Alexander Grothendieck, 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biriydi ve matematiği köklü bir şekilde değiştirdi.
Eylül 2014’te, Fransız Pirene Dağları’nın eteklerindeki küçük bir köyde, Jean-Claude, komşusunu kapısında görünce şaşırdı. İkili, yaklaşık 15 yıldır konuşmuyordu. Aralarındaki sessizlik, Jean-Claude’un bir sarmaşığı budamak istemesiyle başlayan bir tartışmaya dayanıyordu. Komşusu, 86 yaşındaydı; herkesten uzak, yalnız yaşıyor, gündüzleri bahçesiyle ilgileniyor, geceleri yazıyordu. Geleneksel bir cübbe giyiyor, kendine has bir yaşam sürüyordu.
- “Bana bir iyilik yapar mısın?” diye sordu Jean-Claude’a.
- “Elimden gelirse,” dedi Jean-Claude.
- “Bana bir tabanca alır mısın?”
Jean-Claude bu isteği reddetti. Ancak yaşlı adamın, bahçede dengesizce dolaştığını görünce, çocuklarını aradı. Onlar da babalarıyla yaklaşık 25 yıldır konuşmamışlardı. Köye geldiklerinde, yaşlı adam bu kez onlardan aynı şeyi istedi: intihar edebilmek için bir tabanca.
Yaşadığı ev harabeydi; içinde neredeyse adım atacak yer yoktu. Koridorlar, içi küflenmiş sıvılarla dolu şişelerle doluydu. Saksılardan taşan bitkiler her yeri kaplamıştı. Kütüphanesindeki kutuların içinde binlerce sayfa anlaşılmaz notlar duruyordu. Ancak artık çalışamayacak kadar güçsüzdü ve yaşamında bir anlam görmüyordu.
Bu yaşlı adam, 13 Kasım’da, yakındaki St-Lizier kasabasındaki hastanede, yalnız ve bitkin bir şekilde hayata veda etti. O münzevinin adı Alexander Grothendieck’ti.
Alexander Grothendieck Kimdir?
Grothendieck, 28 Mart 1928’de Berlin’de dünyaya geldi. Ancak hayatı savaş ve devrimlerle şekillenecekti. Babası Alexander Schapiro ve annesi Johanna Grothendieck, 1933’te Almanyadan kaçarak sosyalist mücadeleye katılmak üzere Avrupa’ya gittiğinde, beş yaşındaki oğulları Alexander’ı Hamburg’da bir koruyucu ailenin yanına bırakmışlardı.
1939’da annesiyle yeniden bir araya geldi. Savaşın geri kalanını Fransa’da ya bir toplama kampında ya da saklanarak geçirdi. Babası ise farklı bir kampta tutukluydu. 1942’de Auschwitz’teki gaz odalarında hayatını kaybetti. Bu terk ediliş, yoksulluk ve şiddet dolu geçmiş, Grothendieck’i hem itici hem de tüketici bir güçle şekillendirmişti.
Vichy Fransası’nda bir toplama kampında yaşarken, Alexander Grothendieck’e başka bir mahkûm, Maria adında bir kız çocuğu matematik dersleri verdi. Maria, o sırada on iki yaşında olan Grothendieck’e çemberin tanımını öğretti: Belirli bir noktaya eşit uzaklıktaki tüm noktaların kümesi. Yıllar sonra Grothendieck, bu tanımın “basitliği ve açıklığı” karşısında hayran kaldığını yazdı.
Grothendieck zamanla saygı duyulan bir matematikçi hâline geldi. Onun yöntemi, problemi çözmeden önce doğru bakış açısını bulmaktı; doğru noktadan bakıldığında çözümler neredeyse kendiliğinden gelirdi. En temel matematiksel kavramları, hatta “nokta”yı bile yeniden tanımladı; bu sayede ilk bakışta ilgisiz görünen matematiksel alanlar arasında yeni bağlar kurdu.
Grothendieck, matematiği, bir kuşak önce Einstein’ın fiziği dönüştürdüğü gibi değiştirdi. Geometri, cebir ve topoloji gibi alanları aşarak, bu disiplinleri birleştirecek evrensel bir dilin peşine düştü. 1950’ler ve 60’larda ortaya koyduğu kavramlar ve araçlar, meslektaşlarını derinden etkiledi.
Grothendieck’in soyut düşünce gücü efsanevidir. Matematiksel gerçeklere ulaşmak için nadiren belirli denklemlerden yararlanırdı. Bunun yerine, onları çevreleyen kavramsal yapıyı sezgisel olarak kavrar ve çözümleri bir bütün olarak açığa çıkarırdı. Matematiğe yaklaşımı bir filozofunkine benziyordu; sonuçlara ulaşma biçimi, sonuçların kendisinden daha önemliydi.
Bir Aktivist Olarak Alexander Grothendieck
Savaş sona erdikten sonra annesiyle yeniden birleşti. Montpellier Üniversitesi’ne kaydoldu. Bu süreçte bağımsız araştırmalar yaptı. Sonunda, matematik tarihinde yer etmiş Lebesgue teoremini yeniden keşfetti. O andan itibaren, Grothendieck artık kendisini bir matematikçi olarak görmeye başladı.
