Bir deste iskambil kağıdı ve elbette matematik yardımı ile bulunduğunuz ortamdaki herkesi şaşırtabilirsiniz. Bunun için el çabukluğuna da ihtiyacınız yok. Nasıl olacağını merak ettiyseniz anlatmaya çalışalım. Bu oyunu bir arkadaşınızla birlikte oynamalısınız.
Önce arkadaşınız arkasını dönsün ve siz ortamda bulunan bir kişiye bir deste kağıt uzatıp ondan beş tanesini seçmesini isteyin. Seçilen bu kağıtları herkese gösterin. Sonra bu beş kağıdın arasından birini seçin, etrafınızdaki arkadaşlarınıza gösterin ve kapatın.
Sonrasında elinizde kalan dört kağıdın hangi kağıtlar olduğunu arkası dönük olan arkadaşınıza söyleyin. Arkası dönük arkadaşınız kapalı kağıdın ne olduğunu hemen söyleyebilir. Bu oyunu istediğiniz kadar tekrarlayın her seferinde doğru cevabı bulabilir.
Telepati mi? Hayır, Matematik…
Destede sadece dört cins kâğıt var: Maça, kupa, karo ve sinek. Elimizde beş kâğıt olduğuna göre bunlardan en az ikisi aynı cinsten. Burada işin içine Güvercin yuvası ilkesi karışıyor. Şöyle der bu ilke: Yuva sayısından daha fazla güvercin bu yuvalara yerleştirilirse, içinde birden fazla güvercinin olacağı bir yuva mutlaka bulunacaktır. Daha fazla bilgi için: Güvercin Yuvası Prensibi
Elinizde aynı cinsten iki kağıt olduğunu anımsayın. Masaya kapattığınız kağıt ve arkadaşınıza gösterdiğiniz kağıt aynı cinsten olmalı. Yani elinizde iki tane karo var ise masaya kapattığınız da arkadaşınıza gösterdiğiniz de karo olmalı. Aynı cinsten on üç kâğıt var. Bunlardan biri masada kapalı duruyor, diğeri elimizde.
Bu cinsteki on üç kâğıdı bir çember etrafına sırayla dizsek ve rastgele iki tanesini çıkarsak kalan kâğıt dizilerinden birinin uzunluğu mutlaka beş veya daha az olacak. Diğer bir deyişle 11=m+n biçiminde düşünürsek, m veya n den biri mutlaka 6 dan küçük olacaktır. Arkadaşınıza bilgiyi aktarırken belli bir sıralama yapmanız ve bu konuda aranızda önceden anlaşmış olmanız gerekli.
Sıralama Zamanı
Kâğıtları 1, 2, 3, …,10, vale, kız, papaz olarak sıralayacağız. Vale için 11, kız için 12, ve papaz için de 13 sayılarını düşüneceğiz. Ayrıca kağıt değerleri büyükten küçüğe maça, kupa, karo ve sinek biçiminde olacak. Bu durumda en küçük kâğıt sinek birli, en büyük kâğıt da maça papazı olacak. Arkadaşınıza göstereceğiniz en küçük kâğıda A, ortanca değerdeki kâğıda B, en büyüğüne de C dersek, bu kâğıtların sıralanışını şu şekilde değerlendirebiliriz: (Bir kağıt kapalı, bir kağıdı da ilk gösterdiniz. Geriye kalan 3 kağıt için 3!=6)
1=ABC
2=ACB
3=BAC
4=BCA
5=CAB
6=CBA
Örnek Oyun -1
Eğer seyircilerin seçtiği beş kâğıdın içinde kupa beşlisi ve kupa sekizlisi varsa, masaya kupa sekizlisini kapatacağım. Arkadaşıma kupa beşlisini göstereceğim ve diğer kâğıtları BAC sıralamasıyla göstereceğim. Bu sıralama yukarıdaki tabloda üçe karşılık geliyor. Arkadaşımız ona gösterdiğim kupa beşlisine üç ekleyip kupa sekizini bulacak ve seyircilere kapalı kâğıdın kupa sekizlisi olduğunu söyleyip onların şaşkınlıktan küçük dillerini yutmalarına neden olacak.
Örnek Oyun -2
Eğer elimdeki kupa beşlisinin yanında kupa kızı olsaydı masaya kupa kızını kapatmamalıyız. Kupa kızının kağıt değeri on iki ve beşten on ikiye varmak için gereken yedi sayısı yukarıdaki tabloda yok. Bu durumda masaya kupa beşlisini kapatacağım ve arkadaşıma kupa kızını gösterip kalan kağıtları CBA sıralamasıyla göstereceğim. Arkadaşımız buradan altı sayısını anlayacak ve kupa kızının değeri üzerine altı kâğıt sayacak: Papaz, 1, 2, 3, 4, 5. Böylece beşlinin kapatıldığını anlayacak.
Anlayacağınız herkesi büyüleyen bu kağıt oyununda, ortada sihir, el çabukluğu veya başka bir doğa dışı olay yok. Sadece matematiği iyi olan bir arkadaş. On bir güvercini iki yuvaya yerleştiriyoruz. Kısacası seyircileri büyüleyen bu kâğıt oyunu sadece güvercin yuvası ilkesini kullandı. Ayrıca göz atmak isterseniz: Dünyanın En Basit Teoremi, Dünyada 8.000 Kişinin Kafasında Aynı Sayıda Saç Teli Olduğunu Gösteriyor
Referans makale: Prof. Dr. Ali Sinan Sertöz, tarafından kaleme alınan ve Matematik ve Sihir adı altında , Bilim ve Teknik Dergisi Kasım 2017 sayısında yayınlanan bu yazı, sevgili hocamızın izni ile, sitemize kısaltılarak eklenmiştir.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
