Genel görelilik denklemlerini bulmak Albert Einstein’ın 10 yılını aldı. Ancak Alman astrofizikçi Karl Schwarzschild’in bunları çözmesi için yalnızca birkaç aya ihtiyacı vardı.
24 Aralık 1915 ‘te, Albert Einstein’ a Birinci Dünya Savaşı cephelerinin birinden bir mektup geldi. Mektup, Alman ordusunda teğmen olan astronom, fizikçi ve matematikçi Karl Schwarzschild’den geliyordu. Schwarzschild ona genel görelilik kuramı denklemlerinin ilk kesin sonuçlarını yollamıştı. Fizikçi, bir yıldızın kütlesinin, etrafındaki zaman ve uzayı nasıl değişikliğe uğrattığını kusursuz biçimde açıklıyordu.
Einstein denklemlerini kimsenin çözemeyeceğini düşünüyordu. Schwarzschild’in bunu savaş ortamında yapması ise mucizeydi. Verdiği yanıtta “Birinin bu çözümü bu kadar basitçe formüle edebileceğini asla hayal bile edemezdim!” yazacaktı. Ayrıca çalışmasını zaman geçirmeden akademiye sunacağını da belirtecekti. Ancak mektubunu yanıtladığı adamın çoktan hayatını kaybettiğinden haberi yoktu.
Schwarzschild’in sonuçlarında sıra dışı bir şey vardı. Hesaplamaları bir yıldız için işe yarıyordu. Uzay Einstein’ın da öngördüğü gibi davranıyordu. Fakat küçük bir alanda kütle yoğunlaştığında işler değişiyordu.
Bu durumda, yani dev yıldız yakıtını tüketip kendi içine çöktüğü zamanlarda, çekim kuvveti sürekli güçleniyor ve sonunda uzay kendi içine kapanıyordu. Buna günümüzde Schwarzschild tekilliği diyoruz. Tekillik içinde zaman ve uzay kavramları da anlamını yitiriyordu. Bu durum, sadece akla mantığa meydan okumakla ve genel göreliliğin geçerliliğini de şüpheye düşürmekle kalmıyor, fiziğin de temellerini de sarsıyordu.
Karl Schwarzschild Kimdir?
Karl Schwarzschild konuşmaya başladığı zamandan beri yıldızlara takıntılıydı. Henüz 16 yaşındayken çift yıldızların yörüngeleri hakkındaki bir makalesi saygın bir bilim dergisinde yayınlanmıştı. Yirmisine gelmeden yıldızların, gaz bulutu evresinden başlayıp yıkıcı patlamalarla sona eren evrimlerini yazdı. Ayrıca ışığın yoğunluğunu ölçmek için bir sistem icat etti.
Doktora tezinde, gezegenlerin, uydularına uyguladığı yerçekimi kuvvetine bağlı olarak bu uydularda meydana gelen deformasyonu hesaplamıştı. Yirmi sekiz yaşına bastığında Almanya’nın en genç profesörlerinden biri oldu ve Göttingen Üniversitesi Gözlemevi’nin başına geçti. 1905’te bir güneş tutulmasına uzun süre korunmasız baktığı sol gözünün korneası hasar gördü. Devamında görüş alanındaki bir leke ile çalışmalarını sürdürecekti.
Yıldızlardan radyasyon vasıtasıyla enerji taşınmasını tahlil etti, güneşin atmosferindeki denge üzerine çalışmalar yaptı, yıldızların hızlarını ve dağılımını keşfetti, radyoaktif aktarımı modellemek için bir mekanizma önerdi. Toplamda hayatı boyunca yüz on iki makale yayımlamıştı. Hasta yatağında bile makale yazmaya devam ettiği rivayet edilir. 20. yüzyılda yaşamış bilim insanlarının neredeyse hiçbiri bu sayıya ulaşmamıştı.
Schwarzschild Yarıçapı nedir?
Schwarzschild savaş ortamında bile araştırmalarına ara vermemişti. Teğmen olduğunda ayrıcalığını kullanarak Almanya’ da en son yapılan fizik yayınlarını yollamalarını istedi. Kasım 1915 ‘te, Annalen der Physik dergisinin 49. sayısında yayımlanan genel görelilik kuramıyla ilgili denklemleri okudu. Bir ay sonra Einstein’ a göndereceği çözümün üzerinde çalışmaya başladı.
