Forschungszentrum Jülich ve Köln Üniversitesi’nden Human Brain Project (HBP) araştırmacıları, beynimizdeki nöronların dağılımının matematiksel arka planını keşfetti. Beynimizin kortikal (kabuk) bölgelerindeki nöronlar, lognormal dağılım gösteriyor.
Nöronların sayısı ve konumu, beynin yapısını ve işlevlerini şekillendirmede çok önemlidir. Bununla birlikte mevcut sitomimari (hücre yapısı) verilerin zenginliğine rağmen nöronların yoğunluklarının istatistiksel dağılımı büyük ölçüde tanımlanmamıştı. Ancak bu yeni çalışma, memeli beyinlerinin organizasyonunu anlamada bize yol gösteriyor.
Araştırmacılar yedi farklı türün beyninin kortikal alanlarını analiz etti. Analiz ettikleri yedi tür fare, marmoset, makak, galago, baykuş maymunu, babun ve insandı. Her bir türün kortikal alanlarını inceledikten sonra nöron yoğunluklarının tutarlı bir model izlediğini gördüler. Bu tutarlı matematiksel model lognormal dağılımdı.
Lognormal Dağılım Nedir?
İstatistikte ve olasılık teorisinde sıkça karşımıza çıkan lognormal dağılım, Galton dağılımı olarak da bilinir. Söz konusu dağılım, ismini Viktorya Dönemi’ndeki ünlü istatistikçi Francis Galton‘dan alır.
Lognormal dağılım; logaritması normal olarak dağılan bir rastgele değişkenin ayrık ve devam eden dağılımıdır. Bir başka deyişle bu dağılımda orijinal veriler normal olarak dağılmak yerine, hesaplanan bu orijinal verilerin logaritmaları normal olarak dağılır. Bu dağılım tanımı gereği sadece pozitif değerlerden oluşur. Çünkü değişkenleri ln(x1), ln(x2), ln(x3) gibi değişkenlerdir.
Galton dağılımının bazı yaygın kullanım alanlarına bakım veri analizlerini veya borsa veri analizlerini örnek verebiliriz. Örneğin borsada lognormal dağılım, hisse senedinin gelecekteki getirilerini tahmin etmek amacıyla kullanılmaktadır. Aynı zamanda tıp ve mühendislik gibi alanlarda da faydalı olabileceği düşünülmektedir.
Lognormal Dağılım Görülen Birkaç İlginç Alan
- İnternetteki tartışma forumlarında yayınlanan yorumların uzunluğu
- İnternet kullanıcılarının çevrimiçi makalelerde (haberler, gönderiler vs.) kalma süresi
- Satranç oyunlarının süresi
- Hastalıkların kuluçka dönemi
- Erkek ve dişi olarak alt popülasyonlara ayrıldıktan sonra yetişkinlerin kan basıncı gibi bazı fizyolojik ölçümleri
- Ameliyathane yönetiminde ameliyat sürelerinin dağılımı
Peki Beyindeki Nöronların Lognormal Dağılım Göstermesi Ne Anlama Geliyor?
Korteks çapındaki bu örgütsel yapılanma hiçbir amaca hizmet etmiyor olabilir. Yani nöronların lognormal dağılımı evrimin bir yan ürünü olabilir. Fakat aynı örgütsel yapının birçok türde ve çoğu kortikal alanda gözlemlenmesi bu dağılımın bir amaca hizmet ettiğini düşündürtmektedir.
Araştırmacılar, nöronlarının bu dağılış biçimlerinin beyin fonksiyonlarını nasıl etkilediğini henüz bilmediklerini söylüyorlar. Yine de hesaplama açısından faydalı olan yüksek ağ heterojenliğiyle ilişkili olabileceğini tahmin ediyorlar. Beyin bağlantısındaki heterojenlikler verimli bilgi iletimini teşvik eden bir unsurdur. Buna ek olarak heterojen ağlar, kalıcı öğrenmeyi destekler ve nöral devrelerin hafıza kapasitesini arttırır.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- Mind-Blown: Mathematical Rule Discovered Behind the Distribution of Neurons in Our Brains ; Bağlantı: Mind-Blown: Mathematical Rule Discovered Behind the Distribution of Neurons in Our Brains (scitechdaily.com) ; Yayınlanma tarihi: 24 Ağustos 2023
- Lognormal Distribution ; Bağlantı: Lognormal Distribution – Overview, Testing for Normality (corporatefinanceinstitute.com) ; Yayınlanma tarihi: 29 Mayıs 2023
- Aitor Morales-Gregorio and others, Ubiquitous lognormal distribution of neuron densities in mammalian cerebral cortex, Cerebral Cortex, Volume 33, Issue 16, 15 August 2023, Pages 9439–9449, https://doi.org/10.1093/cercor/bhad160
- Log-normal distribution ; Bağlantı: Log-normal distribution – Wikipedia
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
