Trafikte hız sınırlarının önemi sık sık vurgulanır, ancak yüksek hızın kazaların sonuçlarını nasıl etkilediği genellikle yanlış anlaşılır. Pek çok kişi, bir aracın hızını iki katına çıkarmanın çarpışma etkisini de yalnızca iki kat artıracağını düşünür. Ancak, bu yaygın bir yanılgıdır. Gerçekte, hızın artışıyla çarpışma etkisi çok daha dramatik bir şekilde büyür.
Otoyolda araç kullanırken, hepimiz zaman zaman hız sınırlarını aştığımız anlar yaşamış olabiliriz. Örneğin, 90 kilometre hızla gitmeniz gereken bir yolda, 100 kilometre hızla seyretmek size önemsiz bir hız artışı gibi görünür. Ancak bu basit görünen fark, hayatınızı tamamen değiştirecek bir sonuca yol açma potansiyeli taşır.
Çarpışma Etkisi Nasıl Hesaplanır?
Hareket eden nesnelerden bahsederken fizik kurallarını anlamadan doğru bir tartışma yapmak mümkün değildir. Özellikle araba kazalarını ele aldığımızda, biraz matematik kullanmadan hızın etkisini anlamak oldukça zordur. Bu durumu daha iyi kavramak için basit bir düşünce deneyi yapalım.
Boş bir yolda seyreden, birbirinin aynısı iki arabamız olduğunu hayal edin. Bu araçlardan biri saatte 70 km, diğeri ise 100 km hızla ilerliyor. Araçların sürücüleri aynı yaşta, aynı deneyim düzeyinde ve eşit reflekslere sahip. Ancak önlerinde aynı engeli —örneğin yol üzerinde devrilmiş bir ağacı— gördüklerinde, hız farkı nedeniyle sonuçlar değişir.
İki aracın da sürücüleri aynı anda frene basıyor. 70 km/s hızla ilerleyen araç, fren mesafesini doğru bir şekilde tamamlıyor ve engelin tam önünde durarak kazadan kurtuluyor. Ancak 100 km/s hızla ilerleyen araç, aynı fren mesafesine rağmen duramıyor ve ağaca çarpıyor. Şimdi sorumuza gelelim: Bu araç ağaca hangi hızda çarpmıştı?
Birçok kişi, 70 km/s hızla giden araç tam zamanında durduğunda, 100 km/s hızla giden aracın çarpışma hızının iki araç arasındaki hız farkı kadar, yani 30 km/s olacağını düşünecektir. Bu, mantıklı gibi gelse de gerçekte hatalıdır. Hız farkını bu şekilde yorumlamak, fren mesafesi ve kinetik enerji arasındaki ilişkiyi göz ardı etmekten kaynaklanır.
Çarpışma Etkisi Hız İle Değil Kinetik Enerji İle İlgilidir
Kazalar, fiziksel olarak Newton’un Üçüncü Hareket Yasası (etki-tepki yasası) ve iş-enerji prensibi ile açıklanır. Bu nedenle, bir çarpışma etkisini analiz ederken hız yerine kinetik enerji kavramını dikkate almak gerekir.
Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Eğer bir cisim hareketsizse kinetik enerjisi sıfırdır. Ancak cisim hareket etmeye başladığında enerji kazanır. Kinetik enerji şu formülle hesaplanır: KE=½ m V2
Bu formülden de görülebileceği gibi, hızın karesi kinetik enerji üzerinde doğrudan bir etkiye sahiptir. Yani bir aracın hızı iki katına çıktığında, kinetik enerji dört katına çıkar.
Bir cismin kinetik enerjisi, hem kütlesine hem de hızının karesine bağlıdır. Daha ağır ve daha hızlı bir cismin sahip olduğu kinetik enerji daha yüksek olacaktır. Ancak dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, kinetik enerjinin hızın karesiyle orantılı olmasıdır. Bu, hızdaki küçük artışların enerjide büyük değişimlere yol açacağı anlamına gelir.
Hızı 70 km/s olan arabamıza A, 100 km/s olan arabamıza ise B diyelim. Her iki araç aynı kütleye sahip olduğundan, kinetik enerjilerini hesaplamak için kütleye (m) ihtiyacımız yok. Bu durumda yalnızca hızların karesini karşılaştırmamız yeterlidir. A aracının kinetik enerjisi 702=4900 J ve B aracının kinetik enerjisi 1002=10000 J olacaktır.
İki araç arasındaki kinetik enerji farkı ise 10000−4900=5100J olur. Bu enerji farkı, B aracının fren mesafesi tamamlanamadan çarptığı noktada hâlâ sahip olduğu kinetik enerjiyi ifade eder. Aracın çarpışma anındaki hızını bulmak için kinetik enerjinin hız ile ilişkisini kullanmalıyız. Yani 5100 sayısının karekökünü almalıyız. Bu durumda elde edeceğimiz sonuç ≈71,4 km/s olacaktır.
Sonuç olarak
B aracı, fren yapmasına rağmen tüm kinetik enerjisini yok edemediği için yaklaşık 71,4 km/s hızla ağaca çarpar. Bu örnek, hızdaki küçük bir artışın kinetik enerjide büyük bir fark yaratacağını ve kazanın ciddiyetini dramatik biçimde artıracağını açıkça göstermektedir.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Calculating a Car Crash: Yayınlanma tarihi: 17 Ocak 2018; Bağlantı: Numberphile
- How to Calculate Crash Forces; Bağlantı: https://sciencing.com
- Does Doubling the Speed Of A Vehicle On A Highway. Only Double The Impact Force of an Accident. Yayınlanma tarihi: 22 Ocak 2022. Bağlantı: Does Doubling the Speed Of A Vehicle On A Highway. Only Double The Impact Force of an Accident/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