Paris’e gitti ve dönemin en önemli Fransız matematikçileriyle çalıştı. Bunlar arasında kısa süre sonra Fields Madalyası’nı alacak olan Laurent Schwartz da vardı. Schwartz’ın bir makalesinin sonunda, on dört soru sormuştu. Bu sorulardan birçoğu, tek başına bir doktora tezi konusu olmaya yeterdi. Grothendieck, kısa bir sürede hepsini çözdü.
Grothendieck’in karşılaştığı bir sorun ise vatansız oluşuydu. Fransız vatandaşı olmadığı için Fransız üniversitelerinde işe giremedi. Bunun yerine iki yıl São Paulo Üniversitesi matematik bölümünde çalıştı. Daha sonra bir yıl Kansas Üniversitesi’nde geçirdi.
Grothendieck neredeyse hiç somut örneklerle çalışmazdı. Bir keresinde, tahtada bir şeyi göstermek için asal bir sayı kullanması istendiğinde, “Gerçek bir sayı mı demek istiyorsun? Tamam, elli yediyi ele alalım.” dediği söylenir. Elli yedi asal bir sayı değildir -on dokuz çarpı üçtür- ve artık Grothendieck’in asalı olarak bilinmektedir.
1970’te Grothendieck aniden her şeyi bıraktı. Çalıştığı kurumdan, savunma bakanlığından aldığı fonlara tepki olarak istifa etti. Matematik düşünmeye ayırdığı hayatını, eşini ve üç çocuğunu da geride bıraktı. Grothendieck kendini yeni bir projeye adadı: Survivre et Vivre. Bu hareketin amacı, gezegeni ve insan türünü yok oluştan kurtarmaktı.
Grothendieck aynı zamanda bir komün tasavvur etti. 1972’de bu fikir Fransa’nın Châtenay-Malabry kasabasında gerçeğe dönüştü. Arkadaşlarıyla birlikte kurduğu komün başlangıçta yalnızca dört kişiydi, ancak zamanla insanlar girip çıktı. Komün bir yıl içinde dağıldı ancak bu süreçte Grothendieck’in bir çocuğu daha oldu. Oğlu John, babasıyla neredeyse hiç ilişkisi olmadan büyüdü ve daha sonra Harvard’da matematik okudu ve sonrasında yapay zekâ alanında çalışan bir bilim insanı oldu.
Alexander Grothendieck’in İnziva Yılları
1985 civarında, Grothendieck’i tanıyan matematikçiler posta yoluyla bir elyazmasının parçalarını ve kişisel mektuplar almaya başladılar. Bu eser, “Récoltes et Semailles” (Hasatlar ve Ekilişler) idi; alt başlığı “Bir Matematikçinin Hayatı: Düşünceler ve Tanıklıklar” şeklindeydi.
Bu elyazması, onun matematik kariyerine dair aforizmalarla bezeli bir hesaplaşmaydı. Ancak bu metin, aynı zamanda eski meslektaşlarına duyduğu derin bir hayal kırıklığının da ifadesiydi.
1990’da, 28.000 sayfalık matematiksel notlarını bir öğrencisine teslim etti. Kişisel arşivini ise yaktı ve ortadan kayboldu. On yıldan fazla süre boyunca kimse nerede olduğunu bilemedi. Sonunda, Fransa’nın güneyinde bir köyde yaşadığı ortaya çıktı.
Alexander Grothendieck Yalnızca on iki haneli Villecun köyüne yerleşmişti. Burada, elektriği ve içme suyu olmayan bir kulübede yaşamaya başlamıştı. Nerede olduğu zamanla duyulmaya başlayınca, birkaç hayranı köye kadar gelse de, çoğunu nazikçe geri çevirdi. Nadiren konuştuğunda, gerçek dostlarından söz ederdi: bitkiler.
2010 yılında öğrencilerinden biri ondan bir mektup aldı. Grothendieck bu mektubunda, eserlerinin gelecekte herhangi bir şekilde satılmasını yasakladığını bildiriyor, ayrıca tüm üniversite ve kütüphanelerden çıkarılmasını istiyordu. Alexander Grothendieck Saint-Girons Hastanesi’nde öldü. Ölüm sebebi bilinemiyor. Bunun gizli kalmasını istemişti.
Sonuç Olarak
Grothendieck’in çalışmaları, günümüzde matematiğin büyük bölümünün içinde gerçekleştiği temel yapıyı oluşturdu. 1994’te Andrew Wiles, Fermat’ın Son Teoremi’ni kanıtladığında, Grothendieck’in cebirsel geometriye yaptığı katkılar kritik bir rol oynadı.
Stanford’dan Ravi Vakil bu durumu şöyle ifade etti: “Matematiğin tüm alanları onun kurduğu dili konuşuyor. Hepimiz onun inşa ettiği büyük yapının içinde yaşıyoruz. Ama artık bunu doğal kabul ediyoruz; o yapının mimarı ise aramızda değil.”
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The Mysterious Disappearance of a Revolutionary Mathematician. Kaynak site: Newyorker. Yayınlanma tarihi: 9 Mayıs 2022. Bağlantı: The Mysterious Disappearance of a Revolutionary Mathematician
- ‘He was in mystic delirium’: was this hermit mathematician a forgotten genius whose ideas could transform AI – or a lonely madman? Yayınlanma tarihi: 31 Ağustos 2024. Kaynak site: Guardian. Bağlantı: ‘He was in mystic delirium’: was this hermit mathematician a forgotten genius whose ideas could transform AI – or a lonely madman?
Matematiksel
