Eski Dilde Matematik Nasıldı?

Osmanlı Devletinde geometri dersine giren öğrenciler aşağıdaki cümleler, duyuyorlardı. Bir mustatîlin mesâha-i sathiyyesi, ufkî kaaidesi ile şâkulî dılısının darpıdır. Osmanlıca olan bu ifadenin Türkçeye çevirisi: Bir dikdörtgenin alanı, eni ile boyunun çarpımıdır. Ya şuna ne dersiniz? Bir müselles-i mütesâviyü’ssâkeynin kaaide-i zaviyeleri müsavidir. Çevirisi: Bir ikizkenar üçgenin taban açıları eşittir.

Matematik derslerinde kullanılan birçok terim Mustafa Kemal Atatürk tarafından Türkçeleştirilmiştir. Bunlara örnek olarak artı, eksi, çarpı, bölü, üçgen, çokgen, koşut gibi sözcükleri gösterebiliriz. Söz konusu sözcükler Atatürk’ün yazdığı “Geometri” adlı kitapta tanımlanmıştır.

Esasında bu kitap bir Matematik kitabı olmaktan çok bir “terimler sözlüğü”dür. Girişimin başarısı malumdur. Bugün bu sözcükleri ne kadar çok kullandığımızı düşününce bu çalışmasından dolayı kendimizi M. Kemal’e teşekkür etmeye zorunlu hissediyoruz.

Özellikle de bir Matematik öğretmeni olarak bu sözcüklerin işimizi ne kadar kolaylaştırdığına birinci elden tanıklık etmekteyim. Başka konuları bir yana bırakalım, sırf Türk diline ve Türk eğitim sistemine yaptığı katkılardan dolayı, bu insan saygıyla anılmayı hak etmektedir.

Eskiden bu sözcüklerin Arapçası kullanılmaktaydı ve bu da zaten öğrencilerin zorlandığı bir ders olan matematiği gereksiz derecede karmaşık hale getirmekteydi. Bu sözcükler yerine kullanılan eski sözcüklere baktığımızda durumu daha iyi anlarız.

Aşağıdaki liste biraz uzun ama sonuna kadar okumanızı öneririm. Böylece terimlerin Türkçeleştirilmesinin ne kadar önemli olduğunu bir kez daha anlamış oluruz.

Türkçeleşen Matematik Terimleri

Bugün bu sözcüklerin eski dildeki karşılığını hiç bir yerde bulamamaktayız; bu da Atatürk tarafından hedefin tam on ikiden vurulduğunu göstermektedir. Terimlerin Türkçe karşılığı öylesine cuk oturmuş, halk tarafından öylesine benimsenmiştir ki adeta bu sözcükler zamanın başından beri bizimleymiş gibi hissederiz, oysa öyle değildir, bu sözcükler bizzat Mustafa Kemal tarafından önerilmiştir.

Yazdığı “Geometri” adlı kitabın bir diğer özelliği de Atatürk’ün kitabını “sözlük” formatında yazmamış olmasıdır. Atatürk, terimlerin Arapçasına hiç değinmeden direk olarak Türkçelerini vermekte ve gerekli tanımları yapmaktadır. Konuyu anlatırken oldukça açık ve sade bir yaklaşımı benimsemiştir.

Matematik Dilinin Daha Anlaşılır Hale Gelmesi İçin Öneriler

Bir Matematik öğretmeni olarak Matematik dersinde kullandığımız kimi terimlerin hiç Türkçeleştirilmemesinden ya da yanlış Türkçeleştirilmesinden her zaman rahatsızlık duydum. Sözcüklerin yabancı olması kimi zaman işlerimizi gereksiz yere zorlaştırmakta, öğrencinin kavramasını geciktirmektedir. Bu terimlerden bazılarının yerine daha pedagojik, daha anlamlı olduğunu düşündüğüm bir takım öneriler getirmek istiyorum.

Kere

“Kere” yerine “tane” denmesi özellikle ilköğretimde çok yararlı olacaktır. “Tane” sözcüğü kullanıldığında çarpmanın altındaki sayı sayma mantığı öğrenciler tarafından daha çabuk kavranacaktır. Örneğin: “Dört kere beş, yirmidir,” yerine “Dört tane beş, yirmidir,” demek pedagojik olarak daha anlamlıdır. Başka bir örnek verelim. “2x + 3x = 5x” matematiksel cümlesi şöyle okunabilir: “İki tane x ile 3 tane x’in toplamı beş tane x’tir.” Böylece öğrencilerin harfli ifadeleri daha çabuk kavraması sağlanabilir.

Gerçel Sayı

İlköğretimin çeşitli kademelerinde İngilizce “Real Numbers”ın karşılığı olarak “Gerçel sayılar” denmektedir. Bu terim kafa karışıklığına yol açmaktadır. Bunun yerine “gerçek sayılar” denmesi çok daha faydalı olacaktır.

Zaten “Real numbers” ifadesinin Türkçe’ye tam çevirisi “gerçek sayılar”dır. O halde neden “gerçek” yerine “gerçel” diyoruz? “Gerçel” ifadesi “gerçekten türemiş bir şey” gibi anlaşılıyor. Bu da öğrencinin kavramasını güçleştiriyor.

Permutasyon ve Kombinasyon

Bu iki sözcük Türkçe’ye adamakıllı yerleştiğinden yerine başka bir sözcüğü oturtmak zordur. Yine de benim önerim kombinasyon yerine “seçki” ve permutasyon yerine de “dizilim” ya da “sıralı seçki” ifadeleri kullanılmasıdır.