Tekillik kuramından kaçınmak niyetiyle üç defter dolusu hesap yaptı. Schwarzschild sonuncusunda bundan kaçmanın olası olmadığı sonucuna varacaktı. Ayrıca tekilliğin etrafında geri dönüşü olmayan bir noktayla belirlenen bir sınır, bir geçit noktası vardı. İster koca bir gezegen ister küçük bir atom altı parçacığı olsun, o çizgiyi geçen herhangi bir şey ilelebet içeride kısılıp kalacaktı. Onlarca yıl sonra bu sınıra Schwarzschild yarıçapı dendi.
Bir karadeliği diğer gök cisimlerinden ayıran en önemli özellik olay ufkunun oluşmasıdır. Olay ufkunun karadeliğin kütle merkezinden olan uzaklığı, kurtulma hızının ışık hızı olduğu küresel yüzeyin yarıçapı bulunarak hesaplanabilir. Yukarıdaki eşitlikte Bu eşitlikte G kütleçekim sabiti, M karadeliğin kütlesi, c ise ışık hızıdır.
Karanlık yıldızlardan kara deliklere
Işığı hapsederek evrenin geri kalanı için görünmez hale gelen bir cisim kavramı, ilk olarak 18. yüzyılda doğa filozofları John Michell ve daha sonra Pierre-Simon Laplace tarafından düşünülmüştü. Bir ışık parçacığının bir cisimden kaçma hızını hesaplamak için Newton’un yerçekimi yasalarını kullanmışlar ve ışığın onlardan kaçamayacağı kadar yoğun yıldızların varlığını tahmin etmişlerdi. Michell onlara “karanlık yıldızlar” adını vermişti.
Ancak 1801’de ışığın dalga şeklini aldığının keşfedilmesinden sonra ışığın Newton’un çekim alanından nasıl etkileneceği belirsizleşti. Bunun sonucunda da karanlık yıldızlar fikri bir kenara bırakılacaktı. 1915 yılında Albert Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi ve bir yıl sonra da Karl Schwarzschild’in bu soruna getirdiği çözüm ile dalga formundaki ışığın çekim alanının etkisi altında nasıl davranacağını anlamak yaklaşık 115 yıl sürdü.
Schwarzschild’in ortaya koyduğu fikirlerin, kabul edilmesi için yirmi yıldan uzun süre geçmesi gerekti. Bu konuda en çok çalışma yapan kişi ise Albert Einstein oldu. 1939’da Schwarzschild’ in tarif ettiği gibi tekilliğin olmayacağını açıkladı. Gelgelelim 20. yüzyılın en büyük fizikçisinin hesapları hatalıydı.
1 Eylül 1939’da Alman ordusunun Polonya’yı işgal etmesi, dünya tarihini sonsuza dek değiştirecek savaşın başlangıcını tetikledi. İlginçtir ki, kara deliklerle ilgili ilk akademik makale de aynı gün yayınlandı. Robert Oppenheimer ve Hartland Snyder, Physical Review dergisinin 56. sayısında bir makale yayımladılar.
Amerikalı fizikçiler bu makalede “yeterince ağır bir yıldızın termo-nükleer enerji kaynağı tükendiğinde sönmeye başlayacağını; Schwarzschild’in tabiriyle bir kara delik oluşturacağını şüpheye yer bırakmayacak şekilde ortaya koyuyorlardı.
Sonuç olarak
iki kara deliğin birleşmesi sonucu oluşan yerçekimsel dalgaları tespit ederek astronomide yeni bir çağ başlattı.
O zamandan bu yana, kara deliklerin yeni özellikleri ve türlerini öğrendik. Kara delikler yeni astronomik keşiflerin açıklanmasına yardımcı oldu ve astrofiziğin temel bileşenleri haline geldi. Oysa ki 1960’lara kadar kara deliklerin soyut şeyler olduğu düşünülüyordu. Ancak 2015 yılında bir kara delik ikili sisteminde oluşturulan yerçekimi dalgalarının ölçümü, kara deliklerin var olduğuna dair ilk somut kanıttı.
Kaynaklar ve ileri Okumalar
- Our understanding of black holes has changed over time. Yayınlanma tarihi: 3 Kasım 2021. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Our understanding of black holes has changed over time
- Braddock, Martin & Observatory, Sherwood & Mansfield, Sutton. (2021). A Short History of the Discovery of Black Holes. Studia Humana. 10. 1-4. 10.2478/sh-2021-0005.
- Britannica, The Editors of Encyclopaedia. “Karl Schwarzschild”. Encyclopedia Britannica, 8 Apr. 2024, https://www.britannica.com/biography/Karl-Schwarzschild. Accessed 2 May 2024.
Matematiksel
