Sanılanın aksine, bir objenin kütlesi, onun ne kadar hızlı düşeceğini belirlemez. Bir bowling topu oldukça ağırdır, oysa bir tüy, tabir yerinde ise bir tüy kadar hafiftir. Ancak yerçekimi, bu nesnelerin her ikisini de tamamen aynı şekilde ve tamamen aynı kuvvetle Dünya’ya çeker. Yer çekimi daha ağır cisimleri daha çok, daha hafif cisimleri daha az ivmelendirmez.
Aristo, MÖ üçüncü yüzyılda bir ağır nesnelerin Dünya’ya hafif olanlardan daha hızlı düştüğünü yazdı. Bu davranışa ilişkin açıklaması, son derece etkili, zamanına göre sofistike ve ne yazık ki yanlıştı. Neredeyse 2000 yıl sonra Galileo, ağır cisimler ile hafif cisimlerin Dünya’ya tamamen aynı hızda düştüğünü kanıtladı. Bu nedenle biliyoruz ki bowling topu ve tüy yere aynı zamanda düşmelidir. Ancak sorun bu açıklamanın gözlemlerimize uymamasıdır.
İlk bakışta, Aristoteles’in haklı olduğunu düşünmek kolaydır. Dünyanın herhangi bir yerinde aynı mesafeden aynı anda bırakılan bir tüy ve bir bowling topu farklı hızlarda yere düşecektir. Bowling topu hemen aşağıya inerken, tüy yere doğru sürüklenecektir.
Yer Çekimi Ağır Cisimleri Daha Çok İvmelendirmez!
Newton’un hareket yasalarının ikincisi m kütleli bir cisme etki eden F kuvvetinin cismi F=ma eşitliği ile hesaplanan bir a ivmesiyle ivmelendireceğini söyler. Ancak söz konusu olan yer çekimi etkisinde düşmekte olan bir cisim olduğunda cisme etki eden kuvvet de cismin kütlesi ile orantılıdır. Bu kuvveti g yer çekimi ivmesi olmak üzere mg olarak ifade edebiliriz.
Bu nedenle F yerine mg yazarsak denklemin iki tarafındaki m’ler sadeleşir ve yer çekimi kuvvetinin düşmekte olan bir cisme sağladığı ivmenin kütlesinden bağımsız olduğunu görürüz. Öyleyse neden farklı hızlarda düşüyorlar?
Tüy Ve Bowling Topu Neden Farklı Hızlarda Düşüyor?
Atmosfer içinde düşen bir cisme etki eden iki kuvvet vardır: yerçekimi ve hava sürtünmesi. Düşme zamanı farklılıklarında yerçekiminin etkisi olmadığını gördüğümüze göre cevap hava sürtünmesi olacaktır. Bir cisme etki eden hava sürtünmesi cismin kesit alanıyla ve cismin hızının karesiyle doğru orantılıdır. Dolayısıyla düşen bir cisim hızlandıkça cisme etki eden sürtünme kuvveti de giderek artar.
Belli bir noktadan sonra da cisme etki eden toplam kuvvet 0 olur. Bu noktadan sonra da cisim sabit hızla düşmeye devam eder. Sürtünme kuvveti hızın karesi ile orantılı olduğu için, aynı kesit alanına sahip iki cisimden hafif olanı için limit hız daha düşük, ağır olanı içinse daha yüksektir. Bir bowling topunun bir tüyden daha hızlı düşmesini sağlayan şey de budur. Ancak eğer ortamda hava yoksa, ikisinin de aynı anda yere düştüğüne şahit olursunuz.
Aslında bunu görmek için illa bir vakum ortamına da ihtiyacınız yoktur. 1971 yılında Apollo 15 görevi sırasında Dave Scott yerçekimi kanunlarının Ay’da farklı işleyip işlemediğini anlamak istedi. Bu nedenle tüy ve bowling topu deneyini, bir şahin tüyü ve bir çekiç kullanarak tekrarladı.
Sonuçta deney yapıldı ve iki nesnenin de yere aynı anda çarptığı görüldü. Bunun nedeni Ay’ın Dünya’nınkinden 10 katrilyon kat daha az yoğun bir atmosfere sahip olmasıydı. Bu iki cisim, halen düştükleri yerde yan yana durmaktadır.
Eğik Pisa Kulesi Deneyi Gerçek mi?
Pek çok yeteneğe sahip bir bilim insanı olan Galileo Galilei, Evrendeki yerimize bakış açımızı değiştiren önemli keşifler yaptı. Teleskopu geliştirdi, Güneş’in güneş sisteminin merkezi olduğunu gösterdi. Ancak anlaşılan onun adı anıldığında akla gelen ilk şeylerden biri olan Pisa Kulesi deneyini yapmadı.
Tarihçiler, Galileo’nun bu kadar görkemli bir gösteriye katılması durumunda daha fazla belge olacağını ve bunun aslında bir düşünce deneyi olduğunu düşünmektedir. Deneyin yapıldığını söyleyen kişi, Galileo’nun öğrencisi ve biyografi yazarı Vincenzo Viviani‘dir.
1586’da genç bir matematikçi ve mühendis, İtalya’daki bir kuleden farklı ağırlıklarda iki kurşun top attı. Her iki kürenin de aynı anda yere çarptığını kaydetti. Matematikçinin adı Simon Stevin’di. Bu genç adam, deneyi için Pisa Kulesi yerine İtalya’nın Delft kentindeki bir kilise kulesini kullanmıştı. Ancak Simon Stevin benzersiz değildi. Onlarca yıl önce, Venedikli bir bilim insanı olan Giovanni Battista Benedetti de benzer bir deney yaptı.
1589’dan 1592’ye kadar Pisa’da matematik öğretmenliği yapan Galileo da, benzer bir deney hakkında teoriler geliştirdi. Ancak Galileo’nun hayal ettiği deney, Pisa kulesinden daha uzun bir kule gerektiriyordu.
Sonucunda kendisi çok değil akıllıca çalış mantığından hareket ederek, düşen cisimlerin ivmesini ölçmek için daha ölçülebilir ve tekrarlanabilir bir yöntem geliştirdi. Farklı topları rampalardan aşağı yuvarlamayı tercih etti. Ölümünün ardından öğrencisi Vincenzo Viviani, hikayeyi belki de Galileo’nun Aristoteles’in uzun süredir saygı duyulan teorilerini çürütmesini daha dramatik bir şekilde sergilemek için yarattı.
Yazımızın sonunda ayrıca göz atmanızı öneririz: Kütle Nedir? Ağırlık Nedir? İkisini Karıştırmamak Neden Önemlidir?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Object of Intrigue: The Falcon Feather on the Moon. Yayınlanma tarihi: 6 Ekim 2015; Bağlantı: https://www.atlasobscura.com/
- Galileo Didn’t Drop Anything Off The Leaning Tower Of Pisa. Bağlantı: https://knowledgenuts.com/
- Feathers and Bowling Balls Act Strangely in a Vacuum. Yayınlanma tarihi: Bağlantı: https://www.discovery.com/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
