Psikolojide, ekonomide domino etkisi ile ilgili teorilere denk gelmiş olabilirsiniz. Bu ifade neden-sonuç ilişkileri için bir metafor olarak kullanılır. Ancak bu ismi almasının arkasındaki temel neden matematikseldir.
Bir olayın kendisine benzer bir olayı tetiklemesi ve bu olayın da bir başka benzer olayı tetiklemesi şeklinde devam eden olaylar zinciri, domino etkisi olarak adlandırılmaktadır. Aynı zamanda karmaşık durumları veya sistemleri tanımlamanın popüler bir yoludur.
Sonucunda insanların farklı olayların veya faktörlerin birbirleriyle nasıl etkileşime girebileceğini anlamalarına yardımcı olur. Biz bu yazımızda işin arka planındaki fizik kuralları ve ilgili matematik ile ilgilenelim.
Sonucunda hepimiz bir yerlerde uygun biçimde dizilmiş domino taşlarının devrilmesi sonucunda ortaya çıkan keyifli videolara şahit olmuşuzdur. Fakat düşen domino taşları dizisinin aniden durup durmayacağını belirleyen nedir? Yakın zamanda bir araştırma bu sorunun cevabını bulmaya çalıştı. Bunun için de devrilen domino taşlarının binlerce simülasyonunu analiz etti.
Domino Etkisi Neden Gerçekleşir? Taşların Devrilmesinin Arkasındaki Fiziksel Süreçler Nelerdir?
Yapılan çalışmanın sonuçlarından anlıyoruz ki domino etkisinin gerçekleşmesi temelinde üç faktöre bağlıdır. Bunların ilki her domino taşı ile komşusu arasındaki mesafe veya boşluktur. İkincisi domino taşları arasındaki sürtünme kuvvetidir. Üçüncüsü ise domino taşlarının üzerinde durduğu yüzeyin sürtünmesi veya kayganlığıdır.
Domino taşlarının arka planında temelinde enerji daha doğrusu, dominodan dominoya enerji transferi vardır. Bunu daha iyi anlamak için yukarıdaki grafiğe göz atabilirsiniz. İlk domino taşı, yerçekiminin neden olduğu potansiyel enerjiyle doludur (turuncu ok).
İlk domino taşı devrildiğinde, itmeden kaynaklanan ilk kinetik enerji (yeşil ok) yerçekimi kuvvetiyle birleşir, bu da artan kinetik enerji veya hareket enerjisi (kırmızı ok) ile sonuçlanır. Bu sayede de küçük bir hareketle zincirleme bir reaksiyon başlayacaktır. Potansiyel enerji artı kinetik enerjinin bu zincirleme reaksiyonu, kurulumdaki tüm domino taşları devrilene kadar devam eder.
Bir Domino Taşı En Fazla Hangi Büyüklükte Bir Taşı Devirme Potansiyeline Sahiptir?
Hollanda’daki Leiden Üniversitesi’nden J. M. J. van Leeuwen bu soruya bir cevap verdi. Bunun için öncelikle domino taşlarının kayma ihtimalinin olmadığını, dominoların elastik olmadığını ve dominolar birbiri ile temas ettiğinde taşların birbiriyle sürtünmeden birbirinin üzerine düştüğünü kabul etti.
Böylece, bu varsayımları göz önünde bulundurarak ve her bir domino arasında optimal bir boşluk bırakan Leeuwen, bir zincirleme reaksiyonun başarılı olabilmesi için, her domino taşının bir öncekinin iki katından daha büyük olamayacağını yani büyüme faktörünün en çok iki olabileceğini buldu.
İzleyeceğiniz videoda yapılan çalışmada büyüme faktörü 1,5 olarak kabul edilmiş. Yani her taş bir öncekinin 1,5 katı büyüklüğündedir. En küçük domino 5 mm yükseklikte ve 1 mm kalınlıktadır. Toplamda 13 domino taşı var. En büyük taş yaklaşık 45 kg ve 1 metre boyunda. Ancak gördüğünüz gibi en küçük bir hareket bile zincirleme bir reaksiyon başlatmak için yeterlidir.
Yazımızın devamında göz atmak isterseniz: Bir Tarihin Hangi Güne Denk Geldiğini Nasıl Hesaplarız?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- The Curious Mathematics of Domino Chain Reactions; Yayınlanma tarihi: 8 Ocak 2013; Bağlantı: https://www.technologyreview.com/s/
- The Physics of Domino Toppling. Yayınlanma tarihi: 18 Ağustos 2022; Bağlantı: https://www.bbvaopenmind.com
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
