Titreşimler yardımı ile yoktan güzel geometrik şekiller yaratabilirsiniz. Bunlara Chladni figürleri denir. Dizi izlemeyi seviyorsanız, Yüzüklerin Efendisi serisi The Rings of Power dizisinin açılış kısmında da bu figürleri fark etmiş olmanız olasıdır. Adını Alman matematikçi ve fizikçi Ernest Chladni’den alan bu geometrik şekillerin arka planını anlatalım.
Ernst Chladni (1756-1827), titreşimler üzerine yaptığı ufuk açıcı deneysel çalışmaları nedeniyle birçok tarihçi tarafından ‘akustiğin babası’ olarak kabul edilir. Kendisi 1780’lerde özellikle cam ve metal olmak üzere farklı ses veren cisimlerin titreşimi üzerinde çalışmalar yapmıştır. Tam da bu süreçte Chladni, ses dalgalarından görsel desenler üretmenin bir yolunu bulacaktı.
Chladni Figürleri Nedir?
Chladni figürleri, ses dalgalarının bir yüzey üzerinde oluşturduğu düzenli desenlerdir. Bu desenler, Ernst Chladni tarafından keşfedildiği için onun adı ile anılmaktadır. Chladni, metal levhaların üzerine ince bir toz serptikten sonra levhayı titreşimlere maruz bırakarak oluşan desenleri gözlemleyerek bu çalışmayı yapmıştır.
Yaptığı çalışmalar sonucunda elde ettiği bulgular ilginçti. Düzenli seslerin etkisiyle levha üzerinde düzenli görüntüler oluşuyordu. Ancak farklı frekanslar farklı kalıpların ortaya çıkmasına neden oluyordu. Sesin titreşim frekansının şiddetine göre de şekiller karmaşıklaşıyordu.
Elde ettiği sonuçları 1787 tarihli Entdeckungen über die Theorie des Klanges ( Ses Teorisinde Buluşlar) adlı incelemesinde yayınladı. Bu çalışmasında 11 plaka kullanarak 166 şekil ortaya çıkarmıştı. Ancak en ufuk açıcı incelemesi, ona “akustiğin babası” lakabını kazandıran, elastik cisimlerin titreşimlerinin sistemik bir tanımı olan 1802 tarihli Die Akustik isimli çalışmasıydı.
Chladni figürleri, ses dalgalarının görselleştirilmesi açısından önemlidir ve aynı zamanda akustik, fizik ve matematik alanlarında çalışan insanlar için ilginç bir araştırma alanı olmuştur. Chladni’nin çalışmaları, sesin görsel bir temsilini sağlamak için kullanılabilecek bir dizi teknik ve yöntemin temelini atmıştır.
Chladni Figürleri Nasıl Oluşuyor?
Ses, bir nesne titreştiğinde oluşan bir dalgadır. Bir şey duyduğumuzda, ses dalgası titreşen nesneden aktarılır ve kulak zarımıza çarpar. Bu daha sonra beynimiz tarafından ses algısı olarak işlenir. Duyulan sesin kalitesi, ses dalgasının fiziksel özelliklerine bağlıdır.
Matematiksel bir açıdan baktığımızda da ses dediğimiz şey aslında sinüs dalgalarının bir karışımından oluşur. Ancak bir sesin parmak izini temelinde bazı şeyler belirler. Bunların en başında da frekans gelir. Dalgaların bir saniyede ileri geri gitme sayısı, o sesin frekansıdır. Ölçü birimi Hertz’dir. Yani 1 Hz, 1 saniyede 1 ileri-geri harekete eşittir.
Her malzemenin kendi parçacıklarının titreştiği belirli bir rezonans frekansı (veya doğal frekansı) vardır. Bir dalganın titreşimlere neden olması için frekansı nesnenin rezonans frekansı aralığında olmalıdır. Doğal frekans ve rezonans, ses çalışmasında önemli bir rol oynar.
Chladni Modelleri, doğal frekansında titreşen bir plakanın düğüm çizgilerine toz veya kum yerleştiğinde oluşur. Sonucunda plaka çeşitli frekanslarda titreştiği için, yüzeyi üzerinde karmaşık ama simetrik desenler ortaya çıkar.
Chladni Bu Çalışmasını Aslında Yoktan Var Etmemişti
Ancak Chladni bu teoriyi yoktan var etmemişti. Aslında çalışmaları, kendisinden yaklaşık bir asır önce 1680 yılında titreşen cam plakalarda düğüm desenlerini gözlemleyen ilk kişi olan Robert Hooke’un çalışmasına dayanıyordu. Ancak Hooke çalışmasında kum yerine un kullanmıştı.
1960’larda İsviçreli bir doktor ve doğa bilimcisi olan Hans Jenny, kum, toz ve sıvıları kullanarak konu ile ilgili ek birçok deney yaptı. Sonrasında da bu fenomenleri keşfetmeye dayanan Cymatics ( Siyamatik) adlı mistik bir disiplin kurdu.
Siyamatik’te, genellikle bir yüzey üzerine yerleştirilmiş ince bir tabakanın içine titreşim duyarlı bir madde (bazen toz, kum veya sıvı) serpilir. Sonra, bu yüzey ses dalgalarına maruz bırakılır. Ses dalgaları, maddeyi belirli desenlerde titreştirecek ve böylece görsel olarak ilginç ve karmaşık desenler ortaya çıkacaktır.
Chladni Figürleri Günümüzde Ne İşe Yarar?
Chladni’nin tekniği kısa sürede keman yapımcıları ve diğer enstrüman yapımcıları için hayati bir araç haline geldi. Bu tekniğin değişik versiyonları halen müzik aletlerinin imalatında kullanılmaktadır. Özellikle violin, gitar ve çello üretiminde eski ustalar bu teknikten vazgeçmezler. Bununla birlikte, modern Chladni plakaları elektroniktir. Yani bir keman yayını nasıl tutacağımızı bilmemize gerek yoktur.
Bir sonraki bölümü izlemek için ekran karşısına oturduğunuz zaman, başta bahsettiğimiz dizinin intro kısmında yer alan kalıpları izlemek için bir dakikanızı ayırın. Tam olarak neden bahsettiğimizi anlamadıysanız bu videoya bir göz atın. Gördüğünüz şeyler sihir değil, bilimdir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Chladni figures. the mysterious patterns in ‘The Rings of. Power’ title sequence have some serious science behind them. Yayınlanma tarihi: 6 ekim 2022. Bağlantı: Chladni figures. the mysterious patterns in ‘The Rings of. Power’ title sequence have some serious science behind them
- July 8, 1680. The First Experiments that Inspired 18th Century “Chladni Figures. Yayınlanma tarihi: Temmuz 2017. Bağlantı: The First Experiments that Inspired 18th Century “Chladni Figures
- Lehar, S.M.. (2003). Directional Harmonic Theory: A Computational Gestalt Model to Account for Illusory Contour and Vertex Formation. Perception. 32. 423-48. 10.1068/p5011.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
