Albert Einstein herkese “yaratıcı matematik dehası” demez. Ama Emmy Noether için demişti. Emmy Noether, simetri kavramını enerji ve momentum gibi nicelikleri koruyan temel yasalara bağlayarak evren anlayışımızda devrim yarattı.
“Fizik yasalarının olağanüstü özelliği, onlara inanın veya inanmayın, her yerde geçerli olmalarıdır,” der Amerikalı gökbilimci Neil deGrasse Tyson. Peki nereden gelir fizik yasaları? Bu sorunun yanıtıyla ilgili isabetli bir öneri Emmy Noether isimli Alman matematikçiden gelmiştir.
Korunum yasaları fizik için çok faydalıdır. Fizikte korunum terimi, değişmeyen bir şeyi belirtir. Bu, bir denklemde, korunan bir niceliği temsil eden değişkenin zaman içerisinde sabit olduğu anlamını taşır. Bu değişken, olayın öncesinde ve sonrasında aynı değeri taşır.
Korunum yasaları fiziğin bir dizi farklı alanında yararlıdır, ancak bazen çok karmaşık hale gelebilirler. Noether tarafından 1910’larda geliştirilen bir teoremin işe yaradığı yer burasıdır. Emmy Noether’in teoremi, simetri ve korunum yasalarını birbirine bağlar. Bu sayede de fizikteki en güzel teoremlerden biri ortaya çıkar.
Einstein, Noether’in ölümü üzerine New York Times’a yazdığı mektupta şöyle diyordu: “Fraulein Noether, yüksek eğitime kadınların da dahil olmaya başlamasından bu yana kendini göstermiş en önemli ve yaratıcı matematik dehasıdır.”
Emmy Noether Kimdir?
Emmy Amalie Noether 1882’de orta sınıf Yahudi bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Zeki, arkadaş canlısı ve oldukça sevimli bir çocuk olarak tanımlanan Emmy rahat bir çocuk geçirdi. Matematiğe ilgisi babası ile başladı.
Kısa bir sürede sağlam bir matematik kültürü kazandı. O dönemde Almanya’da büyüyen bir kız için eğitim fırsatları azdı. Üç yıl boyunca öğretmen olmak için eğitim alan Emmy 18 yaşında, kararını değiştirdi. Erlangen Üniversitesi’ne gayri resmi sıfatla devam etti.
1904’te, kurallardaki bir gevşeme sonunda Noether’in Erlangen’e resmi olarak kaydoldu. Ancak akademik kadroya girmesi mümkün olmadı. Bu nedenle Noether sonraki sekiz yılını üniversitede maaşsız veya pozisyonsuz çalışarak babasına öğretmenlik görevlerinde yardım ederek geçirdi.
Noether’in babası Max Noether, Erlangen’de önemli bir matematik profesörü idi. Bu Emmy Noether için bir avantajdı. Bu avantajı kullanması da Noether’in yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olma yolculuğundaki beklenmedik başarılarının ilkiydi. Tüm engellemelere ve önyargılarına karşın, Noether üniversiteyi bitirdi. 1907 yılında da doktorasını tamamladı.
Zamanının en etkili matematikçisi olarak kabul edilen David Hilbert, 1903’te Göttingen Üniversitesi’ne bir ziyarette bulunduklarında Noether ve babasıyla tanıştı. Noether’i en çok beğenen ve çalışmalarını taktir eden Hilbert Noether’i Göttingen’e gelmeye ikna etti.
Bunu engelleyen bir yasaya rağmen onu bir fakülte pozisyonuna atamak için bir kampanya başlattı. Sonunda Noether’in derslerinin Hilbert’in adı altında listelenmesi koşuluyla üniversitede ders vermesine izin verildi.
Alman matematiği, diğer pek çok şey gibi, 1930’larda oldukça siyasallaştı. Emmy Noether, Göttingen’den kovulan ilk altı profesörden biriydi. Noether’in arkadaşları, onu yurtdışında bir üniversite pozisyonu bulmak için bir araştırma başlattı. Çok fazla Yahudi mülteci ve onları işe almak isteyen çok az yer vardı. Bu durumda kalıcı bir pozisyon bulmak kolay değildi.
Sonunda, Amerika Birleşik Devletleri’ndeki Bryn Mawr adlı küçük bir kadın kolejinde geçici bir görev bulundu. Noether teklifi kabul etti. Ancak 1935 yılında yaratıcılığının ve gücünün zirvesinde ellili yaşlarının başında sürgünde öldü.
Noether Teoremi Nedir?
