“Belirsizlik ilkesi” kulağa büyük bir felsefi düşünce gibi gelebilir. Sanki hiçbir şeyden tam olarak emin olamayız ya da bazı şeyler doğası gereği bilinemezmiş gibi algılanabilir. Bu yüzden günlük dilde bazen yanlış yorumlanır. Oysa Werner Heisenberg’in 1927’de ortaya koyduğu bu ilke, gündelik hayatla değil, mikroskobik dünyanın fiziksel sınırlarıyla ilgilidir.
20. yüzyılın başlarında fizikçiler, kuantum fiziği alanını geliştirirken bildikleri fizik kurallarının en küçük ölçeklerde artık geçerli olmadığını fark etmeye başladılar. Örneğin, onlarca yıl süren bir tartışma vardı: Işık dalga mıdır, yoksa parçacık mı? Kuantum fiziği bu soruya net bir yanıt vermedi ama şunu ortaya koydu. Işık, hem dalga hem de parçacık özellikleri taşıyordu. Üstelik bu ikili doğa sadece ışık için değil, elektron gibi madde parçacıkları için de geçerliydi.
Tam da bu dönemde, genç Alman teorik fizikçi Werner Heisenberg, fiziğin temellerini sarsacak başka bir keşfin eşiğindeydi. Evrenin, insan bilgisini sınırlandıran doğal bir yapısı olduğunu fark etti. Yani doğa, sadece teknik yetersizliklerimiz nedeniyle değil, temel olarak bazı şeyleri kesin olarak bilmemizi imkânsız kılıyordu. Heisenberg bu kavramı belirsizlik ilkesi olarak formüle etti.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi Nedir?
1925 yılında Heisenberg, fiziğin temel taşlarını sarsacak bir makale yayımladı. Bu çalışmasıyla bilim dünyasına şunu söylüyordu: Doğa, her şeyi aynı anda bilemeyeceğimizi açıkça hatırlatır. Ne kadar zeki olursanız olun, deneyiniz ne kadar gelişmiş olursa olsun, evrenin yapısında gömülü bir sınır vardır. Ve bu sınır, klasik fiziğin “her şey ölçülebilir” anlayışına doğrudan karşı çıkar.
Bu fikir, kısa süre içinde Heisenberg’in belirsizlik ilkesi adıyla tanındı. Kuantum fiziğinin en bilinen kavramlarından biri haline geldi. Zamanla bu ilke, bilimsel tartışmaların ötesine geçti. Popüler kültüre sızdı; karikatürlere, tişörtlere, gazetelere, esprilere konu oldu. Çünkü bu ilke sadece fiziği değil, insanın bilgiyle kurduğu ilişkiyi de sorgulatıyordu.
Heisenberg’in belirsizlik ilkesi, bir parçacığın konumu ile momentumu (yani hareket miktarı) gibi iki özelliğinin aynı anda kesin olarak ölçülemeyeceğini ifade eder. Biri hakkında daha fazla bilgiye sahip olmaya çalıştıkça, diğeri hakkında daha az bilgi sahibi olunur. Bu bir ölçüm hatası değil, doğanın temel bir özelliğidir.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi Formülü
Heisenberg’in belirsizlik ilkesinin en genel hali, bize şunu söyler: Bir parçacığın momentumunu belirli bir belirsizlikle (Δp) ölçtüğünüzde, onun konumunu da yalnızca belirli bir hassasiyetle (Δx) bilebilirsiniz. Bu iki belirsizlik arasındaki ilişki şu denklemle ifade edilir:
Δx: Konum ölçümündeki belirsizlik. Δp: Konum ölçülürken eşzamanlı olarak ölçülen momentumdaki belirsizlik, h: Planck sabiti. Bu denkleme göre bir parçacığın momentumundaki belirsizlik ile konumundaki belirsizliğin çarpımı h/2’den büyük olmak zorundadır.
Buradaki ℏ (h-bar), indirgenmiş Planck sabitidir ve değeri son derece küçüktür. Bu küçüklük, neden arabalar ya da toplar gibi makroskobik nesnelerin bu ilkeden etkilenmediğini açıklar. Bu denklem yeniden düzenlendiğinde ise en çok bilinen haline ulaşır: Δx · Δp ≥ ℏ / 2
Bu, E=mc² dışında fiziğin en meşhur denklemlerinden biridir. Anlamı ise nettir: Konumdaki belirsizlik ile momentumdaki belirsizlik çarpıldığında, bu çarpım asla ℏ/2’den küçük olamaz. Yani evren, bilgiye erişimimizi sadece teknik zorluklarla değil, temel fizik yasalarıyla sınırlar.
