Parlak bir matematikçinin II. Dünya Savaşı’nı iki yıl kısalttığı ve 14 milyon kadar hayat kurtardığı kabul edilir. Bu matematikçi, günümüzde bilgisayar biliminin kurucularından biri olarak da kabul edilen Alan Turing’dir.
Alerjileri nedeniyle bisiklete binerken gaz maskesi takan, kahve fincanı çalınmasın diye onu kalorifere zincirle bağlayan, sıkıldıkça 40 km koşup gelen bu adam, bütün tuhaflıklarına rağmen zamanının çok ötesinde fikirler üretti.
1954 yılında hayli genç bir yaşta hayata veda eden Alan Mathison Turing, geliştirdiği ünlü Turing makinesi ve diğer kuramları ile sadece modern bilgisayar bilimlerinin temelinin atılmasını sağlamakla kalmadı. II. Dünya Savaşı sırasında Alman Ordusu’nun şifreleme sistemi Enigma’nın nasıl çalıştığını çözümleyerek savaşın daha kısa zamanda bitmesini, böylece belki de milyonlarca insanın hayatının kurtulmasını sağladı. Bunu nasıl başardığına geçmeden önce kısaca kendisini tanıtmalıyız.
Kısaca Alan Turing Kimdir?
23 Haziran 1912’de Londra’da doğan Alan Mathison Turing erken çocukluk döneminden itibaren dâhilik belirtileri gösteren bir çocuktu. Söylendiğine göre okuma yazmayı çok erken yaşlarda kendi kendine öğrendi, sayı saymaya hatta bulmaca çözmeye başladı.
Alan okul çağına gelince özellikle matematiksel alanlarda gösterdiği başarılarla öğretmenlerinin dikkatini çekti. 1928 yılında 16 yaşındayken Albert Einstein’ın çalışmalarıyla karşılaşan Alan, bunları sadece anlamakla kalmadı aynı zamanda Einstein’ın bu çalışmalarını kendi kendine yorumlamaya başladı.
1931’de King’s College’da öğrenim hayatına başlayan Turing, buradan 1934’te, matematik alanında üstün dereceyle mezun oldu. Merkezi limit teoremi üzerine hazırladığı bir tez dolayısıyla 1935’te King’s College’a akademik üye seçildi. Bu süreden sonra da arka arkaya etkili çalışmalara imza attı.
1936’da “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” adlı makalesiyle matematikçi ve mantıkbilimci Kurt Gödel’in çalışmalarını yorumladı. Devamında bunu Turing makinesi olarak adlandırdığımız kuramsal bir alete dönüştürdü. Bu çalışmasının ardından da doktora öğrencisi olarak Princeton Üniversitesi İleri Araştırmalar Enstütüsü’ne davet edildi. (Turing’in doktora tezinin konusu Turing makineleri tarafından çözülemeyecek problemler olacaktı)
1936-1938 yılları arasında kendisini matematiğin yanı sıra kriptoloji alanında da geliştirdi. 1939’da doktorasını tamamlamasından kısa bir süre sonra Cambridge’e geri dönen Turing burada Avusturya asıllı ünlü filozof Ludwig Wittgenstein’dan matematiğin temelleri üzerine dersler almaya başladı.
II. Dünya Savaşı’nın patlak vermesiyle İngiltere’nin Bletchley kasabasında, Almanlar tarafından geliştirilmiş olan ve Alman Ordusu’na ait gizli mesajların şifrelenmesinde kullanılan Enigma adlı şifreleme mekanizmasının çözülmesi için yapılan çalışmalara katıldı. Enigma kodunu inceleyen Turing ve matematikçi Gordon Welchman “Bombe” adını verdikleri bir elektromekanik makine icat etti.
Enigma Şifresi Nedir?
Almanlar savaş sırasında bir “Enigma makinesi” icat etmişti. Bu makineyi kullanarak hassas askeri bilgiler, örneğin ölümcül U-boat denizaltılarının konumlarını içeren önemli mesajları şifreliyorlardı. Bunu yapmak için kullandıkları algoritma her 24 saatte bir değişiyordu.
Bu yüzden en zeki şifre kırıcılar için bile bu mesajları çözmek neredeyse imkânsızdı. Enigma şifresi, aşağıda da gördüğünüz gibi yüzeysel bir bakış açısı ile bir daktiloya benzeyen Enigma makinesi tarafından üretildi.
Enigma makinesi özetle şu biçimde çalışır. Bir harfi kodlamak için klavyede uygun tuşa bastığınız zaman, başka bir harfi gösteren bir ışık yanar. Bu ışık bastığınız tuşa karşılık gelen bir metin harfini temsil etmektedir.
Makine dört ana bileşenden oluşur. Bunlar klavye, elektrik panosu, lamba panosu ve dönen parçalar olarak düşünmeniz gereken rotorlardır. Rotorlar bir kilometre sayacına benzer biçimde birbirine bağlıdır. Bu rotorların hepsinde de 1’den 26’ya kadar sayıların olduğu bir gösterge de yer alır.
Herhangi bir harfe basıldığında, hızlı rotor bir çentik dönerek yanındaki göstergedeki sayıyı değiştirir. Bu turun tamamlanması önce orta rotorun dönüşünü devamında da yavaş olanın dönüşünü tetikler. Bu biçimde her seferince yeni bir harf ortaya çıkar.