Amalie Emmy Noether, çalışmalarında özellikle cebire odaklanan bir matematikçiydi. Çalışmaları, fizikte matematiksel yöntemlerin geliştirilmesiyle ilgilenen matematiksel fizik adlı bir dalda da son derece etkiliydi. Kendisi hem saf hem de uygulamalı matematiğe temel katkılar sağladı. En önemli başarısı Noether teoremi olarak kabul edilmektedir.
Pek çok fizik yasasının gelişimi simetri kavramına dayanır. Simetri dediğimiz zaman aklımıza hemen geometri gelse de fizikte simetri farklı bir anlam taşır. Simetriler, çeşitli değişim ya da dönüşümlerin etkisi altındaki dünyanın değişmeden kalan ögeleridir.
İlk bakışta bunun fizikle hiçbir ilgisi yokmuş gibi görünür. Ama tam tersidir. Çünkü Noether’in keşfine göre, fizik yasaları simetriden doğmuştur. Örneğin, bir deneyi ister bugün ister önümüzdeki hafta yapın, her şeyin aynı olması koşuluyla aynı sonucu alırsınız. Bu, zaman-öteleme simetrisi, fizikteki en ünlü yasalardan birini ortaya çıkarır.
Bu enerjinin sıfırdan yaratılıp yok edilemeyeceğini, ancak bir biçimden diğerine dönüşebileceğini söyleyen enerjinin korunumu yasasıdır. Topu başlangıç hızıyla yukarı doğru fırlatırsanız, kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşür. Ardından, maksimum yüksekliğe ulaştığında hareket enerjisi biter ve devamında da tersine bir dönüşüm yaşanır. Bununla ilgili bir deneyi hangi zamanda yaparsanız yapın sonuç değişmeyecektir.
1918’de Emmy Noether, simetriler ve koruma yasalarını birbirine bağlayan ufuk açıcı bir makale yayınladı. Çalışması, birincisi sürekli simetriler ve korunum yasaları arasında genel bir ilişki veren ve ikincisi yerel simetrilere sahip sistemlere uygulanan iki teoreme ayrıldı.
Noether Halkaları
Halka teorisi, halka adı verilen matematiksel nesnelerin incelenmesidir. Adına rağmen, bu halkaların daire veya halka şeklindeki nesnelerle ilgisi yoktur. Halkalar temel soyut cebirsel yapılardır. Halkalar ile ilgili en basit örnek tamsayılardır. 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3 vb. gibi sayılardan oluşan tamsayılar kümesi bir halkadır çünkü iki tam sayıyı toplar, çıkarır veya çarparsanız, her zaman başka bir tam sayı elde edersiniz.
Sonsuz sayıda halka vardır ve her biri farklıdır. Bir halka sayılardan, fonksiyonlardan, matrislerden, polinomlardan veya diğer soyut nesnelerden oluşabilir. Önemli olan bunları toplamanın, çıkarmanın ve çarpmanın bir yolu olduğunu gösterebilmektir.
Noether, her seferinde bir halkaya odaklanmak yerine, tanımlanması kolay halkaların tümünün ortak bir iç yapıyı paylaştığını gösterdi. Bu halkalara günümüzde Noether halkaları denir. Paylaştıkları yapı, onları inceleyen matematikçilere yol gösteren bir harita gibidir. Matematikçiler Noether’ın haritasını sadece halka teorisinde değil, sayı teorisi ve cebirsel geometri gibi diğer alanlarda da kullanır.
Emmy Noether Bir Ömür Boyu Ayrımcılıkla Mücadele Etti
Noether kısa süren hayatında matematiği ve fiziği derinden sarstı. Öte yandan diğer kadın bilim figürleri gibi cinsiyetçi bir toplumla mücadele etti. Okuması için resmi olarak öğrenci olamazdı. Ders vermek için resmi bir profesör olamazdı. Ne yazık ki, üniversiteler tarafından ciddiye alınması için önemli matematikçilerin desteğine ihtiyacı vardı.
Sonunda bir matematikçi olarak tanındıktan sonra profesör oldu, ancak maaşı yoktu. Karşılaştığı tüm ayrımcılıklara rağmen öğretmeye ve öğrenmeye devam etti. Yüz yıl sonra, onun matematiksel dehası ve “kırılmaz iyimserliği” hayran olunması gereken niteliklerdir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- Emmy Noether: the woman who developed one of the most beautiful theorems in physics. yayınlanma tarihi: 8 temmuz 2022; Bağlantı: Emmy Noether: the woman who developed one of the most beautiful theorems in physics
- Emmy Noether. 100 years later her contributions to ring theory still influence modern math; Yayınlandığı Yer: Conversation; Yayınlanma Tarihi: 15 Temmuz 2021; Bağlantı: Emmy Noether. 100 years later her contributions to ring theory still influence modern math
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
