Günlük Hayatımızda Matematik

Gördüğünüz Tüm Dünya Haritaları Neden Hatalıdır?

Haritalardaki Ülkeler Neden Normalden Büyük veya Küçük Görünüyor?

Herhangi bir okulda sınıfa girdiğinizde, çoğunlukla duvara asılı, dikdörtgen bir dünya haritası göreceksiniz. Nesiller boyu çocuklar, bu haritaya bakarak Dünya’nın neye benzediğini öğrendiler. Fakat bu düz harita gerçekten gezegenimizin neye benzediğini yansıtmaz.

dünya haritası

Duvarda ya da bir kitabın sayfasında gördüğünüz Mercator projeksiyonu yardımı ile yapılmış haritalar doğru olmaktan uzaktır. Bazı alanlar gerçekte olduğundan çok daha büyük bazıları ise küçük görünür. Ayrıca çeşitli kara kütleleri arasındaki mesafeler de yanlıştır.

Örneğin Kaliforniya aslında Portekiz’den dört kat büyüktür, Grönland ile Afrika haritada yakın boyutlu olmasına rağmen Afrika aslında Grönland’dan 14 kat büyüktür. Maalesef Google haritalar da bu kuralın bir istisnası değildir. Çünkü Google Haritalar da Mercator projeksiyonu ile hazırlanan haritaları kullanır.

dünya haritası
Düz Dünyacıların itirazlarına rağmen gezegenimiz düz değildir. Dünya geoit biçimine sahip, üstlerden basık ekvatorda şişkin bir küredir.

Temel sorun geometri ile ilgilidir. Sonucunda Dünya üç boyutlu olmasına rağmen, gördüğünüz bu haritalar iki boyutlu olmak zorundadır. Üç boyutlu herhangi bir şeyi de şeklini deforme etmeden iki boyuta indirgemek mümkün değildir.

Bir portakalın üzerine bir dünya haritası çizdiğinizi, sonrasında tek parça halinde kabuğu soyup düzleştirmeye çalıştığınızı düşünün. Yapamazsınız. Kabuk er ya da geç yırtılacaktır. Yırtmamayı başarsanız bile düzleştirdiğiniz zaman harita bozulacaktır.

Harita Projeksiyonu Nedir?

Mercator Projeksiyonu Nedir?
1569’da Flaman kartograf Gerardus Mercator tarafından yapılan dünya haritası

Harita projeksiyonu, 3 boyutlu yeryüzünün matematiksel transformasyon ile iki boyutlu düzlemde (harita düzlemi) temsil edilmesi işlemine denir. Kartograflar yüzlerce yıl boyunca dünyayı doğru biçimde temsil edecek bir harita projeksiyonu yapmak için çabalamış ve sonucunda, farklı parametreleri dikkate alan çok çeşitli harita projeksiyonları ortaya çıkmıştır. Ancak bunlar arasında en iyi bilinen bizim de görmeye alışık olduğumuz Mercator projeksiyonudur.

Mercator Projeksiyonu Nedir?

Flaman coğrafyacı ve haritacı Gerardus Mercator tarafından 1569’da oluşturulan Mercator projeksiyonunda sorun, enlem ve boylam çizgilerinin yanlış temsilinden kaynaklanır.

Mercator Projeksiyonu Nedir?
Bu harita, rotaları düz bir çizgide çizmelerini sağladığı için yüzyıllar boyunca denizciler tarafından tercih edilecekti. Ancak gerçekte Afrika neredeyse 14 kat daha büyükken, Mercator projeksiyonunda Grönland ve Afrika boyut olarak benzer görünüyor. Benzer şekilde Alaska, Meksika’dan yaklaşık üç kat daha büyük olarak temsil edilirken, aslında Meksika yaklaşık 1,3 kat daha büyük.

Ülkeler ve kıtalar biçimsel olarak doğrudur ancak özellikle kutup noktalarına yaklaştıkça boyutları esner ve bozulur. Ayrıca farklı kara parçalarının büyüklükleri orantısız bir görünüm sergiler. Bunun bir sonucu olarak da kutuplara yakın ülkeler gerçekte olduğundan çok daha büyük görünecektir.

