Düğümlenen kulaklık kabloları günlük hayatın kaçınılmaz bir sorunudur. En sinir bozucu olanı, kulaklıkların nasıl kendi kendine dolaştığının tam olarak bilinmemesidir. Çantanıza düzgünce koyarsınız, ancak çıkardığınızda içinden çıkılmaz bir karmaşaya dönüşmüş olurlar. Cebinize koymayı bile düşünmeyin; oradan çıkaracağınız düğüm yumağını çözmek, dakikalarınızı alır. Hatta çoğu insan, bir Rubik küpünü çözmeyi kulaklık kablolarını açmaktan daha hızlı başaracaktır.
Aslında bu durum yalnızca kulaklıklarla sınırlı değildir. Aynı sorun, kutuya koyduğumuz kolyelerde veya başka ince, esnek nesnelerde de karşımıza çıkar. Bu beklenmedik düğümlenmeler günlük hayatın küçük ama sinir bozucu problemlerinden biri haline gelmiştir.
Bu kulağa saçma gelebilir, ancak bilim insanları kulaklıkların düğümlenme sorununu oldukça ciddiye alıyor. Elbette ilgileri yalnızca müzik dinleme tutkularından kaynaklanmıyor. Asıl neden, düğüm teorisi olarak bilinen matematiksel bir alanın bu tür rastgele düğümlenmeleri nasıl gerçekleştiğini anlamaya çalışmasıdır.
Bu teori, ip benzeri nesnelerin nasıl kendi kendine düğümlendiğini araştırarak, sadece kulaklık kablolarını değil, aynı zamanda DNA sarmallarından polimer zincirlerine kadar birçok karmaşık yapıyı açıklamaya yardımcı olur.
Düğüm Teorisi İle Düğümlenen Kulaklıkların Ne İlgisi Var?
Düğüm teorisi 1800’lerde, kulaklıklar icat edilmeden çok önce geliştirildi. O zamandan beri bilim insanlarını büyüleyen bir alan haline geldi. Bu teori, yalnızca kulaklık kablolarını değil, bağcıklar, elektrik kabloları ve teller gibi birçok nesnenin neden kendiliğinden dolaştığını anlamaya çalışır. Bilim insanları, bu karmaşık süreci anlamak için düğüm teorisini kullanarak, rastgele hareket eden nesnelerin nasıl ve neden düğümlendiğini açıklamaya çalışmaktadır.
2007 yılında, iki fizikçi bu modern çağın sorununa yeni bir bakış açısı getirmeye karar verdi. Fizikçi Douglas Smith ve o dönemde lisans öğrencisi olan Dorian Raymer, bir ipi bir kutuya koyup yaklaşık 10 saniye boyunca kutuyu çalkalayarak deneyler gerçekleştirdi.
Bu deneyi farklı ip uzunlukları, kutu boyutları ve çalkalama hızları kullanarak yaklaşık 3.000 kez tekrarladılar. Amaçları, iplerin nasıl ve neden kendiliğinden düğümlendiğini anlamak ve bu rastgele görünen sürecin ardındaki matematiksel kuralları keşfetmekti.
Smith ve Raymer, düğüm teorisini deney sonuçlarına uygulayarak “The Spontaneous Knotting of an Agitated String” adlı çalışmayı yayımladılar. Çalışmalarında, iplerin yaklaşık %50 oranında kendiliğinden düğüm oluşturduğunu buldular. Anlaşılan bu düğüme iki şey neden oluyordu. Bunlar ”İpin uzunluğu” ve ”Sallanma miktarı” idi.
Kulaklıklar Ne Zaman Düğümlenecektir?
Bu çalışmaya göre, bir ipin düğümlenme olasılığı büyük ölçüde uzunluğuna bağlıdır. 46 cm’den kısa ipler neredeyse hiç düğümlenmezken, ip uzadıkça düğümlenme ihtimali artar. Yaklaşık 2 metre uzunluğundaki bir ipin düğümlenme olasılığı %50 civarındadır.
Ancak ip daha da uzadığında, kutu içinde sıkışmaya başladığı için düğümlenme ihtimali daha fazla artmaz. Bu, düğümlenmenin rastgele bir süreç gibi görünse de aslında belirli kurallara göre oluştuğunu gösterir.
Kulaklık kabloları genellikle 120 cm ile 160 cm arasında bir uzunluğa sahiptir. Bu da, kulaklığınızı cebinize koyduğunuzda çıkarırken düğümlenmiş bulma ihtimalinizin yaklaşık %50 olduğu anlamına gelir.
Düzgünce yerleştirilmiş bir ip, çok kısa bir sürede karmaşık bir düğüme dönüşecektir. Yapılan çalışmalar, bir ipin kendi kendine düğümlenmesi için sadece bir ucunun diğerinin üzerinden iki kez geçmesinin yeterli olduğunu gösteriyor. Yani, cebinizde ya da çantanızda hareket eden kulaklık kabloları, rastgele ama belirli fiziksel kurallara bağlı olarak hızla dolaşıp düğümlenir.
Hayat, cebinizde dolaşan bir kulaklık kablosu gibidir. İçindeki müziğin keyfini çıkarabilmek için sabırla düğümleri çözmeniz gerekir. Aksi takdirde, karmakarışık bir tel yumağı gibi sıkışıp kalırsınız.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Why do your earphones get tangled in your pocket? Science has the answer; Yayınlanma tarihi: 19 Temmuz 2014; Bağlantı: Why do your earphones get tangled in your pocket? Science has the answer
- Raymer DM, Smith DE. Spontaneous knotting of an agitated string. Proc Natl Acad Sci U S A. 2007 Oct 16;104(42):16432-7. doi: 10.1073/pnas.0611320104. Epub 2007 Oct 2. PMID: 17911269; PMCID: PMC2034230.
- How Does an Earphone Get Tangled Up All By Itself? Yayınlanma tarihi: 8 Temmuz 2022; Bağlantı: https://www.scienceabc.com/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
