Albert Einstein, kolay kolay kimseye “yaratıcı bir matematik dehası” demezdi. Ancak bu sözleri Emmy Noether için söyledi.
1900 ile 1950 yılları arasındaki elli yılda, fiziğin yasaları kökten değişti. Bilim insanları kuantum fiziği alanında ilerledikçe, Newton’un klasik yasalarının yalnızca gündelik ölçekte işe yaradığını, ancak mikroskobik dünyayı açıklamakta yetersiz kaldığını fark ettiler.
Neredeyse aynı dönemde, benzer bir devrim matematikte de yaşanıyordu. Sonsuzluk kavramıyla yüzleşmek, binlerce yıllık kesinlikleri yıkmış ve onların yerine daha tutarlı yeni matematiksel ilişkiler kurulmasına yol açmıştı.
Bu iki bilim alanındaki dönüşümün merkezinde bir kadın vardı: Emmy Noether. Onun derin ve yenilikçi düşünceleri, hem matematikte hem kuramsal fizikte çığır açtı. Görelilik kuramına tutarlılık kazandıran kavramları geliştirdi ve daha sonra parçacık fiziğinde kuantum parçacıklarının sınıflandırılmasını mümkün kılan matematiksel araçları ortaya koydu.
Emmy Noether Kimdir?
Emmy Noether, 23 Mart 1882’de, Frankonya’nın Erlangen kentinde Yahudi bir ailenin en büyük çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası Max Noether, tanınmış bir matematik profesörüydü. Emmy, gençlik yıllarında toplumsal konumuna uygun bir eğitim aldı.
O dönemde bir kız çocuğu için piyano çalmak, aritmetik öğrenmekten çok daha önemli sayılıyordu. Dans etmeyi ve balolara katılmayı seven, canlı bir genç kızdı. Ancak onun hedefi erken yaşta evlenmek değil, öğrenmeye devam etmekti.
On sekiz yaşında Bavyera eyalet sınavını geçti ve böylece İngilizce ve Fransızca öğretmeni olarak kız okullarında çalışmaya hak kazandı. Ancak Noether, öğretmenlik yerine doğa bilimlerine yönelmeyi tercih etti. Bu, o dönem kadınlar için neredeyse imkânsız bir seçimdi.
1900 yılında kadınların üniversiteye kabulü hâlâ yasaktı. Fakat babasının ders verdiği Erlangen Üniversitesi, ona misafir öğrenci olarak derslere katılma izni verdi. Aynı dönemde dışarıdan lise bitirme sınavına hazırlanarak 1903’te Nürnberg’deki bu sınavı başarıyla geçti. Tesadüf eseri, o yıl Bavyera’da kadınların üniversitelere resmen kabul edildiği ilk yıldı.
Ancak Noether akademik kariyer basamaklarının sonuna gelmişti. Kadınların büyük kişisel ve mali çabalarla diploma ve doktora alabilmeleri mümkündü. Ama bir üniversitede ücretli görev almaları düşünülemezdi. Emmy, babası Max Noether’ın araştırmalarına Erlangen Matematik Enstitüsü’nde ücretsiz olarak yardım etmek zorunda kaldı.
Buna rağmen olağanüstü matematiksel yeteneği kısa sürede dikkat çekti. Doktorasından sadece bir yıl sonra, 1908’de İtalya’daki Circolo Matematico di Palermo derneğine seçildi. 1909’da ise Alman Matematik Derneği (DMV), onu kabul etti. Ayrıca yıllık kongresinde konuşma yapan ilk kadın olmasına izin verdi. Ne var ki Emmy Noether kendi üniversitesinde resmî bir görevi olmayan bir akademisyen olarak yaşamaya devam ediyordu.
Emmy Noether Bir Ömür Boyu Ayrımcılıkla Mücadele Etti
1915 yılında Emmy Noether, dönemin iki büyük matematikçisi David Hilbert ve Felix Klein’ın dikkatini çekti. O dönemde matematik araştırmalarının dünya çapındaki merkezi sayılan Göttingen Üniversitesi’ne davet edildi.
1919’da, nihayet kendi adıyla özel öğretim görevlisi olarak ders verme hakkını kazandı. Emmy Noether, Göttingen’de tam sekiz yıl boyunca tıpkı Erlangen’de olduğu gibi hiçbir ücret almadan çalıştı. 1921’de, 39 yaşındayken babası öldü. O zamana kadar babasının desteğiyle geçiniyordu.
1923’te sonunda maaş almaya başladığında ise bu ücret o kadar düşüktü ki, hayatını güçlükle sürdürebildi. Birkaç kez profesörlük pozisyonları boşalmasına rağmen, hiçbir Alman üniversitesi ona tam kadrolu bir profesörlük vermedi.
1933’te Nasyonal Sosyalistlerin iktidara gelmesiyle Yahudi kökenli kişilerin devlet hizmetinde çalışması yasaklandı. Bu yasa, kısa sürede Göttingen Üniversitesi’ndeki dünyaca ünlü birçok matematikçinin görevine son verilmesine yol açtı. Noether resmî olarak kadrolu sayılmadığı için yasa doğrudan onu kapsamıyordu, ancak o da görevinden uzaklaştırıldı.
