamış olması hiç şaşırtıcı görülmemelidir. Yukarıda verilen örnekler her ne kadar felsefe ile matematiğin ne denli iç içe olduğunu vurgulasa da bu yalnızca matematik için geçerli olan bir durum değildir.
Sonuç olarak
O halde, matematiği “anlayabilen” ve daha ötesi sorgulamaktan korkmayan, akılcı düşünebilen, üretebilen bireylerin çoğunlukta olduğu bir toplum beklentisinde olan herkes çocuklara felsefe ile daha iç içe bir yaşam şansı sunmanın aciliyetinin ve zorunluluğunun bilincinde olmalıdır. Bu arada, “üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.” Peki bir balon alıp üzerine üçgen çizersem ve o balonu şişirirsem…
Bu yazım aynı zamanda Düşünbil dergi Kasım-Aralık 2016 sayısında yayınlanmıştır.
Matematiksel
