Sosyal ağlarda pek çok defa paylaşılan Japon çarpma tekniğini izlemiş ve okullarda neden bize böyle öğretilmiyor diye hayıflanmış olabilirsiniz. Öncelikle bir hatayı düzeltelim. Bu çarpma işleminin kökenleri Japonya değil Çin’dir. Yani doğru başlık Japon çarpma değil Çin çarpma tekniği olmalıdır. Aslında bakarsanız “Chinese Stick Multiplication” adı ile bilinen ve çubuklar yardımı ile yapılan bu çarpma işleminin tarihi de çok eskilere dayanmaktadır.
Pozitif ve negatif sayıları içeren toplama, çıkarma, çarpma ve bölme aritmetik sistemi 7. yüzyılda Hintli matematikçiler tarafından ortaya atılmıştır. Ancak yukarıda gördüğünüz çubukların keşfi bu bilgiyi tekrardan gözden geçirmemizi gerektiriyor. Yakın zamanda bu çubuklara benzer 61 tane sayma çubuğu daha keşfedildi. Uzmanlar, fildişi çubukların muhtemelen “pozitif” ve “negatif” kavramlarını ayırt etmek için kullanılan en eski sayma araçlarından biri olduğu sonucuna vardılar. Bu nedenle bu çarpma işleminin kökenlerinin Japonya değil Çin olması daha olası gibi duruyor.
Yöntemin temelleri basittir ve temelinde günümüzde kullandığımız çarpma algoritmaları ile aynı biçimde çalışmaktadır. Ancak avantajı çarpma işleminin aynı zamanda görselleştirilmesini sağlamasıdır. Bu nedenle Çin’de ( ya da Japonya’da) bu yöntem ilköğretim yıllarında çocukların konuyu kavraması açısından hala gösterilmektedir ve başarısı araştırmalarla da desteklenmektedir. Ancak günlük hayatta elbette çok da işinize yaramayacaktır.
Çin Çarpma Tekniği Nedir?
Bu yöntem yardımı ile bir çarpma işlemini yalnızca birkaç doğru çizerek ve kesişme noktalarını sayarak hesaplamanız mümkündür. Bunun basit bir örneği için aşağıdaki görseli inceleyebiliriz. Bu örnekte 4 ile 3’ü çarpıyoruz. Dört pembe çizgi 4’ü, üç yeşil çizgi ise 3’ü temsil ediyor. Çarpımı elde etmek için sadece dört pembe çizgi ile üç yeşil çizginin oluşturduğu turuncu kesişme sayısını sayarız. Böylece 12 sonucunu elde ederiz.
Şimdi iki basamaklı bir çarpma işlemini inceleyelim. Örnek olarak 12×32’yi ele alalım. Sayıların basamak değeri kullanılarak temsil edildiğini unutmayın. Yani 12 sayısı bir tane on ve iki tane birde, 32 sayısı ise üç tane on ve iki tane birden oluşmaktadır. Sizin de birazdan göreceğiniz gibi aslında Çin ( ya da Japon :)) çarpma işleminde yaptığımız tek şey sayıların basamak değerlerini çubuklar yardımı ile temsil etmektedir. Bu nedenle okullarda ya da evlerde çocuklara çarpma işlemini öğretirken kullanılması faydalıdır.
Şimdi çubukları nasıl yerleştirdiğimize dikkat edelim. Çubukları yerleştirme sırası sonucu etkileyecektir. Farklı renkler kullanmanız gerekmez. Ancak renkler ile açıklamak daha kolay olacaktır. 32 sayısını yerleştirirken ters yönde gittiğimize dikkat ediniz.
Sonucu bulmak için bundan sonra yapmamız gereken tek şey kesişim noktalarını saymak olacaktır. Ancak asıl dikkat etmeniz gereken adım bundan sonra gelecektir.
Şimdi kesişim noktalarını yukarıdan aşağıya doğru gruplamanız gerekiyor. Bu gruplamada asıl yaptığınız şey ise yüzler, onlar ve birler basamağını hesaplamak oluyor. İstenilen sonuca ulaştığımızı aşağıda görebilirsiniz.
Çin Çarpma Yöntemi Neden İşe Yarıyor?
Aslında bu sorunun cevabını vermek için iki basamaklı sayıları normal çarpma işlemi ile nasıl çarptığınızı düşünebilirsiniz. Sonucunda bu işlemde de dört ayrı adım vardır. Yani çubuklar ile yaptığımız şey ile klasik çarpma işleminde yaptığımız şey temelinde aynıdır. Ancak çarpma işleminin kavranması açısından çubukları ( ya da çizgileri) kullanmak daha kolay olacaktır. Konunun pekişmesi için aşağıdaki çarpma işlemlerine de göz atabilirsiniz.
Bu görsel yöntem çocuklara çarpma işleminin temellerini öğretmek açısından oldukça değerlidir. Ancak büyük sayılarla uğraşırken pek kullanışlı değildir. Aşağıda üç basamaklı sayıların bu yöntemle nasıl çarpıldığını görüyorsunuz. Yöntemin işlemi biçimi tamamen aynıdır.
Aslında bir değil birden çok farklı çarpma yöntemi mevcuttur. Bir başkasına da bu yazımızda göz atabilirsiniz. Çarpma Yapmanın Eğlenceli İki Yolu: Rus Çiftçi Ve Antik Mısır Çarpımı. Ayrıca çarpma işlemi yapmanın en verimli yolunu öğrenmek isterseniz yazımız burada. Çarpma İşlemi Yapmak İçin En Hızlı Ve Verimli Yöntem Nedir?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Chinese Multiplication Method. Kaynak site: Study. Bağlantı: Chinese Multiplication Method
- It’s not magic, it’s math – how the Japanese multiplication method works. Bağlantı: Whizz.com. Kaynak site: It’s not magic, it’s math – how the Japanese multiplication method works
- Nasiru Hassan, Muhammad. (2020). Measuring Mathematics Skills: An Assessment of Chinese Sticks Method of Multiplication on Hearing Impaired Students’ Achievement in Sokoto State. Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems. 12. 1463-1471. 10.5373/JARDCS/V12SP7/20202249.
- Volkov, Alexei. (2018). Chinese Counting Rods: Their History, Arithmetic Operations, and Didactic Repercussions. 10.1007/978-3-319-73396-8_7.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
