İnsanlar karmaşık veri kümelerini hızlı bir şekilde işleyemezler. Ancak insan yüzü bir istisnadır.
Herman Chernoff bu iki gerçeği bir araya getirerek verileri temsil etmek için yüzlerin kullanılmasını önerecekti. Sonuç Chernoff Yüzleri idi.
Çoğu insan sıkıcı istatistik tablolarını, çizelgelerini okumaktan hoşlanmayacaktır. Ayrıca okusa bile har zaman yanlış anlama ihtimali de vardır. Kimi zamanlarda ortalamalar, ilişkiler, trendler ve grafikler göründükleri gibi olmaz. Ortada bazen gözle görünenden fazla bir şey, çoğu zaman da eksik bir şey vardır.
İsveçli matematikçi ve yazar Charles Wheelan’ın da dediği gibi “istatistikleri kullanarak yalan söylemek kolaydır ama onlar olmaksızın gerçeği söylemek zordur. Ancak hükümetlerin ve şirketlerin verilerin doğru analizine ihtiyacı vardır. 1973’te uygulamalı istatistikçi Herman Chernoff, bilgi görselleştirme tarihindeki en garip ve ustaca fikirlerden birini önerdi.
Şimdi yukarıdaki haritaya bakın. Bu harita refah düzeyini göstermek amacı ile yapılmıştır. Sonuçta istatistik hakkında en ufak bir fikriniz olmasa bile bu yüzlerden hangisinin halinden mutlu, hangisinin aç olduğunu sadece yüzlere bakarak anlamanız mümkündür. Zaten Herman Chernoff’un amaçladığı şey de budur.
Çalışmasının adı “The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space Graphically” biçimindeydi. Ancak daha sonraları insanlar bu grafikleri Chernoff Yüzleri olarak anmaya başladılar. Yukarıdaki görsele bir sosyal medya paylaşımında rastlarsınız, küçük bir çocuğun yaptığı karalamalar sanarak fazla da dikkate almamanız olasıdır. Ancak bu insan suratları verileri göstermenin başka bir yoludur.
Chernoff Yüzleri Nedir?
Sonuçta yüzlere karşı çok duyarlıyız ve tanıştığımız insanların birçok yönünü yüzleriyle değerlendiririz. Peki bu yüzleri tanıma becerimizi istatistik ile birleştirmek mümkün olur mu? Cevabımız tahmin ettiğiniz gibi evet. Aşağıda görmüş olduğunuz yüzler ile de verileri aktarmak mümkün olacaktır.
Yüzümüz, duygularımızı ifade etmek için kullandığımız ana araçtır. Bu nedenle, yüzümüzde çok çeşitli duygusal varyasyonlar sergilememizi sağlayan 42 tane kasımız var. Beynimiz de doğal olarak yüzleri okumak için tasarlanmıştır.
Ayrıca yüz ifadelerini okumaya adanmış fusiform yüz bölgesi denilen bir beyin bölgemiz bulunur. Bu alan tanıdık bir yüz ile karşılaştığımızda aktif hale gelir. Hatta bu aktivasyon bazı durumlarda cansız nesnelerdeki yüzleri görmeye yani yüz pareidoliasına bile neden olur.
Ayrıca yüz algısı sadece bütünsel değil aynı zamanda hiyerarşiktir. Bazı özellikler mesela gözler ve ağız, diğerlerinden daha önemlidir (örneğin genel şekil). Peki tüm bu bilgiyi istatistik ile birleştirirsek ne olur? Herman Chernoff tam da bunu yapmak istemişti. Kendisi ayrıca çeşitli deneyler yaparak, insanların oldukça büyük miktarda veriyi ifade eden bir yüzü rahatça yorumlayabildiklerini de keşfetmişti.
Chernoff Yüzleri Nasıl Yorumlanmalıdır?
Bir verinin ne anlama geldiğini anlamak için genellikle grafikler kullanırız. Eğer grafik iki unsur içeriyorsa bunu anlamak kolaydır. Ancak verilerin ikiden büyük boyutunun olması durumunda, aktarılan bilgiyi anlamamız zorlaşacaktır.