Enigma şifresini kırmak için neredeyse 15 milyon milyondan fazla olasılığı denemek gerektirir. Bunu yapmak yerine şifrenin zayıf noktasını bulmak daha mantıklıydı. Zaten Alan Turing tam da bu şekilde kodu kırmayı başaracaktı.
Enigma Şifresindeki Kusur Neydi?
Toplam 3 kelime içeren bir mesajı şifrelemek istediğinizi varsayalım. Mesajın ilk kelimesi BİLİM olsun. İlk basmanız gereken harfiniz bu durumda B olacaktır. Yukarıda aktardığımız dönüşümlerin ardından da ortaya çıkan harf M olsun. Benzer şekilde, diğer harfler de gerçekte olduklarından farklı harflerle şifrelenecektir. Sonucunda B yazdığınızda bunun karşılığı alfabedeki herhangi bir harf olur. Ancak B olamaz.
Yani bir B asla B olarak şifrelenemez. Bu, Enigma kodundaki tek kusurdu. Kusuru fark eden Alan Turing’in ihtiyacı olan tek şey, Almanların Enigma şifreli mesajlarının her birinde kullanacağından emin olduğu bir kelime veya bir kelime grubuydu.
Aslında Almanlar farkında olmadan geride çok fazla ipucu bırakıyordu. Örneğin her mesaj aynı açılış metni, bir mesaj numarası ile başlardı. Mesajlar genellikle hava durumu raporları gibi rutin bilgileri şifreliyordu. Her mesajın sonunda “‘Heil Hitler” kelimeleri yer alıyordu. Ayrıca aynı mesajlar genellikle birden fazla kez iletiliyor ancak her versiyon farklı şekilde şifreleniyordu. Tüm bunlar şifre çözücüler için önemli ipuçları olacaktı.
Enigma şifresinin kırılması, savaş süresince ve sonraki 30 yıl boyunca bir sır olarak kaldı. Bletchley Park’ta çalışmış kişilerin yaptıkları hakkında konuşmaları yasaklandı. Sonuç olarak savaşa katkıları tamamen unutuldu. Ancak son 30 yılda hikaye ortaya çıktığında, Alan Turing, savaştaki olağanüstü rolüyle tanınmadan ve kod bilimine ve kod kırmaya yaptığı katkılar tam olarak anlaşılmadan önce intihar etmiş olacaktı.
Savaş Sonrası Dönemde Alan Turing
II. Dünya Savaşı’ndan sonra 1945 yılından 1948 yılına kadar Londra yakınlarındaki İngiliz Ulusal Fizik Laboratuvarı’nda çalışan Turing, 1948 yılından sonra Manchester Üniversitesi’nde çalışmaya başladı. 1950 yılının da “Computing Machinery and Intelligence” başlıklı makalesini yayımladı.
Yazısında yapay zekâ alanındaki problemlere değinen, bir gün makinelerin de tıpkı insanlar gibi düşünüp düşünemeyeceği konusunu irdeleyen Turing, çalışmasında bu tür problemlerin çözümünde yine kendi geliştirdiği Turing testinin kullanılmasını önerdi.
1952 – 1954 arasında biyolojideki matematiksel problemler üzerine yoğunlaşan Alan Turing, 1952 yılında Turing mekanizması olarak bilinen reaksiyon-difüzyon modelini geliştirdi. Alan Turing’in başka bir ilgi alanı da bitkilerin yapılarında Fibonacci dizileri olup olmadığının incelenmesiydi.
Aynı dönemlerde eşcinsel olduğu deşifre olan Turing, dönemin İngiltere’sinde bunun bir suç olarak görülmesi nedeniyle hapis veya kimyasal hadım edilme arasında bir seçim yapmak zorunda kaldı. Sonunda hadım edilmeyi seçen Turing yüksek dozda kadınlık hormonları aldı. Ancak bu onun sadece bedensel değil düşünsel sonunu da hazırladı. 1954 yılında, 42. yaş gününden birkaç hafta önce evinde ölü bulundu. Başucunda yarısı yenmiş bir elma vardı. Ölüm nedenini siyanür zehirlenmesiydi.
1966 yılından beri her yıl ACM (Association for Computing Machinery) tarafından bilgisayar bilimlerine katkıda bulunanlara verilen ve bilgisayar bilimleri alanının Nobel’i sayılan Turing Ödülü veriliyor. 2009’da da İngiltere Başbakanı çok geç olsa da onun adına resmi bir özür yayınladı.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- Cracking The Uncrackable: How Did Alan Turing And His Team Crack The Enigma Code? Yayınlanma tarihi: 8 Temmuz 2022. Bağlantı: Cracking The Uncrackable: How Did Alan Turing And His Team Crack The Enigma Code?
- Alan Turing: The codebreaker who saved ‘millions of lives’ . Yayınlanma tarihi: 19 temmuz 2022; Bağlantı: Alan Turing: The codebreaker who saved ‘millions of lives’
- Exploring the Enigma. Yayınlanma tarihi: 1 Mart 2005; Bağlantı: Exploring the Enigma
Matematiksel
