Bir arkadaşınıza gizli bir mesaj göndermeniz gerekiyorsa, diğer kişilerin bunu okumasını nasıl önleyebilirsiniz? Bunun bir yolu mesajı şifrelemek, yani yalnızca sizin ve arkadaşınızın bildiği gizli bir kod kullanmaktır. Ancak elbette gizli bilgiler çoğu durumda sizin ve arkadaşınızın yazışmasında geçenlerden çok daha önemli şeyler ile ilgilidir. Bu nedenle de tarih boyunca bir çok şifreleme tekniği kullanılmıştır. Bunların en ünlüsü ise Sezar şifresidir.
Ancak baştan söyleyelim. Bu şifre, kafanızdan veya bir kağıt parçası üzerinde yapabileceğiniz işlemlerle sınırlı oldukları için güvensiz olmaya mahkumdur. Bir bilgisayarın hesaplama gücünden yoksundurlar ve basit bilgisayar programları tarafından kolayca kırılabilir. Bir şifrenin güvenli olması için harflerin rastgele atanması gerekir. Klasik şifreler ise belli bir kurala göre atandıkları için bu gerekliliği yerine getiremezler. Ancak yine de bir arkadaşınıza gizli mesajınızı iletmek istediğinizde işinize yarayacaktır.
Sezar Şifresi Nasıl Çalışır?
Adını Roma İmparatoru Julius Caesar’dan alan Sezar şifresi ise bilinen en eski şifrelerden biridir. Bu, alfabenin her harfini başka bir harfle değiştirdiğiniz, tüm alfabeyi belirli sayıda harf kaydırarak (sona ulaştığınızda başlangıca sararak) basit bir “ikame şifresi” biçimidir. Örneğin, her harfi üç boşluk kaydırırsanız bu sizin anahtarınız ve kodunuz olur:
Düz: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Şifre: XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW
Yani mesajınızı yazdığınızda A harfi X ile değiştirilir, B harfi Y ile değiştirilir vb. Örneğin “HELLO” kelimesi şu şekle dönüşür. Düz: HELLO; Şifre: EBIIL
Sezar şifresini kırmak çok kolaydır. Mesajınızın şifresini çözmek için “anahtarı” (bu örnek için 3) arkadaşınızla paylaşmanız gerekiyor. Anahtarınız sadece 3 olmak zorunda değildir. Sezar şifresini kullanırken harflerin yerini farklı sayıda da kaydırmanız mümkündür.
Ayrıca sınırlı sayıda olası anahtar olduğundan Caesar şifreleri, kod çözücünün olası her harf kombinasyonunu basitçe denediği “kaba kuvvet” saldırısına karşı çok savunmasızdır. Bir insan için bu yine de zorlu bir yöntem olsa da günümüzde bilgisayarların kodları saniyeler içinde çözdüğü düşünülürse Sezar şifrelerini elektronik iletişimi şifrelemek gibi önemli bir durum için kullanmamız mantıklı değildir.
Sezar Şifresinden Daha Güçlü Ancak Yine de Savunmasız: Vigenere Şifresi
Tek alfabeye dayalı yapılan şifreleme sistemlerinin güvenli olmaması sonucunda çok alfabeli şifreleme yöntemleri de tarih boyunca kullanılmıştır. Uzun yıllar boyunca kırılamayan çok alfabeli şifreyi 1553 yılında Giovan Batista Belaso adlı bir İtalyan geliştirmiştir. “Vigenere” adı ise, aynı dönemde farklı bir şifre icat eden Fransız Blaise de Vigenère’den gelir. Ancak tarihsel yanlış atıflar nedeniyle şifre günümüzde Vigenere’in adını almıştır.
Vigenere şifrelemesinin Sezar şifrelemeden en büyük farkı çoklu alfabe kullanarak şifrelemenin yapılmasıdır. Arkasında yatan mantık ise Sezar şifrelemeyle aynıdır. Bu şifrede düz metindeki her bir harf ayrı bir şifre alfabeyle şifrelenecektir. Hangi şifre alfabenin seçileceğine anahtar sözcüğe bakıp karar verilir. Böylece düz metindeki aynı sözcükler için farklı şifre metinler oluşur.
Örneğin anahtar 285739 olsun. Bu durumda şifrelenen metnin ilk harfi 2, ikinci harfi 8, üçüncü harfi 5, … , altıncı harfi 9 harf ötelenir. Eğer metin altı harften daha uzun ise anahtar tekrar edilerek uygulanır. Yani metnin yedinci harfi 2, sekizinci harfi 8 olmak üzere metnin tüm harfleri anahtara göre ötelenmelidir.
Vigenere Şifresi Yeterince Güvenli mi?
Vigenere şifresi, Sezar şifresinden daha güvenlidir, ancak yine de kırılması oldukça kolaydır. Bunu kırmanın ilk adımı, anahtarın uzunluğunu bulmaktır. Nitekim, uzun yıllar güvenilirliğini koruyan bu şifre, 1854 yılında İngiliz matematikçi Charles Babbage ve Avusturya ordusunda görevli kriptograf Friedrich Kasiski tarafından kırılmıştır.
Başta da belirttiğimiz gibi hem Sezar hem de Vigenere şifresi günümüzde kolayca kırılabilen şifreler arasındadır. Bu şifreleri deneme yanılma gibi metotlar ile kırmak yerine şifre kırıcılar kimi durumda dillerdeki harflerin eşit olmayan dağılımından yararlanan frekans analizi adı verilen bir yöntem de kullanarak anahtarı kolayca belirleyebilirler.
Örneğin İngiliz alfabesinde E harfi diğerlerinden daha sık görülürken, Z harfi en az görünür. (Türkçe’de hangi harfin daha az hangi harfin daha çok görüldüğünü merak ediyorsanız Scrabble masa oyununun Türkçe versiyonuna bakınız. Bu oyunda harflerin kaç puan değerinde olduğu görülme sıklıklarına göre belirlenmiştir.).
Ancak bu yöntem ile bir Sezar şifresini kırmayı planlıyorsanız hatırlatalım. Bu teknik, uzun metin blokları için daha doğru, kısa kelimeler veya ifadeler için ise hatalı olacaktır. Sonucunda hiçbir şekilde E içermeyen birçok kelime vardır. Sonuç olarak iletişim için Sezar şifresini kullanmayı planlıyorsanız, eninde sonunda birisinin anahtarınızı keşfetme riski olduğunu aklınızda tutunuz. Ancak yine de bu şifre, arkadaşlar arasında gizli mesajları iletmenin eğlenceli bir yolu olabilir.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- 11 Cryptographic Methods That Marked History. From the Caesar Cipher to Enigma Code and Beyond.Yayınlanma tarihi: 3 Eylül 2018; Bağlantı: https://interestingengineering.com/
- Cryptography; Bağlantı: https://www.sciencedirect.com
- Jean-Philippe Aumasson; A Practical Introduction to Modern Encryption; SBN-10: 1-59327-826-8
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
