Bir araç kullandığınızda hız göstergesine bakarak hızınızın arttığını veya azaldığını gözlemlemeniz kolaydır. Peki ama bir bilgisayar bunu nasıl yapar? Bir arabanın hızı veya bir sonraki şeritten ne kadar uzakta olduğunuz gibi, değişen süreçleri hesaplamak bir bilgisayar için kolay değildir.
Bilgisayarlar her şeyi matematiksel olarak çözmek zorundadır. Ancak bu matematiksel yöntemlerin tasarlanması çok da kolay değildir. İngilizler için Isaac Newton bu matematiksel buluştan sorumludur. Kimileri için de bu Alman Gottfried Wilhelm Leibniz’in başarısıdır. Aslında her ikisi de tamamen aynı fikri ortaya atmıştı. İkisi de değişimi kalkülüs sayesinde hesaplayabileceğimizi buldu.
Kalkülüs kelimesi ilk kez kullanıldığında “hesap yapmak için kullanılan çakıl taşları” anlamına gelir. İki ana damarı vardır. Bunlar İntegral kalkülüs ve diferansiyel (türev) kalkülüs biçimindedir.
Birazdan okuyacağınız kalkülüsün bulunuş hikâyesi ise, bilim tarihinin en ilginç olayları arasında ilk sıralarda yer almaktadır.
Kalkülüs Savaşları: Newton Leibniz’e Karşı
17.yüzyıl modern bilimin doğduğu yüzyıl olarak bilinir. Kalkülüs, bu yüzyılda ortaya çıkmıştır. Kalkülüsün bulunmasında iki büyük isim rol oynar. Bunlardan ilki İngiliz Isaac Newton ve diğeri ise Alman Gottfried Wilhelm Leibniz’dir.
İngiliz Isaac Newton adını hepimiz biliriz. Ancak Alman Gottfried Wilhelm Leibniz ise en az onun kadar önemli bir bilim insanıdır. Kendisinin katkı sağladığı bilim dalları arasında tarih, ekonomi, teoloji, dil bilimi, biyoloji, jeoloji, hukuk, diplomasi, politika, felsefe ve elbette matematik bulunur. Nihayetinde ikisi de birbirinden değerli bilim insanlarıdır.
Newton ve Leibniz, birbirinden tamamen bağımsız olarak, yeni bir matematik biçimi tasarladılar. Sonucunda ikisi de diğerinin tam olarak aynı fikre sahip olduğuna inanamadı. Sonuçta tarih kitaplarına ilk kimin adı yazılmalıydı?
Özellikle Newton İngiliz ve Leibniz Alman olduğu için bu önemli bir sorundu. İki ülke o dönemde birbirleriyle pek iyi ilişkiler içinde olmadığından, sansasyonel keşifleri zaman içinde ulusal bir gurur meselesi haline geldi.
Newton 1669 tarihli De analysi per aequationes infinitas ve 1671 tarihli De methods serierum et fluxion başlıklı kitaplarında akıların yöntemlerini, yani integral ve diferansiyel (türev) kalkülüsü açıkladı. Kendi bulduğu yönteme “Fluxion” yani akı adını vermişti. Ancak Newton akademik çevrelerden gelecek olası eleştirilerden çekinerek kitaplarını hemen yayınlamadı Notlarını matbaacı John Collins’e verdi ve beklemesini söyledi.
Leibniz 1673’te Londra’ya gidip birçok ünlü matematikçi ile tanışmıştı. Sonraki iki yılda gözden kaybolan Leibniz, kişisel notlarına göre 1675’te kalkülüsü bulmuştu. Bu noktadan itibaren de bilim tarihinin en tartışmalı matematik savaşı başlayacaktı.
Kalkülüs Savaşlarında Kim Haklı?
Duruma oldukça sinirlenmiş olan Newton, 1676’nın Haziran ve Ekim aylarında Leibniz’e iki mektup yolladı. Bu mektuplarda çok az detay veren Newton, ikinci mektubunda kodlanmış bir şekilde buluşundan bahsetmiş ve başka açıklama yapamayacağını belirtmişti.
Londra’ya ikinci defa giden Leibniz, notlarını John Collins’e gösterip ondan Newton’un kalkülüs notlarını aldı. Bu noktada yaşananlar, ileride Newton’un Leibniz’i fikirlerini çalmakla suçlamasına etmesine neden olacaktı.