Belirsizlik ilkesi yalnızca konum ve momentumla sınırlı değildir. Aynı ilke, enerji ve zaman gibi başka değişken çiftleri için de geçerlidir. Hatta uygun matematiksel özelliklere sahip tüm büyüklük çiftlerine uygulanabilir. Konum ve momentum versiyonu en çok bilinenidir, ancak enerji/zaman belirsizliği, doğanın en şaşırtıcı ve sezgilere aykırı yönlerinden birini ortaya çıkarır.
Eğer uzay-zamanda çok küçük, izole bir alanı tam olarak bilinen bir süre boyunca gözlemlediğinizi varsayarsanız, enerji/zaman belirsizlik ilkesi devreye girer: ΔE · Δt ≥ ℏ / 2
Bu denklem şunu söyler: Bu kadar kısa sürede, o alanın enerji içeriğini kesin olarak bilemezsiniz. Ve bu belirsizlik, fiziksel bir sonuç doğurur: Sanal parçacıklar ortaya çıkar ve çok kısa süre sonra yok olur. Bu, kuantum fiziğinde “vakum”un bile aslında boş olmadığını, sürekli bir oluş ve yok oluş hâli barındırdığını gösterir. Yani evren, en sessiz görünen anlarında bile aslında dinamiktir.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi Neden Yanlış Anlaşılmaktadır?
Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi, “bazı şeylerden asla emin olamazsınız” demiyor. Ama “her şeyden aynı anda emin olamazsınız” diyor. Bu kulağa çelişkili gelir. Her şeyden emin olamazsak, bazı şeylerden de emin olamayız gibi duruyor. Ama bilimsel bağlamda bu tam olarak böyle değil.
Bilimde bizi ilgilendiren şey, ölçüm yani gözlemdir. Bir şey hakkında “emin değiliz” dediğimizde, aslında o şeyi ölçtüğümüzde ne gözlemleyeceğimizden emin değiliz demek istiyoruz. Geçmişte bilim insanları, evrende her şeyi ölçüp, her şeyi tahmin edebileceklerini umuyorlardı. Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi bu hayali zarif bir şekilde sona erdirdi.
Bir parçacığın hem konumunu hem hızını aynı anda kesin olarak bilemezsiniz. Konumunu yüksek doğrulukla ölçebileceğiniz bir deney düzenleyebilirsiniz. Ya da hızını tahmin etmeye odaklanan başka bir deney de kurabilirsiniz. Ama aynı anda ikisi için kesinlik sağlayamazsınız. “İkisini de aynı anda ölçerim, sorun kalmaz,” diyorsanız yanılıyorsunuz. Çünkü:
- Aynı anda ölçmeye çalıştığınızda, konum ve hız için hata payları birbirine bağlıdır. Biri hassaslaştıkça, diğeri bulanıklaşır.
- Önce konumu, sonra hızı ölçeyim derseniz, ilk ölçüm ikinciyi bozar. Parçacığın hızını ölçmeye çalıştığınızda, onu etkileyip konumunu değiştirirsiniz
Yani, sistemi ölçme çabanızın kendisi, sistemin davranışını değiştirir. Ve bu, kuantum dünyasında kaçınılmaz bir gerçektir.
Sonuç Olarak
Tüm bu fikirler size mantık dışı geliyorsa endişelenmeyin. Einstein bile, belirsizlik ilkesiyle ilk karşılaştığında büyük bir huzursuzluk yaşamıştı. Ona göre doğa “zar atmazdı”. Heisenberg, kurama yaptığı katkılar sayesinde 1932 Nobel Fizik Ödülü’nü kazandı. Ondan geriye ise, ne olacağını asla tam olarak bilemeyeceğimiz bir dünyanın kesin ve etkileyici matematiksel tanımı kaldı.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Heisenberg’s uncertainty principle; Yayınlanma tarihi: 27 Haziran 2018; Bağlantı: https://plus.maths.org
- Explainer: Heisenberg’s Uncertainty Principle; yayınlanma tarihi: 13 Haziran 2012; Bağlantı: https://theconversation.com
- Bruschewski, M., Freudenhammer, D., Buchenberg, W.B. et al. Estimation of the measurement uncertainty in magnetic resonance velocimetry based on statistical models. Exp Fluids 57, 83 (2016). https://doi.org/10.1007/s00348-016-2163-3
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
