Matematikçiler, fizikçiler, mühendisler ve tıp bilimcilerinden oluşan bir ekip, pür matematik ve genetik arasında şaşırtıcı bir bağlantı keşfetti. Bu bağlantı, nötr mutasyonların yapısına ve organizmaların evrimine ışık tutuyor.
Bazen ondan kaçmaya çalışsak da aslında matematik her yerdedir. Henüz evrenin bütün sırlarına vakıf olmasak da yaptığımız birçok keşfin ardında matematiğin izini buluyoruz.
Popülasyon genetiğinde bir organizmanın DNA dizisindeki hayatta kalma ve üreme kabiliyetine ne faydalı ne de zararlı olan değişikliklere nötr mutasyon denir. Kalıtsal ve seçilim altındaki herhangi bir genle bağlantılı olmayan nötr mutasyonlar, ya kaybolur ya da genin tüm alellerinin yerini alır. Genin bu kaybı veya fiksasyonu, genetik sürüklenme adı verilen bir olaya kadar devam eder.
Nötr Mutasyonlar ve Matematik Arasında Nasıl Bir İlişki Var?
Sayılar teorisi, ilk bakışta günlük hayata uygulanamayacak kadar soyut gelecektir. Fakat sayılar teorisi, Fibonacci serisine uyan bitkilerden tutun da modern şifreleme tekniklerine kadar birçok alanda kendini gösterir.
Araştırmacılar sayı teorisinden rakamların toplamı fonksiyonu ile fenotip mutasyonel sağlamlık arasında bir bağlantı keşfetti. Fenotip mutasyonel sağlamlık terimini, bir nokta mutasyonunun bir fenotipi etkilememesinin ortalama olasılığı olarak tanımlayabiliriz. Bu keşif önemli çünkü evrimsel genetik için olumlu etkileri vardır.
Birçok genetik mutasyon nötrdür. Bu nötr mutasyonlar, genom dizilerinin zamanla sabit bir oranda değişmesine sebep olur. Bilim insanları bu sabit oranı kullanarak iki organizma arasında çeşitli kıyaslamalar yapar. Ayrıca bu sabit orandan faydalanarak iki organizmanın en son ortak atasının ne zaman yaşadığını bulabilir.
Ancak nötr mutasyonların varlığı önemli bir sorun ortaya çıkarır. Bir dizideki mutasyonların hangi kısmı nötrdür? Bilim insanları, birçok biyolojik sistemin dikkat çekici derecede yüksek fenotip sağlamlık sergilediğini biliyordu. Ancak mümkün olan mutlak maksimum sağlamlığın ya da bir maksimumun olup olmadığını bilmiyorlardı.
İşte Bu Noktada Devreye Matematik Giriyor!
Yukarıda bahsettiğimiz sağlamlık kavramı sadece genetikte karşımıza çıkmaz. Aynı zamanda fizik ve bilgisayar bilimlerinde de ortaya çıkar. Araştırmacılar bu nedenle pür matematiğin bu sorunu çözebileceğini düşünüyordu.
Araştırmacılar öncelikle olası gen dizilerini bir küp olarak düşündüler. Yani bu küpün üzerindeki her bir nokta, olası bir genotipe denk geliyordu. Ve aynı fenotipi yansıtacak olan genotiplerin nihayetinde bir arada kümelenmesi gerekiyordu.
Oluşan bu kümelenme, cevabın sayı teorisinde yattığını gösteriyordu. Bir fenotipin mutasyonlara karşı ortalama sağlamlığı, sayıların toplamı fonksiyonuna dayanıyordu. Yani küp üzerindeki her bir genotipi temsil eden bir sayı verip, bu genotipleri temsil eden sayıları toplayarak genotipin ortalama sağlamlığını bulabiliriz.
Örneğin her biri farklı mutasyona sahip ancak aynı proteini kodlayan 5 genotipimiz var. Bu, elimizde aynı fenotiple eşleşen 5 genotip olduğu anlamına gelir. Bu 5 genotipe ait sayıları toplarsak ortalama mutasyon sayısını bulmuş oluruz.
Bu durum ikinci bir ilginç keşfe daha yol açtı. Grafik üzerine çizilen toplamlar blancmange eğrisini oluşturuyordu. Bu eğri, biyolojik sistemlerin belli dizileri diğerlerinden daha çok koruma eğilimine sahip olduğu anlamına gelmektedir. Bu sayede nötr mutasyonlara dair yeni bir bakış açısına sahip olmuş olduk.
Bu Araştırmadan Ne Gibi Bir Sonuç Çıkarabiliriz?
Genetik bağlamında düşünecek olursak bu araştırma çeşitli hastalıklarla mücadelemizi kolaylaştırabilir. Çünkü nötr mutasyonların matematiksel dinamiklerini anlamak, hastalıkları önleme açısından önemlidir.
Örneğin virüs ve bakteriler çok hızlı mutasyon geçirir, bunu COVID-19 döneminden çok iyi biliyoruz. Bu süreçte de birçok nötr mutasyon biriktirirler. Nötr mutasyonun dinamiklerini anladığımızda bakterilerin antibiyotiklere direnç kazanmasını, virüslerinse bulaşıcılığını engelleyebilirdik.
Matematik bağlamında düşünecek olursak da sayılar teorisinin güzelliği sadece soyut alanlarla sınırlı değildir. Kendi genlerimizde bile matematiğin izini bulabiliriz. Doğa bilimleri matematiğin omuzları üzerinde yükseldiği için keşfedilen ve keşfedilecek olan bağlantılar şaşırtıcı olmasa gerek.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- Scientists uncover hidden math that governs genetic mutations ; Bağlantı: Scientists uncover hidden math that governs genetic mutations | Live Science ; Yayınlanma tarihi: 11 Ağustos 2023
- Vaibhav Mohanty et al. Maximum mutational robustness in genotype–phenotype maps follows a self-similar blancmange-like curve ; Bağlantı: Maximum mutational robustness in genotype–phenotype maps follows a self-similar blancmange-like curve | Journal of The Royal Society Interface (royalsocietypublishing.org) ; doi: https://doi.org/10.1098/rsif.2023.0169
- Scientists Uncover a Surprising Link Between Pure Mathematics and Genetics ; Bağlantı: Scientists Uncover a Surprising Link Between Pure Mathematics and Genetics (scitechdaily.com) ; Yayınlanma tarihi: 4 Ağustos 2023
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
