“Belirsizlik ilkesi” terimi, “hiçbir şeyden emin olamazsın” ya da “asla emin olamayacağın bazı şeyler vardır” gibi bir fikri akla getirir. Ancak Alman teorik fizikçi Werner Heisenberg tarafından 1927’de keşfedilen bu prensibin, farklı bir anlamı vardır. Heisenberg Belirsizlik ilkesi, fizikteki en ünlü (ve muhtemelen yanlış anlaşılan) fikirlerden biridir.
Ayrıntılara girmeden önce açıklığa kavuşturulması gereken bir şey var ki, Heisenberg’in “belirsizlik ilkesi” aslında bir ilke değildir. Aslında daha temel bir şeyin sonucudur. Bu şey, (anlayabildiğimiz kadarıyla) her türlü madde ve enerjiye uygulanan bir teori olan kuantum mekaniğidir.
Yaşadığımız dünya bize kesin gibi görünür. Bir şey vardır veya yoktur. Bir nesne ya buradadır ya da oradadır. Ya yaşıyorsun ya da ölüsün. Bununla birlikte, kuantum fiziği, bildiğiniz gibi bu mantığa aykırıdır. Kuantum dünyası bulanıktır, kesin olanın yerini olasılıklar alır.
Bir parçacık burada ya da orada ya da ikisinin karışımı bir yerde olabilir. Biz sadece dalga fonksiyonu denen bir şey tarafından verilen olasılıklarla onun yerini tahmin edebiliriz. Bu kuantum bulanıklığı, kuantum fiziğinin en ünlü ilkelerinden birinin arkasında yatar. Bu ilke Heisenberg’in belirsizlik ilkesi olarak bilinir.
Heisenberg Belirsizlik ilkesi, bize kuantum parçacıklarının davranışları hakkında bildiklerimizin temel bir sınırı olduğunu ve bir sistemin bütün özellikleri hakkında kesinliğe ulaşılamayacağımızı söyler. Örneğin, bir elektronun hem konumunu hem de momentumunu mutlak kesinlikle bilemeyeceğinizi belirtir. Bu özelliklerden birini ne kadar doğru ölçerseniz, diğeri hakkında bilginiz o kadar az doğru olur.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi Nedir?
1927’de Alman fizikçi Werner Heisenberg, prensibi bir kuantum parçacığının, diyelim ki bir elektronun konumunu ve momentumunu ölçmek açısından çerçeveledi. Heisenberg, kuantum kuramının denklemleriyle uğraşırken incelediği sistemin nitelikleriyle ilgili sorular sorabileceğini; fakat eş zamanlı olarak sorulamayacak belli soru bileşimleri olduğunu fark etmişti.
Herhangi bir anda bir parçacığın hem momentumundan hem de konumundan emin olmak imkansızdı. Bu özelliklerden birinin değerini ne kadar doğru bilirsek, diğerini o kadar az doğru biliyorduk. Örneğin elektron gibi bir parçacığın yerini saptama girişimi, parçacığa öngörülemez bir yalpalama kazandırarak hızını ve yönünü belirsiz kılıyordu. Üstelik bu durumun tam tersi de geçerliydi. Bu etkiyi ilk kez tanımlayarak sayısallaştıran Heisenberg oldu.
Belirsizlik İlkesi hakkında bilinen bir başka yanlış anlama ise belirsizliğin ölçümden kaynaklanmasıdır. Ölçümden dolayı bir belirsizlik bazen oluşur fakat bunun Kuantum Fiziği’ndeki Belirsizlik İlkesi ile hiçbir alakası yoktur. Tümüyle kuantum mekaniğinin matematiksel bir sonucu olan belirsizlik, aslında denklemlerle ifade edilen basit bir ilkedir.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi Formülü
Bilim tarihinde yüzyılımızın başı devrimsel atılımların birbirini izlediği, biraz da çalkantılı bir dönemdir. Bu dönemin odak noktalarından biri de Bohr’un 1913’te ortaya attığı atom modeli idi. Elektronların çekirdek çevresinde döndüğü, güneş sistemine benzeyen bu model, kuşkucu bakış açısıyla tanınan genç Heisenberg’in kafasındaki sorulara açıklık getiremiyordu.
