Rönesans dehası Leonardo da Vinci adını bir çok kez duyduk. Bu İtalyan bilginin adını farklı yazılarda farklı yönlerini öne çıkararak ele aldık. Örneği bu yazımız da kendisinin haritacılığını, bu yazımızda da köprüler ile ilgili yaptığı çalışmasını inceledik. Ancak muhtemelen bir çoğunuz Leonardo’nun aynı zamanda ağaçlar ile ilgili bir çalışması olduğunu henüz duymadınız.
Leonardo da Vinci, Rönesans ile eşanlamlı bir isim olup sanata, mühendisliğe ve anatomiye yaptığı katkılarla dikkat çekmektedir. Ve evet, başta da dediğimiz gibi kendisi aynı zamanda botanik ile ilgilenmiştir.
Bu çok yetenekli Rönesans dehası, “ağaçların kuralını” 500 yıl önce yazdı. Bize ağaçların gövdesi ve dalları arasında bir ilişki olabileceğinden bahsetti. Bu keşfini defterine ayrıntılı bir şekilde çizerek bizlere aktarmaya çalıştı.
Leonardo Tarafından Ortaya Atılan Ağaçların Gelişim Kuralı Nedir?
Teorisi temelinde ağaçların dallanma biçimi ile ilgiliydi. Bu kurala göre, dalların toplam kalınlığı, ağaç gövdesinin toplam kalınlığına eşitti. Leonardo, ağaçlar dallandığında, daha küçük dalların çıktıkları dalla matematiksel bir ilişkisi olduğunu fark etmişti. Muhtemelen Leonardo’nun ağaçlar ile ilgili bu gözlemi, onun daha gerçekçi resimler çizmiş olmasına olanak sağlamıştı.
500 yılı aşkın bir süre önce kaleme alınan zarif bir gözlemin cazibesine kapılan insanları bu kuralı kolayca benimsedi. İlerleyen süreçte yapılan çalışmalar da Da Vinci’nin ağaçlar kuralını doğrulama eğilimdeydi. Geçtiğimiz birkaç on yılda yapılan araştırmalar, da Vinci kuralının çok çeşitli ağaç türleri için geçerli olduğunu ortaya çıkardı.
Ağaç mimarisini değerlendirmek için 3 boyutlu tarama teknolojisini kullanan araştırmacılar, dalların toplam alanının gövde alanıyla eşleşmeye inanılmaz derecede yakın olduğunu ve görünüşe göre Leonardo’nun asırlık gözlemini doğruladığını buldu. Ancak yeni bir çalışma işleri biraz karıştırdı. Buna göre ağaçlar kuralı ağaçların iç damar yapılarına uygulandığında tam olarak doğru sonucu bizlere vermiyordu.
Da Vinci’nin Çizimleri İle Ağaçların Gelişimi Arasında Nasıl Bir İlişki Var?
Bir kasırga esnasında pek çok ağaç devrilecektir. Ancak şaşırtıcı olan şey bazı ağaçların bu güçlü rüzgarlara dayanmayı başarmasıdır. Bazı ağaçların neden rüzgarlara karşı daha dayanıklı olduğu sorusunun cevabı, 2011 yılında Fransız bilim insanları tarafından verilmişti. Verdiği cevap aslında oldukça basitti. İki yavru dalın yüzey alanları toplamı, ana dalın yüzey alanına eşittir.
Bu formül 2022 yılında devamı niteliğinde yapılan bir başka çalışma ile de onaylandı. Kurallarını test etmek için Petersburg Nükleer Fizik Enstitüsü’nden fizikçi Sergey Grigoriev ve meslektaşları, çeşitli türlere ait ağaçların fotoğraflarını çektiler. Sonrasında da bunların gerçek dünyadaki modellerin tahminlerle eşleşmesini doğrulamak için dalları analiz ettiler. Sonucunda da bu kuralın inceledikleri tüm yaprak döken ağaçlar için geçerli olduğunu buldular.
Ancak o zamandan beri yapılan diğer çalışmalar, da Vinci’nin ağaçların dallanma şekline ilişkin kuralının yakın olduğunu, ancak dallanmanın tüm karmaşıklığını tanımlamada tam olarak doğru olmadığını gösterdi.
Şimdi de, Birleşik Krallık’taki Bangor Üniversitesi’nden ve İsveç Tarım Bilimleri Üniversitesi’nden (SLU) araştırmacılar da Da Vinci’nin kuralına fazla da güvenmememiz gerektiğini söylüyor. Anlaşılan ağaçların iç yapısını incelediğinizde bu meşhur prensib geçerliliğini kaybetmeye başlıyor.
Ağaçların Kuralını Bilmek Ne İşimize Yarar?
Şu ana kadar okuduysanız, tüm bunların pek de bir işe yaramadığını düşünüyor olmanız olasıdır. Ağaçların kuralı ekolojide çok önemlidir. Bir ağacın gövdesi ile dalları arasındaki orantıyı anlamak, ormanların kuraklık veya hastalıklar gibi çevresel strese nasıl tepki verdiğini tahmin etmede gereklidir.
Ayrıca kuralın orman yönetiminde doğrudan uygulamaları da bulunmaktadır. Örneğin, iklim değişikliğiyle mücadelede kritik bir araç olan karbon hesaplaması için gerekli olan bir ormandaki biyokütlenin daha iyi tahmin edilmesine olanak tanır.
Ancak anlaşılan Da Vinci’nin kuralı sanatçılar için harika bir araç olsa da mikroskobik düzeyde yakınlaştırıldığında geçerliliğini korumamaktadır. Yine de kendisinin günümüzden 500 yıl önce bugün bile pek çok bilim insanının kafasını karıştıran bir kuralı ortaya koymuş olması etkileyicidir.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Uncovering Da Vinci’s Rule of the Trees. Yayınlanma tarihi: 29 Kasım 2011; Bağlantı: https://www.insidescience.org/
- Experimental evidence for logarithmic fractal structure of botanical trees. S. V. Grigoriev, O. D. Shnyrkov, P. M. Pustovoit, E. G. Iashina, and K. A. Pshenichnyi. Phys. Rev. E 105, 044412 – Published 29 April 2022. Bağlantı: https://journals.aps.org/
- The Wisdom Of Trees (Leonardo Da Vinci Knew It. Yayınlanma tarihi: 26 Aralık 2011; Bağlantı: https://www.npr.org/
- Sopp, S. & Valbuena, R.. (2023). Vascular optimality dictates plant morphology away from Leonardo’s rule. Proceedings of the National Academy of Sciences. 120. 10.1073/pnas.2215047120.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
