J. Robert Oppenheimer denilince hepimizin aklına ilk olarak atom bombası geliyor. Fakat Oppenheimer’ı sadece bu yönüyle hatırlamak pek doğru değildir. Zira o, döneminin en iyi fizikçilerinden birisiydi. Ve elbette, fizikteki çalışmaları atom bombasının geliştirilmesiyle sınırlı değildi.
Oppenheimer’ın çalışmasına geçmeden önce bir soruyla başlayalım. Bir yıldız nasıl bir şeydir? Kütlesinin büyük çoğunluğunu hidrojenin oluşturduğu bir “ateş topu”diyebiliriz. Ve bu muazzam kütleli yıldızın bir de muazzam bir kütleçekim kuvveti vardır. Bu noktada fizikçilerin uzun yıllar üzerine düşündüğü basit bir soru vardı. Yıldızların sahip olduğu bu muazzam kütleçekimi neden yıldızların kendi içine çökmesine sebep olmuyor?
Örneğin bizim yıldızımız, yani Güneş, Dünya’dan yaklaşık 300 bin kat daha ağırdır. Buna rağmen Güneş’in yoğunluğu Dünya’nınkinin sadece dörtte biri kadardır. Bunun böyle olabilmesi için Güneş’in kendi içinde üretilen, kütleçekimine karşı bir tür iç kuvvet olması gerekir. Peki bu kuvvet ne olabilir?
Güneş’i bir ateş topu gibi görüp soruya kimyasal yanma cevabını vermek mümkündür. Fakat bu doğru değildir. Eğer bu kuvvet kimyasal yanma olsaydı, Güneş’imiz ve diğer yıldızlar birkaç bin yıllık bir ömre sahip olurdu. Ancak bilim sayesinde yıldızların ömrünün milyarlarca yıl olduğunu biliyoruz.
Aslında Güneş’in kendi içine çökmemesinin sebebi, çekirdekte meydana gelen nükleer reaksiyonlardır. Bilim insanlarını bu düşünceye iten 2 ana sebep vardı. Birincisi; çoğunlukla hidrojen ve ikincil olarak da helyumdan oluşan yıldızların bileşimi. İkincisiyse; bir helyum-4 çekirdeğinin dört hidrojen-1 çekirdeğinin kütlesinden sadece %0.7 daha hafif olmasıdır.
Bir yıldızın çekirdeğindeki yüksek sıcaklık ve basınç altında bir dizi nükleer reaksiyon gerçekleşir. Bu, hidrojenin helyuma dönüştüğü ve E=mc2 aracılığıyla enerjinin serbest kaldığı bir zincirleme reaksiyondur. Serbest kalan bu enerji, dışarı doğru muazzam miktarda radyasyon basıncı oluşturur. Bu sayede Güneş ve diğer yıldızlar, milyarlarca yıl boyunca ısı ve ışık saçmaya devam eder. Radyasyon basıncı aynı zamanda yıldızların kendi içlerine çökmesine engel olur.
“Kendi İçine Çökmemek İçin Yaktığı Nükleer Yakıtı Biten Bir Yıldıza Ne Olur?”
Oppenheimer, bu soruyu düşünen fizikçilerden biriydi. Bilim insanlarına göre yıldızın radyasyon basıncı oluşturamayacak derecede yakıtı bittiğinde kütleçekimi galip gelecekti. Ve yıldız kendi içine doğru büzülmeye başlayacaktı. İç ve dış ortamlar arasında ısı alışverişi için yeterli zaman olmadığından hızla büzülen bu fiziksel sistemde, toplam ısı gittikçe daha küçük bir hacme sıkışmak zorunda olduğundan sıcaklık gittikçe artacaktı.
Bugünkü nükleer fizik bilgimiz sayesinde helyumca zengin bir yıldızın çekirdeğinin sıcaklığı artarsa helyum füzyonunun başlayacağını biliyoruz. Üç helyum-4 atomu bir araya gelerek bir karbon-12 atomu meydana getirecektir. Ancak bu durum bir soru daha sormamıza neden oluyor. Yıldızın çekirdeğindeki helyum biterse ne olacak?
