GPS, hayatlarımızı sürdürme şeklimizde gerçekten devrim yarattı. Uydular ve çok hassas saatler sayesinde cebimizdeki tek bir cihazı kullanarak gezegenin neresinde olduğumuzu bilme şansına eriştik. Peki ama günlük yaşamda sık sık yararlandığımız GPS nedir ve nasıl çalışır?
Bilimkurgu yazarı ve gelecekbilimci Arthur C. Clarke, “Yeterince gelişmiş herhangi bir teknoloji, sihirden ayırt edilemez” diye yazmıştı. Aslında bu sihri A noktasından B noktasına gitmek istediğimiz her gün parmaklarımızla gerçekleştiriyoruz. Uygulamayı açarsınız, varış noktanızı girersiniz ve birkaç saniye içinde, otomatik olarak birkaç olası rota oluşur.
Uydu navigasyonu sihir gibi görünür. Harita tam olarak nerede olduğunuzu gösterir. Siz arabayı sürerken, arabanızın sembolü her zaman doğru yerde olacak şekilde harita hareket eder. Cihaz, hangi yöne gittiğinizi ve o anda üzerinde bulunduğunuz yolun adını veya numarasını bilir. Sizi trafik beklemelerine karşı uyarır. Ne kadar hızlı gittiğinizi, hız sınırını ne zaman aştığınızı, trafik kameralarının nerede olduğunu ve oraya varmanıza ne kadar kaldığını bilir. Peki ama GPS nasıl çalışır?
GPS Nedir?
Global Konumlandırma Sisteminin (GPS) konum belirleme olasılığı, 1957’de Rusya’nın Sputnik I uydusunun lansmanı esnasında ortaya çıktı. Sonrasında da denizaltı navigasyonu için ABD Savunma Bakanlığı tarafından kullanılmaya başladı. 1983’te ABD, GPS’i herkese açık hale getirdi. 2000 yılında şirketlerin ve genel halkın GPS kullanımına tam erişim kazanmasıyla da sonunda GPS’in ilerlemesinin önü açılmış oldu.
GPS temelinde üç bölümden oluşur: uzay (uydular), kontrol (yer istasyonları) ve kullanıcı (siz). Uydular zamanlama sinyalleri gönderir. Kontrol bölümü, uyduların yörüngelerini ve saatlerinin doğruluğunu izler ve gerekirse yörüngeyi değiştirmek ve saati sıfırlamak için talimatlar iletir. Kullanıcının, uygulamalara nerede olduklarını söylemek için bir cep telefonuna sığacak kadar küçük, ucuz, düşük güçlü bir alıcısı vardır. Bunların hiçbirini görmeyiz. Bu nedenle ortaya çıkan sonucu bir sihir olarak tanımlamamamız elbette olasıdır.
Orijinal GPS tasarımı her biri Dünya’nın 20.200 km yukarısında veya merkezinden 26.600 km uzaklıkta kabaca dairesel bir yörüngede bulunan 24 uydudan oluşur. ( Daha sonra eklenen uydular ile sayı günümüzde 31’dir. Ancak çalışma prensibi 24 uyduya göre hesaplanmıştır.). Bu uydular ekvatorla 55 derecelik açı yapan 6 ayrı yörünge düzlemine yerleştirilmiştir.
Uydular kümesine genellikle “takımyıldız” adı verilir. Her yörünge üzerinde eşit aralıklı dört uydu yer alır. Yörüngenin yarıçapı, yörünge matematiği kullanılarak hesaplanmıştır. Böylece uydu her 11 saat 58 dakikada bir yörüngesindeki aynı konumuna geri döner.
Uyduların ve yörüngelerin bu dizilimi herhangi bir zamanda, gezegenin herhangi bir noktasından en az dört uydunun erişilebilir olması amacıyla planlanmıştır. Hangi uydular olduğu da hem Dünya hem de uydular döndüğü için, nerede olduğunuza bağlı olarak değişecektir.
GPS Konumunuzu Nasıl Belirler?
Bir uydu size, alıcınızın o anda uydunun ne kadar uzakta olduğunu hesapladığı zamanlama sinyalleri gönderir. Bu bilgi sizi uydu merkezli ve 21.000 km yarıçaplı bir kürenin yüzeyine yerleştirir. Ancak tek bir uydu çok fazla konum bilgisi sağlayamaz. Uydular açılar hakkında bilgi vermez, bu nedenle bir GPS cihazının konumu bir kürenin yüzey alanındaki herhangi bir yer olabilir. Bunun için işin içine iki uydudan daha gelen veri eklenmelidir. Bu veriler de sizi başka kürelere yerleştirecektir. Bunların kesişim noktası da sizin konumunuz olacaktır.
