Çocukluğumuzda edindiğimiz en önemli becerilerden birisi ayakkabı bağcıklarımızı bağlamayı öğrenmektir. Ancak yıllar içinde acı bir gerçeği de öğrenmek zorunda kalırız. Her ne kadar güçlü bağladığımızı düşünsek de ayakkabı bağcıkları gün içinde ikide bir çözülmeye mahkumdur.
Sağdaki ayakkabı ise doğası gereği zayıf olan ve tipik olarak birkaç saat içinde çözülecek bir düğümdür.
Bunun nedeni basittir. Ayakkabınızı yanlış bağlıyorsunuz. Bunun sonucunda da koşarken ya da yürürken ayakkabı bağcıklarımıza etki eden dinamik kuvvetler düğümü görünmez bir el gibi çözüyor. Matematik neden yanlış bağladığınızı anlamanıza yardımcı olacaktır.
Çoğumuzun aklına matematik dediğimiz zamanlarda sayılar, temel matematiksel işlemler, belki biraz geometri ya da cebir gelecektir. Oysa ki çeşitli nicelikler arasındaki ilişkileri araştıran birçok matematik dalı vardır. Matematiğin bir dalı da, geometrik bir nesnenin deforme olduğunda ve bozulduğunda korunan ve korunmayan özellikleriyle ilgilenen topolojidir.
Topolojinin bir alt dalı da çeşitli düğüm türlerini inceleyen düğüm teorisidir. Düğüm teorisi genel olarak iki konu ile ilgilidir. İlki iki düğümün topolojik olarak aynı olup olmadığıdır. Yani iki düğümü sürekli bir dönüşümle diğeri ile aynı hale getirip getiremeyeceğimizi çözmeye çalışır. İkinci uğraşı alanı ise düğümlerin sınıflandırılmasıdır. Binlerce tip düğüm vardır. Bu düğümleri birbirinden ayırt edecek biçimde sınıflandırmak ise topolojinin işidir.
Matematik Güçlü Bir Düğümün Nasıl Olması Gerektiğini Size Söyler!
Dediğimiz gibi bir çok farklı düğüm vardır ancak bir düğümün güçlü olması için temelde iki özelliğe sahip olması gerekecektir. İlk önce bir düğümü attığınız zaman düğüme etki eden fiziksel kuvvetler nedeni ile düğümüz sıkışması ve güvenli hale gelmesi gerekir. Ve ikincisi ve en önemlisi çektiğiniz zaman da kolayca çözülmeleri gerektiğidir.
Aşağıdaki görselde iki farklı düğümü görüyorsunuz. Bu düğümlerden ilki güçlü sağlam bir düğüm olan resif düğümüdür. ( Kare düğüm ya da camadan düğüm adı ile de bilinmektedir.). Bu düğüm biz yürüdükçe sıkışır ve bir ucundan çekersek kolayca çözülür. Kötü bir düğüm ise Granny knot yani büyükanne düğümü adı ile bilinir ve biz yürüdükçe gevşer ve sonunda kolayca çözülür.
Bazı insanlar, kötü bir düğümü hafifletme girişiminde, ayakkabı bağlarını basitçe “çift düğümleme” taktiğini benimsemiştir, ancak bu bile gün boyunca çözülmelerini engellemek için genellikle yetersizdir.
Resif Düğümü Ya da Büyükanne Düğümü: Ayakkabı Bağcığı Nasıl Bağlanır?
Topolojik açıdan bakıldığında, ayakkabılarınızı bağlarken attığınız üç adım ve her adımda yaptığınız bir “seçim” vardır. Sonuç olarak, sekiz olası sonuç ortaya çıkar. Bunlardan dördü size iyi (resif) bir düğüm verir ve dördü size (kötü) büyükanne düğümü verir. Bu detaya girmeden önce aşağıdaki düğümdeki iki büyük döngünün nasıl olduğuna dikkatli bakın.
Çoğumuz ayakkabılarımızı bağlarken önce sağ ve sol ellerimizle ayakkabı bağımızın iki tarafını tutar ve bağcıkları gerginleştiririz ki bol miktarda serbest bağcık kalsın ve yaklaşık olarak aynı uzunlukta olsunlar. Daha sonra bağcıkları birbirine geçirip, bir bağcığı diğerinin altına sokarız ve sıkıştırırız.
