Temel oran ihlali ya da temel oran yanılgısı da ( Base Rate Fallacy ) en sık yapılan mantık hatalarından biridir. Aslında bütün gazeteciler, ekonomistler ve politikacılar düzenli olarak bu hataya düşmektedir.
Muhtemelen üniversite yıllarından anımsarsınız. Belli bölümde okumakta olan öğrencilere, belli kişilik özellikleri yakıştırılır. Örneğin, mühendislik öğrencileri genellikle çalışkan ama kendini beğenmiştir. Sanat bölümü öğrencileri ise çarpıcı bir moda anlayışına sahip aktivistlerdir.
Tabii ki, bu klişeler geniş genellemelerdir ve çoğu zaman amacın çok dışındadır. Yine de, sıklıkla bireylerin nasıl hareket edecekleri hakkında tahminde bulunurken, bu kestirmeler olarak kullanılmaktadır. Detaylara geçmeden önce size bir soru sorarak başlayalım.
Ali; Shakespeare okuyan, uzun boylu ve gözlüklü bir adam olduğuna göre hangi seçenek daha olasıdır? A) Ali, bir şofördür. B) Ali, Ankara’daki bir ortaokulda müzik öğretmenidir. Cevabınızı belirlediyseniz yazının sonuna kadar bekletmenizi tavsiye ederim. Keyifli okumalar!
Çoğunuz bu soruya “B şıkkı daha olasıdır.” demiş olabilirsiniz. Fakat bu tahmin yanlıştır. Türkiye’de şoför olarak çalışan kişi sayısının, Ankara’daki bir lisede müzik öğretmeni olarak çalışan kişi sayısından kat be kat fazla olduğu aşikârdır. Bu durumda Ali’nin Shakespeare okuyan bir şoför olması olasılığı, Shakespeare okuyan bir müzik öğretmeni olması olasılığından -dahası Ankara’da bir ortaokulda görev yapmasından-fazladır.
Temel Oran Yanılgısı Nedir?
Yukarıdaki örneğimizde yapılan tarif bizim istatistiki gerçeklere nesnel bir şekilde bakmamıza engel oldu. Bilim bu mantık hatasını temel oran yanılgısı olarak isimlendirir. Temel oran yanılgısı, insanların ilgili tüm verileri hesaba katmadan bir durumun olasılığını hatalı bir şekilde yargılama eğilimi olarak tanımlanır. Bu düşünce hatası, hayatımızın birçok farklı alanında yanlış olasılık yargıları yapmamıza neden olur.
Yukarıda bahsettiğimiz gibi, insanlar hakkında ilk izlenimlerimize dayanarak hemen sonuçlara varmamıza yol açar. Bunun neticesinde de, bu bizi insanlar hakkında önyargılı fikirler geliştirmeye ve ayrıca potansiyel olarak zararlı stereotipleri sürdürmeye eğilimli oluruz. Diyelim ki Cüneyt 32 yaşında, atletik, motosiklete biniyor, güzel bir sarışınla çıkıyor. Şunlardan hangisi daha muhtemel? (a) Cüneyt bir öğretmen (b) Cüneyt bir futbolcu.
Çoğunluk, Cüneyt’in futbolcu olduğunu söyleyecektir. Ama şunu düşünün: Yüzbinlerce öğretmene karşılık sadece yüzlerce futbolcu var. Temel oranları ihmal yanılgısına düşüyoruz. Cüneyt’in öğretmen olma ihtimali, futbolcu olma ihtimalinin belki bin katı daha fazladır.
Bu yanılgıya düşmemizin nedeni de kafamızda öğretmenler ve futbolculara dair oluşturduğumuz kalıplar. Örneğin yukarıdaki tarif kafalarımızdaki futbolcu kalıbına uygun. Tarifi “saçı dökülmüş, evli, bilim kurgu okuru” şeklinde değiştirirsek muhtemelen cevapların çoğu değişir. Çünkü bu yeni tarif kafamızdaki öğretmen kalıbını daha iyi temsil ediyor.
Temel Oran Yanılgısı İle İlgili Klasik Bir Örnek
Bir şehirde iki renk araba olsun: Bu arabaların %85’i mavi, %15’i yeşil renkte. Bu şehirde bir vur-kaç olayı yaşanıyor. Bir görgü tanığı var. Bu tanık ifadesinde vurup kaçan aracın rengini “yeşil” olarak gördüğünü söylüyor. Yapılan testlerde bu kişinin iki rengi aynı ışık koşullarında %80 oranında doğru ayırt ettiği görülüyor. Bu koşullar altında, suçlu arabanın yeşil renk olma olasılığı nedir?
Temel oran yanılgısı hakkında hiçbir şey bilmiyorsak, cevabı % 80 diye veririz. Oysa cevap bundan çok daha düşüktür. Doğru yanıt % 41 olmalıdır. Normalde bu tip sorular Bayes teoremi ile çözülmektedir. Ancak biz teoreme girmeden sezgisel olarak cevaba ulaşalım.
Bu şehirde 100 tane araç olduğunu düşünelim. Bu durumda 85 tane mavi renkli, 15 tane de yeşil renkli aracımız var. Bu durumda tanığımız 85 mavi aracın 85 x 0.8=68 tanesini mavi olarak görecek. Benzer bir biçimde 85 x 0,2= 17 tanesini de hatalı bir biçimde yeşil olarak görecektir.
Öte yandan, 15 yeşil aracın 15 x 0.8=12 tanesini yeşil görürken, 15 x 0,2 = 3 tanesini de hatalı olarak mavi olarak görecektir. Bunlara göre tanığımızın yeşil gördüğü araçların toplamı 12+17=29 tanedir. Ancak gerçekte sadece 12 tanesi yeşildir. Bu durumda 12/29 oranını alırsak yaklaşık yüzde 41 sonucuna ulaşırız.
Bu Yanılgıdan Nasıl Kaçınabiliriz?
Bilgileri daha doğru yorumlamanıza izin verdiği için en azından temel bir istatistik bilgisine sahip olmak faydalıdır. Diğer şeylerin yanı sıra, yeni araştırmanın sonuçlarını anlamanız, bir çalışmanın iyi tasarlanmış olup olmadığını değerlendirmeniz için sizi donatır.
Temel oranlar hakkında bilgi sahibi olmak, ister piyangoyu kazanma ihtimali olsun, ister belirli bir koşulu geliştirme olasılığı olsun, hayatınızda meydana gelen belirli olayların olasılığını daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Bundan sonraki tercihlerde ayrıntılara takılırken istatistik gerçeğinin ihmal edilmemesi ve temel oran yanılgısı tuzağına düşmemeniz dileğiyle.
Kaynaklar ve ileri okumalar için:
- Why do we rely on specific information over statistics?; Bağlantı: https://thedecisionlab.com/
- What Is Base Rate Fallacy and Its Impact? Yayınlanma tarihi: 27 Ekim 2021; Bağlantı: https://www.investopedia.com/
- Base Rate Fallacy: Definition & Example; Bağlantı: https://study.com/
- Barbey, A. K., & Sloman, S. A. (2007). Base-rate respect: From ecological rationality to dual processes. Behavioral and Brain Sciences, 30 (3), 241-254.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