Bu da elbette kara parçalarının büyüklüklerini karşılaştırmak istediğimizde karşımıza bir sorun olarak çıkar. Örneğin Afrika ve Güney Amerika olduklarından çok küçük görünürken Grönland devasa görünür.

Mercator Projeksiyonu Nedir?
Haritada gözlemlenen Rusya

Görsel olarak konuşursak, Kanada ve Rusya Dünya yüzeyinin yaklaşık % 25’ini kaplıyor gibi görünür ancak gerçekte sadece % 5’i işgal ederler. Daha birçok ülkeyi karşılaştırmak için bu internet sitesini kullanabilirsiniz.

Mercator Projeksiyonu Nedir?
Rusya Afrika kıtasında olsaydı.

Mercator projeksiyonu Dünya’yı çarpık yansıtıyor olsa da iyi olduğu bazı noktalar da vardır. Bu projeksiyon açıları ve küçük nesnelerin biçimini korumada oldukça iyidir. Ayrıca meridyenler ve paraleller düzdür yani ana yönler ile tutarlıdır.

Sonucunda bizler bu bozulmaları yakın planda fark etmeyiz. Zaten Google haritalar da temelde bu yüzden Mercator projeksiyonu kullanmaktadır. Çünkü az sonra göreceğiniz gibi diğer harita projeksiyonlarında da başka sorunlar karşımıza çıkar. 

Mercator Projeksiyonuna Bir Alternatif: Gall-Peters Harita Projeksiyonu

Projeksiyonu Peters kendisi oluşturduğunu iddia etse de, gerçekte, 1855’te James Gall isimli bir kartograf tarafından hazırlananla aynıydı. Bu nedenle ikisinin adı ile birlikte anılmaktadır.

Mercator projeksiyonuna bir alternatif, 1970’lerde ve 1980’lerde popüler olan, eşit alanlı ancak oldukça çirkin gözüken Gall-Peters projeksiyonudur. İki isimden oluşmasının nedeni iki ayrı çalışmanın birleşimi olmasıdır.

Gall-Peters Projeksiyonu kullanılarak çizilmiş dünya haritalarında ülkelerin alanları gerçektekilerle neredeyse birebir örtüşür. Ancak bu yapıldığı zaman da ülkelerin şekilleri bozulacaktır. Bu bozulma, Mercator projeksiyonunda olduğu gibi, en çok kutuplarda belirgindir.

Dünyanın Gerçeğe En Yakın Haritası Hangisi?

Aslında, kartograflar Mercator projeksiyonunun yanlış olduğunu ve dünya topraklarını temsil edecek bir harita olmadığını çoktandır biliyorlar. Bu nedenle de 1940’lardan beri yeni bir projeksiyon için çağrıda bulunuyorlar. Soruna bir çözüm olarak da Robinson harita projeksiyonu önerilmişti.

 Dünya Haritaları Neden Hatalıdır?

Ancak Robinson projeksiyonu görsel olarak Mercator’dan daha iyi sonuç verse de yine de hatalar içeriyordu. Sonunda araştırmacılar yakın zamanda bu işe el attı ve hem estetik özelliğe sahip hem de gerçekçi bir harita geliştirdi. Kara parçalarının yeryüzündeki görece büyüklüklerine sadık kalınarak yapılan bu harita, kıtaları görsel olarak dengeli bir şekilde gösteriyor. Bu nedenle de bu haritaya eşit dünya haritası deniliyor.

 Dünya Haritaları Neden Hatalıdır?
Winkel Tripel projeksiyonunun Antarktika’yı nasıl bozduğuna ve Japonya’nın Kaliforniya’dan çok uzakta olduğu yanılsamasını yarattığına dikkat edin.

Ancak geçtiğimiz yıllarda hangi haritanın en doğru olduğu konusunda yapılan bir çalışmada, en yüksek puan alan harita projeksiyonu, 1921’de Alman haritacı Oswald Winkel’in önerdiği ve National Geographic Society’nin şu anda kullandığı bir harita olan Winkel Tripel oldu. Nihayetinde bu haritada da sorunlar vardır. Sonuçta 3 boyutlu bir şeyi iki boyuta aktarmak imkansızdır. Mutlaka bir şeylerden fedakarlık etmeniz gerekir.