Bu iki sözcük Türkçeleşmemekte inat ediyorlar, üstelik “kombine atak” ve “kombinezon” gibi bir iki örnek dışında günlük hayatta hiç kullanılmamaktadırlar. n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin sayısına matematikte n’nin r’li kombinasyonları deriz.

Ancak birçok insan bu tanımdan hiç bir şey anlamayacaktır. Esasında çok basit bir anlamı olmasına rağmen yabancı bir kavrammış gibi algılanmaktadır.

Çok elemanlı bir kümeden yapılan seçimlerin sayısı anlamında kombinasyon yerine “seçki” sözcüğünün kullanılması daha doğrudur. Tıpkı “şiir seçkisi” kullanımında olduğu gibi…

Bu kullanım, terimin matematiksel anlamına oldukça yakındır ve kanımca kombinasyon sözcüğünü iyi karşılamaktadır. Örnek verelim: “Bir fabrikaya memur olarak beş kişi alınacaktır. İşe baş vuranların sayısı yirmi olduğuna göre, bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?” sorusunun yanıtı “yirminin  beşli seçkilerinin sayısı kadardır,” olur.

Benzer şekilde permütasyon sözcüğü de değiştirilmelidir. Permütasyon, sıralı kombinasyon demektir. Yani permutasyon da bir seçkidir ancak sıralıdır. Yani permütasyon aslında bir “dizilim”dir. Örnek verecek olursak: “Beş kişinin katıldığı bir yarışmada ilk üç kaç farklı şekilde belirlenebilir?” sorusunun yanıtı “Beşin üçlü dizilimlerinin sayısı kadardır” ya da “beşin üçlü sıralı seçkileri kadardır” olabilir.

Karmaşık Sayı

Karmaşık sayı hem yanlış hem de yanıltıcı bir ifadedir. Doğru çeviri “bileşik sayı” olmalıydı. İngilizce “Complex Number” ifadesini “Karmaşık Sayı” diye çevirmek hatalıdır. Üstelik bu ifade konunun öğrenci tarafından olumsuz algılanmasına neden olmaktadır. Ne yazık ki bu yanlış çeviri dilimize yerleşmiş, kitaplara da girmiştir.

Üstelik “bileşik sayı” ifadesi konu hakkında öğrenciye iyi bir fikir vermektedir. Bileşik, birden fazla parçadan oluşan, çok parçalı anlamına gelir. Kimyada birden fazla elementten oluşmuş saf maddeye bileşik denmesi gibi…

Aynı şekilde Matematikte birden büyük kesirlere “bileşik kesir” diyoruz, çünkü bu kesirler bir tam kısım ile bir basit kesrin toplamı, yani bileşimidir.

Bileşik sayıların “gerçek” ve “sanal” olmak üzere iki kısmı vardır. Her bileşik sayı kısımlarının toplamıdır. Örneğin: z bir bileşik sayı olsun, buna göre z = a + bi biçiminde yazılır. Burada a sayının gerçek kısmı, b ise sanal kısmıdır ve z de bu ikisinin bileşimidir.

Fizikte vektörler konusunda toplama anlamında “bileşke” sözcüğü kullanılıyor ve vektörü oluşturan parçalara “bileşenler” deniyor. Her karmaşık sayı da düzlemde bir vektör olarak düşünülebileceğine göre a ve b karmaşık sayının bileşenleridir. Buna göre karmaşık sayıya bileşik sayı denmesi bilimin diğer alanları ile de tutarlıdır.

Vektör

Bu sözcük yerine benim önerim “ok” denmesi. Ok, bilindiği gibi en eski Türkçe sözcüklerden biridir, hatta Orhun Alfabesinde bir harftir. Ok sözcüğü “yön” ve “doğrultu” kavramlarını doğal olarak içermektedir. O halde vektör yerine ok kullanılması oldukça uygundur.

Richard Feynmann adlı ünlü fizikçi, Kuantum Elektrodinamiğini halka anlatmak için yazdığı kitabında vektör yerine “ok/arrow” sözcüğünü kullanmıştır. Buna göre örneğin “hız vektörü” yerine “hız oku” ya da “kuvvet vektörü” yerine “kuvvet oku” demeliyiz.

Grafik

Bu sözcüğün yerine “çizim” ya da “resim” kullanılabilir. Burada amaç tamamıyla öğrencilerin konuyu kavramasını kolaylaştırmak olmalıdır. Örnek verelim: “Bu fonksiyonun grafiğini çizelim,” yerine “bu fonksiyonun çizimini yapalım,” ya da “bu fonksiyonun resmini çizelim,” demek çok daha anlaşılır olacaktır.

Determinant

Matematikte bir matrisin ölçüsü olan determinant sözcüğü dilimizde kalan bir başka yabancı sözcüktür ve anlamı “belirteç”tir. O halde biz de bu sözcük yerine belirteç diyebiliriz. Örneğin “A matrisinin determinantı” yerine “A matrisinin belirteci” denebilir.

Diskriminant

Diskiriminant lise sınıflarında ikinci dereceden denklemlerin çözümü sırasında karşımıza çıkan ve Delta harfi ile gösterilen değerdir. Ayraç anlamına gelmektedir. Determinant negatif ise o ikinci dereceden denklemin çözümü yoktur.

Bu anlamda “ayraç” sözcüğü kastedilen anlamı karşılamaktadır. Örneğin, “bu denklemin diskriminantı negatiftir” demek yerine “bu denklemin ayracı sıfırdan küçüktür” denebilir. Bunun gibi başka sözcüklerin de Türkçeleştirilmesinde çocuklarımızın eğitimi açısında sonsuz yarar vardır.

Matematiksel