Chernoff yüzleri, çok boyutlu verilerin tek tek öğelerini görselleştirmenin yaratıcı bir yoludur. Herman Chernoff’ ın ortaya attığı yöntemde 18 ve daha az değişkenli verilerde, çok boyutlu bir alandaki her veri noktası bir karikatür yüzü olarak gösterilmektedir.
Bu grafik yönteminde her bir veri nesnesi için bir yüz çizilir. Sonrasında da yüzlerdeki ağız, burun, kulak, göz, çene, kaş gibi organlara veriler atanır. Atanan verilere göre yüzdeki organların boyutları oranlanır. Böylece farklı yüz tipleri ortaya çıkar. Yani gözler arasındaki boşluk maliyeti, burun boyutu bir işin sürdüğü süreyi, göz şekli kaç işçinin çalıştığı gibi verileri gösterir.
Ancak insan yüzündeki bazı organların diğerlerine göre daha dikkat çekmesi bu yöntemin dezavantajıdır. Örneğin gözler kulaklara göre daha çabuk algılandığından karşılaştırmalar yapılırken daha dikkatli davranmak gerekir.
Chernoff Yüzleri Neden Yaygınlaşmadı
Aklınıza bu yöntemin neden çok fazla yaygınlaşmadığı gelecektir. Çok boyutlu verileri görüntülemek için kullanılan tekniklerin her birinin kullanımıyla ilgili avantaj ve dezavantajları vardır. Yüzleri kullanmanın dezavantajlarından birisi de, standart bir Chernoff yüzü çizmek için bir cihazın (program) gerekli olmasıdır.
Chernoff yüzleriyle ilgili en ikinci bir sorun ise nasıl çalıştıkları (ya da çalışmadıkları) ile ilgili değildir. İzleyici üzerindeki öznel etkilerinde yatmaktadır. Basitçe söylemek gerekirse görüntülerinin çoğu ürkütücüdür. Çünkü ortaya çıkan sonuç genelde yüzlerin gerçek hayatta yapmadığı şeylerdir. Bu da bizi tekinsiz vadi sorununa götürecektir.
Doğumdan itibaren yüzleri algılayıp analiz edebiliyoruz. Bu nedenle yüzler, iletişimimizde çok önemli bir rol oynuyor. Ancak bazı yüzler bizlerde şaşırtıcı biçimde rahatsızlık hissi uyandırır. Eğer bir palyaço ya da insanımsı bir robota baktığınız zaman siz de kendinizi rahatsız hissediyorsanız, aslında Tekinsiz Vadi ( Uncanny Valley) olarak bilinen deneyimi yaşıyorsunuz.
Tekinsiz vadi teoremindeki iki anahtar alan, gözler ve ağızdır. İletişim kurduğumuzda dikkatimiz gözler ve ağız arasında gidip gelir. Dikkat çekmek için gözlere, anlamak ve konuşmayı okumak için ağza bakarız. Özellikle robotlar söz konusu olduğunda, doğal dudak hareketleri dışında kalan her şey kafa karıştırıcı olacaktır. İnsanların robotları ürkütücü bulmasının nedeni de budur.
Sonuç olarak
Chernoff yüzleri veri sunumu için akıllı, yenilikçi bir araç olarak, kesinlikle bahsedilmeyi hak ediyor. Ancak Chernoff yüzlerini okumak hâlâ zor ve çoğu zaman ürkütücü oluyorlar. Bu nedenle de yaygınlaşmaları çok da olası gözükmüyor.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Chernoff faces: The data-rich maps that stare back at you. Yayınlanma tarihi: 2 Temmuz 2024. Kaynak site: Big Think. Bağlantı: Chernoff faces: The data-rich maps that stare back at you
- Chernoff, Herman. “The Use of Faces to Represent Points in k- Dimensional Space Graphically.” Journal of the American Statistical Association 68 (1973): 361-368.
- Yavuz, S. (2020). Çok Boyutlu Veri Görselleştirme Yöntemlerinden Chernoff Yüzleri Yöntemi Kullanılarak Üniversitelerin İstatistik Bölümlerinin Kpss Başarı Puanlarının Karşılaştırılması . Erzincan University Journal of Science and Technology , 13 (1) , 152-161 . DOI: 10.18185/erzifbed.640732
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