 Dünya Haritaları Neden Hatalıdır?
2021’de astrofizikçiler, şimdiye kadarki en doğru düz Dünya haritası olduğuna inanılan şeyi ürettiler.

Yukarıdaki iki parçalı harita 2021 yılında iki astrofizikçi tarafından geliştirilecekti. Görüntüsü bize garip gelse de şu an en doğru olarak kabul edilen dünya haritamız bu. Dünyayı bu biçimde görmenin benimsenip benimsenmeyeceği is elbette tartışmalı.

Kuzey Neden Yukarıda Olmak Zorunda?

Hangi harita seçiminin daha doğru olduğunun ötesinde aslında bir dünya haritasına baktığında insanın aklına başka sorularda gelmektedir. Uzay sonsuzdur, yani evrende “Yukarı” veya “Aşağı” yoktur. O zaman kuzey neden kuzey olmak zorundadır? Belki de aşağıda gördüğünüz gibi bir dünya haritası da mümkündür.

Güney-yukarı Peters projeksiyonu

Bu sadece gelenek gereğidir. Kuzeyin güneyden daha yukarıda olmasının bilimsel bir nedeni yoktur. Ayrıca bilinen ilk dünya haritalarından bazıları güneyi yukarıya koymuştur. Örneğin, 1154’te Arap coğrafyacı Muhammed El-İdrisi Tabula Rogeriana adlı kitabı için Avrupa, Asya ve Kuzey Afrika’nın güneye bakan bir haritasını çizmiştir.

Dünya haritalarının bir diğer kuralı da başlangıç ​​meridyenine yani sıfır derece boylamına odaklanmış olmalarıdır. Ancak bu da bilimsel olarak keyfidir ve Londra’daki Greenwich’teki Kraliyet Gözlemevi’nin konumundan kaynaklanmaktadır. 

Tabula Rogeriana adlı haritasının 1927 yılında yapılan rekreasyonu.

Dünyaya dair meridyen merkezli görüşümüz, dünya bölgelerine nasıl atıfta bulunduğumuzu şekillendirir. Örneğin, “Uzak Doğu”, Greenwich’ten, Londra’dan uzaklığı ifade eder. Avrupa’yı bir haritanın solunda ve Amerika’yı sağda görmek sezgiye aykırı görünebilir, ancak diğer keyfi biçimlendirmeler kadar doğrudur. Sonuçta dünya yuvarlaktır.

Haritalar ile ilgili bazı gerçekleri öğrendikten sonra başka bir yazımıza da göz atmanızı öneririz: Hiçbir Ders Kitabında Yer Almayan 30 Dünya Haritasını Keşfedin


Kaynaklar ve İleri Okumalar:

  • Get to Know a Projection: Mercator. Yayınlanma tarihi: 29 Haziran 2013. Kaynak site: Wired. Bağlantı: Get to Know a Projection: Mercator
  • The Earth is Not Round! Utah, NAD83 and Web Mercator Projections; yayınlanma tarihi: 21 Aralık 2015; Bağlantı: https://gis.utah.gov
  • Why is the world map you know wrong?.. Kaynak site: Livescience. Yayınlanma tarihi: 15 Ocak 2022; Bağlantı: Why is the world map you know wrong
  • Šavrič, Bojan & Patterson, Tom & Jenny, Bernhard. (2019). The Equal Earth map projection. International Journal of Geographical Information Science. 33. 454–465. 10.1080/13658816.2018.1504949.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Temel eğitimimi Kadıköy Anadolu Lisesinde tamamladım. Devamında Marmara Üniversitesi İngilizce Matematik Öğretmenliği bölümünü bitirdim. Çeşitli özel okullarda edindiğim öğretmenlik deneyiminin ardından matematiksel.org web sitesini kurdum. O günden bugüne içerik üretmeye devam ediyorum.

İlgili Yazılar

Bir Yorum

  1. Güzel içerik olmuş. Rusya’nın gerçek boyutu şaşırttı.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir