Kayıp Para Paradoksu (Missing Dollar Puzzle), bir durumu hatalı kavramanın nasıl yanlış sonuçlara ve kavramsal hatalara yol açabildiğini gösteren klasik bir örnektir.
Eğlenceli gibi görünen bu bilmece, dikkatli hesap yapmanın ve doğru karşılaştırmalar kurmanın ne kadar önemli olduğunu hatırlatır. Bir dahaki sefere hesabı paylaşırken aklınızda bulundurmanızda fayda var.
Kayıp Para Paradoksu Nedir?
Paradoks, üç satıcının bir otele gelip geceliği 30 TL olan bir odayı paylaşmalarıyla başlar. Üçü de eşit biçimde 10’ar TL öder ve toplamda 30 TL kasaya girer.
Bir süre sonra otel, oda için aslında 5 TL indirim uygulanması gerektiğini fark eder ve bu paranın misafirlere geri verilmesini ister. Parayı geri götürmekle görevli olan görevli ise 5 TL’nin 2 TL’sini kendine ayırır. Sonrasında da kalan 3 TL’yi de misafirlere kişi başı 1 TL olacak şekilde iade eder.
Böylece her misafir net olarak 9 TL ödemiş olur; üç kişi toplamda 27 TL vermiştir. Buna görevlinin cebine attığı 2 TL de eklenince 29 TL eder. Başlangıçta ödenen 30 TL ile karşılaştırıldığında, sanki ortada kayıp bir 1 TL varmış gibi görünür.
Oysa bu yanılsama, paranın yanlış biçimde toplanmasından kaynaklanır ve paradoks da tam olarak bu zihinsel hatadan doğar.
Kayıp Para Paradoksunun Çözümü Nedir?
İlk işlemde misafirler oda için toplam 30 TL öder ve bu para doğrudan misafirlerden otele aktarılır. Dolayısıyla muhasebenin katı biçimde tutulduğu bir dünyada, otelin kasasında 30 TL bulunur; misafirlerin elinde ise bu ödemeden sonra 0 TL kalır.
İndirimin fark edilmesi üzerine müdür, görevliye misafirlere 5 TL iade etmesini söyler. Ancak görevli dürüstlükten sapar ve bu 5 TL’nin 2 TL’sini kendine ayırır. Kalan 3 TL’yi ise misafirlere kişi başı 1 TL olacak şekilde verir. Sonuçta her misafir net olarak 9 TL ödemiş olur; toplamda 27 TL. Görevlinin cebinde ise fazladan 2 TL vardır.
Paradoks, muhasebede sıkça karşılaşılan bir yönlendirme hatasına dayanır. Misafirlerin ödediği 27 TL ile görevlinin cebine attığı 2 TL’yi toplamak yanıltıcıdır. Çünkü bu 27 TL’nin içinde görevlinin aldığı 2 TL zaten vardır.
Başka bir deyişle, 27 TL ile 2 TL’yi topladığınızda, görevlinin aldığı 2 TL’yi iki kez saymış olursunuz. Doğru hesaplama, misafirlerin ödediği 27 TL’den görevlinin aldığı 2 TL’yi çıkarmaktır. Bu işlem bizi odanın gerçek bedeli olan 25 TL’ye geri götürür.
Kalan 5 TL ise zaten bellidir. Misafirlere iade edilen toplam 3 TL ve görevlinin cebine attığı 2 TL. Ortada kayıp bir para yoktur; yalnızca yanlış bir toplama işlemi vardır.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- “Where is the missing dollar?” Help this kid find the missing dollar. Yayınlanma tarihi: 9 Ekim 2022. Kaynak site: The Times Of India. Bağlantı: “Where is the missing dollar?” Help this kid find the missing dollar
- Riddle of the Week #19: The Missing Dollar. Yayınlanma tarihi: 9 Mart 2017. Kaynak site: Popular Mechanics. Bağlantı: Riddle of the Week #19: The Missing Dollar/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