Yine benzer bir süreçle radyasyon basıncı gittikçe azalacak ve yıldız çökmeye başlayacak. Bunun sonucunda da yine ısınmaya başlayacak. Güneş’imiz gibi yıldızlar bir süre sonra yeni bir nükleer reaksiyon başlatacak kadar ısınamayacaktır. Bu nedenle büyük ölçüde karbon ve oksijenden oluşan bu yıldızların çekirdekleri, bir noktada daha fazla büzülemeyecek hale gelecektir.
Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızların Sonu Beyaz Cüce Olmaktır
Bir yıldızın ne kadar büzülebileceğinin bir sınırı vardır. Ve bu sınır radyasyon basıncı ile değil, kuantum mekanik bir etkiyle belirlenir. Bunu belirleyen şey atom çekirdeğindeki iyonize elektronların elektron dejenere basıncıdır. Pauli dışlama ilkesine göre, hiçbir iki elektron aynı kuantum durumunu paylaşamaz. Bu da Güneş’imiz gibi yıldızların kendi üzerine çökemeyeceği anlamına gelir.
Güneş ve Güneş benzeri yıldızlar kozmosun deyimi yerindeyse sıradan yıldızlarıdır. Bu nedenle bu yıldızlar ölürken çok ihtişamlı şeyler yaşanmaz. Güneş’imiz ve ona benzeyen yıldızların sonu beyaz cüceye dönüşmektir. Yukarıdaki görselin de gösterdiği üzere Güneş, beyaz cüceye dönüşmeden önce kırmızı bir dev olacaktır. Daha sonra dış kabuğunu kaybedip beyaz cüce haline gelecektir.
Beyaz cüceler aslında çoğunlukla elektron dejenere maddeden oluşan bir yıldız çekirdeği kalıntısıdır. Ayrıca oldukça yoğundur. Örneğin bir beyaz cüce, Güneş kütlesinde fakat Dünya hacminde olabilir. Aynı zamanda bir beyaz cücenin ne kadar büyük olabileceğinin bir sınırı vardır. Çünkü belli bir kütleden sonra beyaz cücenin boyutunun sıfıra düşeceği tahmin edilmektedir. Ki bu da fiziksel manada anlamsızdır.
Kritik bir yoğunluğa ulaşıldığında beyaz cücede ya daha fazla nükleer reaksiyon meydana gelmeli ya da beyaz cüce çökerek bir kara delik oluşturmalıdır. Bu kütle sınırı ilk olarak 1930’da Subrahmanyan Chandrasekhar tarafından bulundu. Chandrasekhar kütle limiti olarak bilinen bu değer, yaklaşık 1.4 Güneş kütlesi kadardır.
Peki Ya Güneş’ten Daha Kütleli Yıldızlara Ne Olacak?
Yıldızlar da doğar, yaşar ve ölür. Ama tüm yıldızları bekleyen son aynı değildir. Bu nedenle Güneş’ten daha kütleli yıldızların sonu da Güneş’ten farklı olacaktır. İşte bu noktada süpernova ile tanışırız. Süpernova; büyük kütleli bir yıldızın son aşamalarında veya beyaz cücenin “kaçak olarak” nükleer füzyona tetiklenmesiyle meydana gelen bir olaydır.
Büyük kütleli yıldızlar, karbon füzyonundan sonra da füzyona devam eder. Bu reaksiyon zincirleri sayesinde de neon, oksijen, kükürt ve silikon gibi elementleri üretir. Çekirdek daha da fazla büzülmeye devam ederse argon, kalsiyum, titanyum, krom, demir ve nikel oluşur. Bu noktada çekirdek hareketsiz hale gelir. Ve yakın bir zamanda da tip-2 süpernova yaşanır.
Ancak süpernova bir son değildir. Büyük kütleli yıldızlar süpernovadan sonra nötron yıldızı ya da bir kara delik oluşturur. Kara deliklerin son derece yoğun bir oluşum olduğunu hepimiz biliyoruz. Çünkü kara deliklerde muazzamın da muazzamı bir kütle uzay-zaman dokusunu absürt biçimde bükmektedir.
