Birden ona kadar olan sayıları bir dizi halinde yazmanız istendiğinde, bunları nasıl sıralarsınız? Yatay olarak mı? Dikey olarak mı? Soldan sağa mı? Yukarıdan aşağıya mı? Bunları rastgele mi yerleştirirsiniz?
Batı ülkelerindeki okullarda sıklıkla, sayıların “doğru” sıralamasının sağdan sola (10, 9, 8, 7…) değil soldan sağa (1, 2, 3, 4…) olduğu varsayılmış ve öğretilmiştir. Sayıların yatay bir boyut boyunca sıralanması “zihinsel sayı doğrusu” olarak bilinir ve uzayda sayı ve niceliği temsil ettiğimiz önemli bir yolu tanımlar.
Şimdi herhangi bir yetişkine 1 ile 9 ortasında hangi sayının bulunduğunu sorun. Muhtemelen alacağınız cevap 5 olacaktır. Ama aynı soruyu küçük çocuklara veya bazı geleneksel toplumlarda yaşamayan insanlara sorarsanız, muhtemelen 3 cevabını verirler.
Yaşantımızı sayılarla yönetiriz. Rakamlar hayatımızın (ve güvenliğimizin) hemen hemen her alanını etkiler. Eczacıların ilaç dozlarını doğru bir şekilde ölçmeleri, mühendislerin binalar ve yapılar üzerindeki stresleri belirlemeleri, pilotların hızlarını ve irtifalarını bilmeleri ve hepimizin bir asansörde hangi düğmeye basacağımızı bilmemiz gerekir.
Bu yazıyı okurken muhtemelen saatin kaç olduğunu, kaç yaşında olduğunuzu, hesap bakiyenizi, kilonuzu biliyorsunuz. Bu sayılar kesindir ve hayatımızı farklı biçimlerde etkilemektedir. Ama sayılar dile ve kültürden etkilenir. Beynimizdeki zihinsel sayı doğrusu da buna göre şekillenecektir.
Zihinsel Sayı Doğrusu Nasıl Çalışır?
Örneğin hepimiz sayı doğrusunda yer alan sayıların aralıklarının eşit olduğunu biliriz. Doğal olarak beynimizin de bu biçimde çalışmasını bekleriz. Oysa ki Amazon ormanlarının içinde küçük köylerde yaşayan Munduruku yerlileri ile yapılan bir çalışma bize insanların sayıların aralıklarını eşit algılamadığını göstermiştir. Üstelik sayıları eşit aralıklarla algılamayanlar sadece bu yerliler değildir.
Araştırmacılar anaokulu, birinci sınıf ve ikinci sınıf öğrencileri ile de benzer bir çalışma yapmış. Daha önce matematik eğitimi almamış öğrenciler sayıları logaritmik olarak yerleştirirken, ilkokulun birinci yılında sayı kelimeleri ve sembollerle tanışan öğrenciler için eğim biraz daha düzleşmiş ve eşit aralıklar ile göstermeye başlamış.
Aslında içgüdüsel olarak bu sezgimiz bize atalarımızdan miras. Sonuçta ellerinde mızrakları olan bir grupla karşı karşıya geldiğimiz anda düşmanın sayısını tam olarak bilmemiz gerekmez. Önemli olan bizden daha kalabalık olup olmadıklarıdır. Yani oranları hakkında tahminde bulunmaktır.
Ve oranlar söz konusu olduğunda beş ile birin arasındaki oran on ile beşin arasındaki orandan büyük. Ve miktarlar hakkında oranlara bakarak karar veriyorsanız, daima logaritmik bir ölçek oluşturursunuz.
Logaritmik ölçek aynı zamanda uzaklığın algılanmasında işin içine karışır. Örneğin, eğer 100 m ileride bir ağaç görürsek ve onun da 100 m ilerisinde başka bir ağaç varsa, ikinci 100 m daha kısa görünür. Ayrıca zamanın akışına yönelik algımız da logaritmiktir. Genellikle yaşlandıkça zamanın daha hızlı aktığını hissederiz. Bunun nedeni de bir zaman dilimini halihazırda yaşamış olduğumuz zamanın oranı olarak algılamamızdır.
Zihinsel Sayı Doğrumuz Belki de Yata Değil Dikeydir
Pek çok çalışma soldan sağa ve sağdan sola yatay zihinsel sayı doğrularını incelerken, çok azı baskın zihinsel sayı doğrumuzun yatay olup olmadığını araştırmıştır. Hemen hepimiz önümüze bir sayı doğrusu çizilse daha büyük sayıları sağa, daha küçük sayılar sola yerleştiririz.
Ancak yakın zamanda yapılan bir çalışmada araştırmacılar insanların sayıları, altta daha küçük sayılar ve üstte daha büyük sayılar olacak şekilde, dikey olarak görüntülendiğinde çok daha hızlı algıladığını buldu. Bu, zihinsel sayı doğrumuzun aslında aşağıdan (küçük sayılar) yukarıya (büyük sayılar) doğru gittiğini gösteriyor.
Bu neden önemli?
Rakamlar hayatımızın hemen hemen her alanını etkiler. Bu nedenle sayıları kullanmayı öğrenme şeklimiz tasarımcıların sayısal bilgileri bize gösterme biçimlerini etkileyecektir. Bu da hızlı ve doğru kararlar alma şeklimiz üzerinde önemli sonuçlara sahip olabilir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- A Natural Log: Our Innate Sense of Numbers is Logarithmic, Not Linear; yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2008; Bağlantı: https://www.scientificamerican.com/
- Núñez, Rafael. (2011). No Innate Number Line in the Human Brain. Journal of Cross-cultural Psychology – J CROSS-CULT PSYCHOL. 42. 651-668. 10.1177/0022022111406097.
- Counting from left to right feels ‘natural’ – but new research shows our brains count faster from bottom to top. Yayınlanma tarihi: 25 Ağustos 2022. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Counting from left to right feels ‘natural’ – but new research shows our brains count faster from bottom to top
- Greenacre L, Garcia JE, Chan E, Howard SR, Dyer AG. Vertical versus horizontal Spatial-Numerical Associations (SNA): A processing advantage for the vertical dimension. PLoS One. 2022 Aug 25;17(8):e0262559. doi: 10.1371/journal.pone.0262559. PMID: 36006955; PMCID: PMC9409557.
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