Londra’dan sonra Almanya’ya geçen Leibniz, 1684’te Leipzig Üniversitesi’nde integral ve diferansiyel kalkülüsü açıklayan Acta Eruditorum adlı kitabını yayımladı. İki yıl sonra yeni bir makale yazan Leibniz, iki yayınında da Newton’dan bahsetmemişti.
Newton ise kendi kalkülüsünden bahsettiği ünlü Principia Mathematica adlı kitabını 1686’da bitirmişti, fakat kitap ancak 1693’te basılabildi. 1704’te Optika isimli kitabını yayımladı. Newton Optika’da akı yöntemini detaylarıyla açıklamıştı.
Kalkülüs’ü İlk Kim Buldu?
Bu noktadan sonra bilim dünyası şaşkındı. Newton ve Leibniz’in kalkülüs için kullandıkları yöntem ve semboller tamamen farklıydı. Ama bir probleme uygulanınca iki yöntem de aynı sonucu veriyordu. Sonunda akademik camia ikiye bölünecekti. Bir tarafta Newtoncular ve diğer tarafta Leibnizciler vardı.
Newton, Cambridge Üniversitesi’nde bir matematik profesörüydü ve destekçileri, Leibniz’i Newton’un çalışmalarını çalmakla suçladılar. Leibniz kendini savunan bir kitap yazdı ve dönemin en ünlü bilim kurumu olan Royal Society’den yardım istedi.
Sonucunda evet, iki kez İngiltere’de bulunmuş ve matematikçilerle görüşmüştü. Ancak gerçekten bir şey öğrendiğine veya Newton’un hesabını bilen biriyle konuştuğuna dair hiçbir kanıt yoktu. Üstelik Leibnitz’in geliştirdiği sistem Newton’dan farklıydı. Evet, özü aynıydı, ancak geliştirdiği notasyon sisteminin kullanımı Newton’unkinden çok daha kolaydı
Dernek, hangisinin teoriyi önce bulduğunu belirlemek için bağımsız bir araştırma başlattı. Ne yazık ki, soruşturma hiç de bağımsız değildi. Leibniz, Newton’un intihal suçlamalarıyla oldukça zor duruma düşmüştü. Kısa bir süre sonra komisyon Newton’un kalkülüsü ilk bulan kişi olduğuna, ama Leibniz’in de kalkülüs sembollerini üreten kişi olduğuna karar verdi.
.
Savaşı Newton Kazandı Ama Leibniz’in Açtığı Yoldan Gidiyoruz
Rapor elbette hiçbir şeyi çözmedi. Leibniz, Royal Society’nin raporuna bir yanıt vererek itibarını savundu. Ancak Leibniz’in 1716’daki ölümünden çok sonrasına kadar tartışma devam etti. Bugün genel kanı Newton ile Leibniz’in kalkülüsü birbirlerinden bağımsız olarak keşfettikleri yönünde. Fakat bilimsel bir keşfi kimin yaptığı tartışması, bazen haksız yere bir hayatın kararmasına neden olabiliyor.
Bu tartışmada zarar gören taraf ise Leibniz olmuştu. Oysaki kendisi makalesinde kuvvet kuralı, çarpım kuralı, bölüm kuralı, integral hesabın temel teoremleri vb. dahil olmak üzere birçok önemli kavramı tanıtmıştı. Yani temel olarak günümüzde kullandığımız yöntemleri onun çalışmalarına borçluyuz. Ancak kendisi hayatının son yıllarını yalnız, beş parasız ve tüm saygınlığını yitirmiş olarak geçirmişti.
Aslına bakarsanız anlaşmazlık bugün bile tartışma konusu olmaya devam ediyor. Newton gerçekten zeki bir adamdı. Aslında, muhtemelen tek başına bilimin ilerlemesi için tarihteki herhangi bir kişiden daha fazlasını yaptı. Hareket, yerçekimi ve ışık yasalarını çözdü. Ancak yine de böyle çirkin bir tartışmada yer almaktan kurtulamadı. Yazının devamında göz atmak isterseniz: Dahiler de Kötü Karar Verir: Isaac Newton’un Borsada Batışı
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Stefan Buijsman; Pluses and Minuses: How Math Solves Our Problems; ISBN-10 : 0143134582;
- Leibniz–Newton calculus controversy. Bağlantı: https://en.wikipedia.org/
- Newton v/s Leibniz, the Great Calculus Controversy. Yayınlanma tarihi: 2 Temmuz 2022; Bağlantı: https://www.cantorsparadise.com/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