Nötron yıldızları da son derece yoğun cisimlerdir. Öyle ki bir çay kaşığı nötron yıldızının kütlesi Everest Dağı’ndan daha fazladır. Buna karşılık çapları birkaç yüz kilometredir. Bu noktada Oppenheimer’ın aklına takılan bir şey vardı. Ona göre süpernova sonrasında kara delik veya nötron yıldızı oluşmasını sağlayan bir limit olmalıydı. Tıpkı Chandrasekhar’ın beyaz cüceler için bulduğu limit gibi. Ancak bu limit nötron yıldızları içindi.
En Küçük Kara Delik Kütlesi Ne Kadar Olabilir?
George Volkoff ve Oppenheimer, Richard Tolman’ın çalışmalarına da dayanarak bu limiti tanımlamak istediler. Nötron yıldızı veya bir beyaz cüce Pauli dışlama ilkesine uymak zorundaydı. Bu da yıldız kalıntısının kütlesi için belirli bir kritik değeri aşmasını önleyecek bir dejenere basıncı yaratacaktı. Bahsettiğimiz kritik değer 2.2 ile 2.9 Güneş kütlesi arasında bir değer olmalıdır.
Soğuk ve dönmeyen bir nötron yıldızının en basit modeli için maksimum kütle değerini veren denklemi, Oppenheimer ve Volkoff geliştirdi. Günümüzde de Tolman-Oppenheimer-Volkoff sınırı ya da kısaca TOV sınırı olarak biliniyor. Modern fiziği dikkate aldığımızda 1939’da geliştirilen bu denklemler ve yaklaşım hala kullanılmaktadır.
Peki Oppenheimer’ın bulguları günümüz verileriyle nasıl uyuşuyor dersiniz? Şaşırtıcı derecede iyi uyuştuğunu söyleyebiliriz. Belirsizlik içermeyen verilere dayanarak en yüksek kütleli 3 nötron yıldızı şunlardır.
- Doğru mesafe ve kütle ölçümlerine sahip en yüksek kütleli nötron yıldızı PSR J0740+6620 pulsarıdır. Bu pulsar bir milisaniye pulsarıdır ve çok hızlı dönmektedir. Kütlesi 2.08 Güneş kütlesi kadardır.
- 2017 yılında LIGO ve Virgo gözlemevlerinin işbirliğiyle ilk kez iki nötron yıldızının birleşmesine şahit olduk. Birleşen bu iki nötron yıldızına GW170817 ismi verildi. GW170817’nin kütlesi yaklaşık 2.75 Güneş kütlesi kadardı.
- 2019’da yine LIGO-Virgo işbirliğiyle ikinci kez iki nötron yıldızının birleşmesine şahit olduk. Ancak bu birleşmeyle oluşan GW190425, 3.3 ile 3.7 arasında bir Güneş kütlesine sahipti. Birleşme sonucunda nötron yıldızı oluşmamıştı. Yani bu iki nötron yıldızının birleşmesi bir kara delik oluşturma yoluna girmişti.
Sonuç Olarak;
En yüksek kütleli nötron yıldızını bulmak da en düşük kütleli kara delik bulmak da oldukça zordur. Çünkü göreceli nadirlikleri ve uzak olmaları nedeniyle veri toplamak kolay değildir. Yukarıdaki bölümde verdiğimiz üç örnekte TOV sınırı yaklaşımının ne kadar isabetli olduğunu görmüş olduk. Bunun yanı sıra yavaş yavaş da olsa pulsarları kozmosta bir pusula gibi kullanmaya başlamamız da bize oldukça fayda sağlayacaktır. Bu sayede nötron yıldızı ve kara delikler arasındaki sınırı çok daha net bir şekilde tespit edebiliriz.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- Oppenheimer’s forgotten astrophysics research explains why black holes exist ; Bağlantı: Oppenheimer’s astrophysics work explained black holes – Big Think ; Yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2023
Matematiksel
