Bir nesnenin tam merkezini nasıl tanımlarsınız? Bunu yapmanın bir yolu nesnenin kütle merkezini bulmaktır. Kütle merkezi, bir nesneyi parmak ucunuza koymaya çalıştığınızda dengede duracağı noktadır. Bir bisikleti dengelemek de, sürücü-bisiklet sisteminin kütle merkezini kontrol etmekle ilgilidir. Peki ama ağırlık merkezi nedir? Kütle merkezi ile ne farkı vardır?
Kütle Merkezi Nedir?
Tüm kütlenin yoğunlaştığı ve şeklin yerçekimine göre mükemmel bir biçimde dengelendiği noktadır. Kütle eşit olarak dağıtılmışsa, bu nokta nesnenin merkezinde olacaktır. Örneğin, bir cetvelin kütle merkezini kolayca bulabilirsiniz. Parmağınızı birkaç farklı noktada bir cetvelin ortasında tutmayı deneyin. Tüm cetveli tek parmak ucunuzla dengeleyebileceğiniz bir nokta bulacaksınız.
Ancak bazen kütle merkezi cismin merkezinde değildir. Bir cismin bazı kısımları diğer kısımlarından daha fazla kütleye sahip olabilir. Örneğin bir balyozun kütlesinin büyük bir kısmı bir ucunda bulunur. Bu nedenle kütle merkezi ağır ucuna çok daha yakındır.
Kütle merkezini bulduktan sonra tam o naoktaya, yerçekiminin tersi yönünde destek verilirse, nesne dengede duracaktır. Örneğin bir cetvel tam ortasından asıldığında mutlaka yatay konumda kalmak zorunda değildir. Nasıl bırakılırsa öyle kalır. Yani eğik bırakılırsa eğik, dikey bırakılırsa dikey kalacaktır.
Simetrik nesneler için kütle merkezini bulmak kolaydır. Örneğin, dikdörtgen bir resim çerçevesi için kütle merkezinin dikdörtgenin ortasında olduğunu bilirsiniz ve bunu bir cetvelle bulabilirsiniz.
Çünkü kare ve dikdörtgenlerde köşegenlerinin kesim noktasıdır. Resim çerçevesini astığınızda, çiviye ortalandığından emin olursunuz; aksi takdirde bir tarafa devrilir ve merkezden uzaklaşır.
Aynısı küresel bir basketbol topu gibi diğer simetrik nesneler için de geçerlidir; kütle merkezinin kürenin ortasında olduğunu bilirsiniz. Peki ya köpek, kedi veya insan gibi düzensiz şekilli nesneler? Düzensiz bir şekil için kütle merkezini tahmin etmek çok daha zor olsa da aynı prensip geçerlidir. Bunun bir örneğini yukarıdaki videoda görebilirsiniz.
Ağırlık Merkezi Nedir?
Kütle merkezi ve ağırlık merkezi kavramları ilk bakışta aynı şey gibi görünebilir. Bu iki kavram ilişkili olsalar da aynı şey değiller. Aralarındaki fark aslında kütle ile ağırlık arasındaki farktan kaynaklanmaktadır. Kütle bir cisimdeki madde miktarıdır. Ağırlık ise bir cisme kütlesinden dolayı uygulanan yerçekimi kuvvetidir.
Bu nedenle kütleden bahsederken kilogram birimini, ağırlıktan bahsederken kuvvetin birimi olan Newton’u kullanırız. Ancak yazının devamındaki örneklerde ağırlık merkezi ile kütle merkezini aynı şey olarak kabul edebilirsiniz.
Bisiklet Sürerken Dengeyi Sağlamak da Ağırlık Merkezi İle İlgilidir
Bir bisikleti dengede tutmak, büyük ölçüde bisiklet ve sürücünün oluşturduğu kütle merkezini kontrol etmeye bağlıdır. Kütle merkezi, bisiklet ve sürücünün toplam ağırlığının dengede olduğu noktadır. Düz sürüş sırasında, sürücü bu kütle merkezini daima bisikletin destek tabanı, yani iki tekerleğin yerle temas ettiği noktaların arasında kalan hayali çokgen üzerinde tutmalıdır. Böylece denge korunur ve bisiklet devrilmez.
Bisiklet sürücüleri, denge sağlamak için iki temel strateji kullanır: direksiyon hakimiyeti ve bisiklete göre vücut hareketi. Direksiyon dengeyi korumada kritik bir rol oynar, çünkü bisikletin destek tabanını kütle merkezinin altına geri getirmesine olanak tanır.
Bisiklette, vücut hareketleri – örneğin sola veya sağa eğilme – direksiyon hareketi kadar büyük bir etkiye sahip olmasa da, sürücünün dengeyi sağlamak için kütle merkezini bisiklete ve destek tabanına göre yana kaydırmasını sağlar. Direksiyon, bisikletin dengede kalması için kesinlikle gereklidir, ancak vücut hareketleri olmadan da denge sağlanabilir; ikisinin belirli bir kombinasyonu zorunlu değildir.
Sonuç olarak
Bisiklete binmek, öğrendikten sonra yapması kolay bir şeydir, ancak bisikletlerin ve sürücülerin birlikte nasıl çalıştığı fiziği şaşırtıcı derecede karmaşıktır. Biz farkında olmasak da fizik kanunları kimi zaman bizim lehimize kimi zaman da aleyhimize işleyecektir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Schwab, Arend & Meijaard, J.. (2013). A review on bicycle dynamics and rider control. Vehicle System Dynamics. 51. 10.1080/00423114.2013.793365.
- Meijaard, J.P & Papadopoulos, Jim & Ruina, Andy & Schwab, Arend. (2007). Linearized dynamics equations for the balance and steer of a bicycle: A benchmark and review. Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 463. 1955-1982. 10.1098/rspa.2007.1857.
- “X” Marks the Spot: Finding the Center of Mass. Yayınlanma tarihi: 11 Ağustos 2016. Kaynak site: Scientific American. Bağlantı: “X” Marks the Spot: Finding the Center of Mass
- The mysterious biomechanics of riding – and balancing – a bicycle. Yayınlanma tarihi: 24 Şubat 2016. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: The mysterious biomechanics of riding – and balancing – a bicycle.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak, bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca, yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