Δx: Konum ölçümündeki belirsizlik. Δp: Konum ölçülürken eşzamanlı olarak ölçülen momentumdaki belirsizlik, h: Planck sabiti. Bu denkleme göre bir parçacığın momentumundaki belirsizlik ile konumundaki belirsizliğin çarpımı h/2’den büyük plmak zorundadır. Planck sabiti çok küçük olduğu için bu belirsizliği makroskobik dünyada gözlemleyemeyiz ancak atom altı ölçeğe indikçe belirsizlik gitgide önem kazanmaya başlar.
Heisenberg’in sorguladığı temel nokta şuydu: Bohr modelinde öngörüldüğü gibi elektron devindiği yörüngeyi nasıl “seçmekte”, dahası bir başka yörüngeye sıçramadan önce titreşim frekansını nasıl belirlemekteydi? Heisenberg varsayımlar ve görsel modeller yerine, doğrudan deneysel verilere dayanan matematiksel bir dizge arayışı içindeydi. Sıkıntı bir ölçüde gene Heisenberg’in ortaya koyduğu belirsizlik ilkesi formülleri ile giderildi.
Gerçek Hayatta Heisenberg Belirsizlik İlkesi Ne İşe Yarar?
Heisenberg’in belirsizlik ilkesi, gerçek hayattaki bazı önemli kullanım alanlarına sahiptir. Örneğin, Manyetik rezonans Görüntüleme (MRI), bir radyo dalga boyu fotonun frekansı ile momentumu arasındaki ilişkiye dayanır. Belirsizlik ilkesi, bir fotonun frekansını ve konumunu aynı anda bilemeyeceğimizi söylüyor. Bu nedenle konumları bilinen bir radyo patlamasında, frekanslar belirsiz olacak ve geniş bir aralığa yayılacaktır. Bu, insan vücudunun farklı kısımlarını araştırmak için mükemmel bir seçenektir.
Aynı zamanda 21. yüzyılın yeni geliştirilmekte olan kuantum teknolojilerinde de daha doğrudan bir rol oynuyor.
İlkenin başka bazı temel sonuçları da vardır. Elektron orbitallerinin boyutunu ve dolayısıyla atomların boyutunu belirler. Aynı zamanda, atomlardaki zıt yüklü elektronların ve protonların neden birbiri tarafından çekilmediğini de açıklar.
Bir elektron çekirdeğe yaklaştıkça potansiyel enerji kaybeder ve kinetik enerji kazanır. Kazandığı kinetik enerji bu parçacığa momentum kazandırır. Momentumu arttıkça konumundaki belirsizlik azaltır. Bu enerjik elektronun yapacağı hareket, hiç bir şekilde çekirdeğin içerisine kısıtlanamaz. Bu bağlamda da çekirdekte var olamaz.
Özüne inildiğinde doğadaki en temel olguların ve niceliklerin belirsizliğini anlatan Belirsizlik ilkesi, ayrıca klasik fizik ile kuantum mekaniğinin birbirinden ayrıldığı noktadır. Ayrıca Heisenberg, belirsizlik ilkesini ilk olarak konum ve momentum cinsinden tanımlasa da, diğer tamamlayıcı çiftler için de benzer belirsizlik ilkeleri tanımlanmıştır. Tüm bunlar kuantum fiziğinde büyüleyici ve şaşırtıcı sonuçlara yol açar.
Ancak hala bu fikirleri mantık dışı buluyorsanız endişelenmeyin. Einstein bile bu ilke karşısında ilk başta dehşete düşmüştü. Neyse ki günümüzde fizikçiler bu fikirlere alıştılar. Kurama katkıları dolayı Heisenberg, 1932 yılı Nobel Fizik Ödülü’nü aldı. Ondan geriye, ne olacağından asla emin olamayacağımız bir dünyanın matematiksel bir tanımı kaldı bizlere. Bu yazının devamında göz atmanızı öneririz: Schrödinger’in Kedisi Deneyi Neden Yapılmıştı? Schrödinger Denklemi Neyi Kanıtladı?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Gemma Lavender; Quantum Physics in Minutes; ISBN-10: 1681441748
- Heisenberg’s uncertainty principle; Yayınlanma tarihi: 27 Haziran 2018; Bağlantı: https://plus.maths.org
- Explainer: Heisenberg’s Uncertainty Principle; yayınlanma tarihi: 13 Haziran 2012; Bağlantı: https://theconversation.com
- Bruschewski, M., Freudenhammer, D., Buchenberg, W.B. et al. Estimation of the measurement uncertainty in magnetic resonance velocimetry based on statistical models. Exp Fluids 57, 83 (2016). https://doi.org/10.1007/s00348-016-2163-3
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