Bu adımı atarken çoğu zaman ne yaptığımızı düşünmüyoruz ama ayakkabılarımızı bağlarken iki karardan birini veriyoruz. Ya sağ bağcığı solun altından ya da sol bağcığı sağın altından geçiriyoruz. Bu seçimler sonraki adımları etkileyecektir. Ancak kesin doğru ya da kesin yanlış diye bir şey yoktur.
İlk adımı tamamladığınızda, artık ayakkabınızda biri sağda biri solda iki “gevşek uç” vardır. Şimdi, yapmanız gereken bir seçim var. Bu bağcıkların biri ile bir ilmek yapacak ve ardından diğer bağcığı bunun etrafına saracaksınız. Sol bağcığı mı yoksa sağ bağcığı mı seçeceğiniz size kalmış. Seçiminiz, ayakkabınızın başarılı bir şekilde bağlanıp bağlanmayacağını kısmen belirleyecektir.
Ayakkabılarınızı Bağlamanın Matematiksel Olarak Doğru Yolu
Ayakkabılarınızı bağlamanın son adımı, boş ayakkabı bağını önceden oluşturulmuş ilmeğin altından veya üstünden sarmak ve sonra içinden çekmektir. Bu aşamada boş bağı ilmeğin altından ya da üstünden geçirmeniz olasıdır. Aslında bu aşamada her ikisi de tek başına bir şey ifade etmeyecektir. Sonucun iyi (resif) bir düğüm mü yoksa kötü (büyükanne) bir düğüm mü vereceği, önceki iki adımda yapılan seçimlere bağlıdır.
Normal aktivite seviyelerinden kaynaklanan baskılar muhtemelen sol ayakkabı bağlarının kolayca çözülmesine neden olacaktır.
Kısaca özetlemek gerekirse ilk adımda sol bağcığı sağ bağcığın üzerinde tutarak düğüm attıysanız ve devamında sol bağcıkta bir ilmek oluşturduysanız, en son aşamada üstten sarmak iyi bir düğümü, alttan sarmak ise kötü bir düğümü verecektir.
Benzer biçimde ilk adımda sağ bağcığı sol bağcığın üzerinde tutarak düğüm attıysanız ve devamında sağ bağcıkta bir ilmek oluşturduysanız, en son aşamada üstten sarmak iyi bir düğümü, alttan sarmak ise kötü bir düğümü verecektir. Peki ama hangi seçim güçlü hangi seçim gevşek bir bağ verecek? Sekiz olasılığın tümünün sonuçları konusunda size rehberlik etmesi için aşağıya göz atınız.
Bunca zamandır düğümlerinizi yanlış attığınızı keşfeden şanssız insanlardan biriyseniz, umutsuzluğa kapılmayın. Bu sorunu düzeltmeniz mümkündür. Zor kısım beyninizi yeniden eğitmek olacaktır. Çünkü bu makalenin genç bir okuyucusu olsanız bile, muhtemelen ayakkabılarınızı uzun yıllar boyunca aynı biçimde bağlamışsınızdır. Olmadı bir öneri olarak bağcıksız ayakkabıları da deneyebilirsiniz.
Ayrıca yazımızın devamında isterseniz göz atın: Bir Havaalanında Ayakkabınızı Bağlamak İçin En İyi Yer Neresidir?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- The mathematically correct way to tie your shoes. Yayınlanma tarihi: 6 Haziran 2023; kaynak site: Big Think. Bağlantı: The mathematically correct way to tie your shoes.
- Shoe-string theory: Science shows why shoelaces come untied; yayınlanma tarihi: 11 Nisan 2017; Bağlantı: Shoe-string theory: Science shows why shoelaces come untied/
- Daily-Diamond, Christopher & Gregg, Christine & O’Reilly, Oliver. (2017). The roles of impact and inertia in the failure of a shoelace knot. Proceedings of the Royal Society. 473. 10.1098/rspa.2016.0770.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
alanında Türkçe kaynaklar arasında en iyilerden birisiniz. örneklerinizin ve taklitlerinizin çoğalmasını diliyorum. emeğiniz ve yaratıcılığınız için teşekkürler.