Emmy Noether, Almanya’dan ayrılarak Amerika Birleşik Devletleri’ne gitti. Pennsylvania’daki Bryn Mawr Kadın Koleji’nde ders vermeye başladı. Ayrıca yakınlardaki Princeton’a sık sık giderek Albert Einstein ve Hermann Weyl gibi Almanca konuşan bilim insanlarıyla yeniden buluştu. Fakat oraya taşınmasından iki yıl bile geçmeden, geçirdiği bir kanser ameliyatı sonrası beklenmedik biçimde öldü. Henüz 53 yaşındaydı.
Noether Teoremi Nedir?
Noether, en önemli çalışmasını 1918’de yayımladı. Einstein, 1915 Kasım’ında genel görelilik kuramını yayımlamıştı. Ancak kuramda hâlâ çözülemeyen bir nokta vardı: enerji korunumu yasası denklemlerle çelişiyor gibiydi. Sanki “0 = 0” gibi anlamsız bir denklem ortaya çıkıyordu. Denklemlerdeki bu garipliğin özel bir matematiksel nedeni mi vardı? Bu sorunun cevabını Emmy Noether verdi.
Emmy Noether, kısa sürede enerji korunumu yasasındaki bu garipliğin, formunu koruyan fiziksel kuramların tümüne özgü bir özellik olduğunu gösterdi. Bu buluş, bugün Noether’in ikinci teoremi olarak bilinir.
Ancak bu sonuca ulaşırken Noether, çok daha önemli bir başka teoremi de ortaya koydu. Bu teoreme göre, bir fiziksel sistem belirli bir dönüşüm yapıldığında aynı kalıyorsa, yani o sistemde bir simetri varsa, bu durum mutlaka değişmeyen bir niceliğe, yani bir korunum yasasına karşılık gelir.
İşte bu ilke, Noether’in birinci teoremi, modern fiziğin temel taşlarından biridir. Simetri ile korunum yasalarını birbirine bağlayan bu fikir, yalnızca Einstein’ın görelilik kuramı için değil, tüm çağdaş fizik kuramlarının kalbinde yer alır.
Başlangıçta bu ilişki, fizik ya da matematik için çok derin bir anlam taşımıyormuş gibi göründü. Fakat Noether’in ölümünden birkaç on yıl sonra, bu teoremin fiziğin en temel ilkelerinden biri olduğu anlaşılacaktı.
Artık bir denklemde değişmezlik (yani simetri) fark edildiğinde, buna karşılık gelen bir korunma yasası aramak olasıydı. Ya da yeni bir korunmuş nicelik bulunduğunda, onunla bağlantılı simetriler keşfedilebiliyordu.
Bu düşünce, 1960’lı ve 1970’li yıllarda doğa yasalarının yeniden tanımlanmasına yol açtı. Bugün modern fiziğin belkemiğini oluşturan Standart Model, Noether’in teoremi olmadan neredeyse düşünülemezdi.
Sonuç Olarak
Emmy Noether, kariyerinin ilk yıllarında fikirleriyle fazla destek görmedi. Zamanla, onun soyut düşüncesinin önemi fark edilmeye başlandı. 1932’de, ölümünden birkaç yıl önce, dönemin matematikçiler için en yüksek ödülü sayılan Ackermann–Teubner Anma Ödülü’nü kazandı. ( Fields Madalyası ise ancak 1936’da verilmeye başlandı).
Onun fikirleri o kadar güçlüydü ki, adı birçok matematiksel yapıya sıfat olarak geçti: Noether halkaları, Noether grupları, Noether modülleri…bunlardan sadece bir kaçı. Tıpkı Newton’un fiziğe ve Einstein’ın görelilik kuramına adını vermesi gibi, Noether de matematiğin dilinde kalıcı bir iz bıraktı.
Yine de fark açıktı. Noether’in çalışmaları gündelik dünyadan o kadar uzaktı ki, kamuoyu onun katkılarının büyüklüğünün farkına varamadı. Ne yaşadığı dönemde ne de sonrasında, adı matematikçilerin dar çevresi dışında pek duyulmadı.
Fizik alanında bıraktığı iz de benzer bir kaderi paylaştı. Genel görelilik kuramındaki eksikleri gidererek kuramı sağlamlaştırmasına rağmen, Noether yaşamı boyunca bu başarısı için yalnızca sınırlı bir takdir gördü.
Albert Einstein, New York Times’ta onun için bir yazı kaleme aldı: “Emmy Noether, kadınların yükseköğrenime başladığından bu yana yetişen en önemli yaratıcı matematik dehasıdır.”
Einstein’ın bu sözleri içten ve iyi niyetliydi. Ancak Noether’in cinsiyetine dikkat çekiyordu. Oysa Noether, yalnızca kadın matematikçiler arasında değil, tüm matematikçiler arasında öne çıkan bir dâhiydi.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- Emmy Noether: the woman who developed one of the most beautiful theorems in physics. Yayınlanma tarihi: 8 temmuz 2022. Bağlantı: Emmy Noether: the woman who developed one of the most beautiful theorems in physics
- Avery, Steven & Schwab, Burkhard. (2015). Noether’s Second Theorem and Ward Identities for Gauge Symmetries. Journal of High Energy Physics. 2016. 10.1007/JHEP02(2016)031.
Matematiksel