Koordinat sistemiz üzerinde bir noktada durduğunuzu düşünün. Sistemde üç tane uydunun bulunduğunu da kabul edin. Diyelim ki birinci uydu sizin 5 birim uzakta olduğunuzu anlıyor ama hangi yönde olduğunuzu bilmiyor. İkinci ve üçüncü uydular sırasıyla 6 ve 7 birim uzakta olduğunuzu anlasınlar. Her uydunun merkez olduğu ve ilgili yarıçapların 5, 6 ve 7 birim olduğu üç çember çizin. İşte bu üç çember tam olarak bulunduğunuz yerde kesişecektir!
Yukarıdaki resim, sürecin bir örneğidir. Gerçek GPS navigasyonu, üç boyutlu uzayda hesaplanır. Olası saat hatalarını ortadan kaldırmak için en az 4 tane konumu bilinen uyduya ihtiyaç vardır. Sonuç olarak, GPS alıcınızın yalnızca sistematik bir dizi görece basit geometrik hesaplamalar yapması gerekir. Bu da konumunuz hakkında yapabileceği en iyi tahmine yol açar.
GPS Nasıl Çalışır?
Yukarıda özetlediğimiz gibi herhangi bir GPS alıcısı (örneğin, akıllı telefonunuz) herhangi bir anda en az dört uydu tarafından sürekli olarak gözlenir. Bu uyduların her biri, uydunun nerede olduğu ve sinyal iletildiğinde saatin kaç olduğu hakkında bilgi içeren bir sinyal iletir. Telefonunuz bu sinyali algılar. Sonrasında da bir uydu ile akıllı telefonunuz arasındaki mesafe hesaplanır. Bu süreç toplamda dört defa tekrarlanır. Bu hesaplama fizik dersinden aşina olduğunuz Yol= Hız x Zaman formülü ile yapılır. Burada hız ışık hızıdır.
Cihazımızın bağlı olduğu uydular konumunuzu belirlerken görelilik etkisini de hesaba katarlar. Bunun nedeni uydudaki saatin yerdeki saatten günde yaklaşık 38 mikrosaniye daha hızlı ilerlemesidir. Böyle bir hata iki dakika sonra fark edilir hale gelir. Sonucunda konumunuz doğru olandan günde yaklaşık 10 km uzaklaşır.
GPS Ne İşe Yarar?
Konum belirleme (arabalar, ticari araçlar, yürüyüşçüler) ve GPS’in yaratılmasına yol açan askeri uygulamalar dışında, GPS’in başka birçok kullanımı vardır. Aracınız bozulduğunda yol yardımı çağırmak için bir uygulama kullandığınızda nerede olduğunuzu bilmenize gerek yoktur, çünkü GPS bunu sizin yerinize yapar. Ayrıca araba hırsızlığını önlemek, haritalama ve araştırma yapmak, evcil hayvanlara ve yaşlı akrabalara göz kulak olmak ve sanat eserlerini güvende tutmak için de kullanılmaktadır.
Başlıca kullanımları, nakliye şirketleri için gemi ve uçak navigasyonu ve filo takibini içerir. Artık çoğu cep telefonunun GPS alıcısı olduğuna göre, fotoğraflarınızı onları çektiğiniz yerle birlikte etiketler. Ayrıca kaybolan veya çalınan bir telefonun nerede olduğunu söyler. GPS’i Google Haritalar gibi çevrimiçi harita hizmetleriyle birlikte kullanabilirsiniz. Böylece harita size nerede olduğunuzu otomatik olarak gösterir.
Çiftçiler sürücüsüz traktörleri kontrol edebilir, bankacılar mali transferleri izleyebilir, yolcular bagajlarını takip edebilir. Bilim insanları nesli tükenmekte olan türlerin hareketlerini izleyebilir ve petrol sızıntısı gibi çevresel felaketleri takip edebilir. Bu teknolojiye olanak sağlayan birkaç küçük matematiksel sürecin hayatımızı bu kadar çabuk biçimde değiştirmesi gerçekten etkileyicidir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- GPS: Everything you need to know about the space-based technology keeping us on track. Yayınlanma tarihi: Bağlantı: https://www.space.com/gps-what-is-it
- How Does Global Positioning System (GPS) Work? Yayınlanma tarihi: 27 Ağustos 2022. Bağlantı: https://www.scienceabc.com
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
