İnsan doğası gereği yaptığı işlerde kabul ve övgü görmek ve ardından iz bırakmak ister. Ancak genelde matematikçiler ve sanatçılar için bu her zaman mümkün değildir. Bununla ilgili en üzücü hikayelerden birisi de Niels Henrik Abel‘in hikayesidir. Niels Henrik Abel sadece 27 yıl boyunca yaşamış ve açlık, sefalet içinde verem nedeniyle birazda insanlığa küs hayatını tamamlamış Norveçli bir matematikçidir.
Günümüzde bir çok kişi için Norveç en yaşanılası şehirlerin başında yer alsa da 19. yüzyılın başında durum çok farklıydı. İklim koşullarının sebep olduğu kıtlıklar büyük can kaybına yol açmıştı. Tüm olumsuz süreçler de 1812’de kitlesel açlıkla sonuçlanan ciddi bir ekonomik krize yol açacaktı. Niels Henrik Abel böyle bir ortamda 1802 yılında dünyaya geldi. Abel’in ebeveynleri çocuklarını okula gönderemeyeceğinden, evde filoloji ve ilahiyat diploması olan babası tarafından eğitim gördü.
Niels Henrik Abel Kimdir?
Neyse ki, Napolyon Savaşları sona erdiğinde ve Danimarka Norveç üzerindeki gücünü kaybettiğinde genel ekonomik durum biraz düzeldi. Bunun sonucunda Abel 13 yaşında okula gitme şansına sahip oldu. Bu okulda Abel’den yalnızca yedi yaş büyük olan Bernt Holmboë (1795–1850), öğrencisinin matematiğe olan büyük yeteneğini fark etti. Sonrasında da ona akıl hocalığı yapmaya başladı. Onu okul müfredatı dışında üniversite düzeyinde kitaplar okumaya teşvik etti. Birlikte Leonhard Euler, Isaac Newton, Jean le Rond d’Alembert, Joseph-Louis Lagrange ve Pierre Simon Laplace’ın çalışmalarını okudular.
1821 de muhtemelen ülkedeki herkesten daha fazla matematik bilerek ailesinin yanına döndüğünde Abel’i yine zor şartlar bekliyordu. Babası aniden ardından ödenmemiş borçlar bırakarak öldü. Abel ailenin başına geçmek ve alkolik olan annesi ile ilgilenmek zorunda kalacaktı.
Holmboë’nin yardımı olmadan, Abel’ın eğitimine devam etmesi mümkün olmazdı. Holmboë, Abel için okulu bitirmesine ve 1821 sonbaharında Christiania Üniversitesi’ne girmesine izin veren parayı topladı.
Niels Henrik Abel ve Beşinci Dereceden Denklemler
Okuldaki son yılında, kendi matematiksel fikirlerinin peşinden gitmeye başlamıştı. Özellikle, o zamanlar çözülmemiş önemli bir matematik problemi olana x5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0 formundaki beşinci dereceden denklemleri çözmekle ilgileniyordu.
1821’de Abel çözümü bulduğunu düşünerek çalışmasını; İskandinav ülkelerinde önde gelen bir matematikçi olarak kabul edilen Ferdinand Degen’e (1766-1825) gönderdi. Gönderdiği makale hata içermesine rağmen Degen, Abel’in matematiksel becerilerini fark etti ve onu cesaretlendirdi.
Bulunduğu üniversitede sadece teoloji, tıp ve hukuk eğitimi verildiği için Abel matematiği tamamen kendi başına çalışmak zorunda kalıyordu. Bulabildiği tüm matematiksel metinleri okudu. Üniversitede sadece iki matematik profesörü vardı.
Çok geçmeden Abel’in daha fazla çalışma için yurtdışına gitmek zorunda olduğunu anladılar. 1823’te, oradaki matematikçileri ziyaret edebilmesi için Kopenhag’a bir geziyi finanse ettiler. Abel burada, bir yıl sonra nişanlısı olan Christine Kemp ile tanıştı.
Bu arada Niels Henrik Abel, profesörlerinden biri tarafından kurulan yeni bir bilimsel dergide birkaç makale yayınlamıştı. Farklı bir yaklaşım kullanarak beşinci denklemler üzerine çalışmasına tekrar başladı. Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü bilinmekteydi. Üçüncü derece polinom denkleminin çözümünü, 15. yy.da İtalyan matematikçi Cardano, dördüncü derece polinom denklemin çözümünü de Cardano’nun arkadaşı Ferrari, tarafından çözülmüştü.
Denklemler üzerine çalışmalar yapan bilim insanları beşinci dereceden denklemlere geldiklerinde tıkanmışlardı. Abel burada devreye girdi. Sonrasında da beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bu önemli sonuç şu anda Abel-Ruffini teoremi olarak bilinmektedir.
Bunun nedeni Paolo Ruffini (1765-1824) tarafından da 1799’da tamamlanmamış bir ispat yayınlanmış olmasıdır. Kanıtını yapmak için, Abel bugün grup teorisi olarak bilinen matematik dalını geliştirdi.
Almanya ve Fransa Yolculuğu
Abel, Fransızca yazdığı ve basımda fazla masraf olmaması açısından 6 küçük sayfaya sığdırdığı ispatı kendi cebinden para ödeyerek bastırdı. Sonrasında da ve Carl Friedrich Gauss (1777–1855) da dahil olmak üzere birkaç matematikçiye gönderdi. Ancak yazılarının karışık ve ispatın anlaşılmasının zor olması nedeniyle umduğu ilgiyi görmedi.
Sonunda Norveç hükümetinden aldığı bursla, 1825 sonbaharında Abel, Gauss’u ziyaret etmek için Göttingen’e gitmeye karar verdi. Abel önce Berlin’e gitti. Burada Abel’in şansı August Leopold Crelle ile tanışması sayesinde değişti.
Crelle, Abel’ı, yeni çıkaracağı dergide beşinci dereceden denklemler üzerine elde ettiği sonuçları daha anlaşılır bir biçimde yazması için ikna etti. 1826’nın başında, Crelle’nin Dergisinin ilk sayısı yayınlandı. Büyük ölçüde Abel’in eserleri sayesinde Crelle’s Journal, Avrupa’nın önde gelen dergilerinden biri olarak hızla yükseldi.
Ancak Abel, Gauss’un çalışmasını onaylamadığını öğrenince plan değiştirdi. Çalışmasını Paris Academy’ e sunmak için Fransa’ya gitmeye karar verdi. (Gauss’un ölümünden sonra Abel’in mektubu açılmamış bir biçimde bulunmuştu. Gauss onun çalışmasını hiç okumamıştı.)
Abel teorisini Ekim 1826’nın sonunda bilimsel akademiye sundu ve beklemeye başladı. Ancak bu boşa bir bekleyiş olacaktı. Zaman içinde hiç parası kalmadı ve yetersiz beslenmekten sağlığı kötüleşti. Sonunda Abel umutsuz ve bitkin bir biçimde 1827 Mayıs’ında Norveç’e evine geri döndü.
Abel’in Son Çalışmaları
Bu esnada cebirsel denklemler, eliptik fonksiyonlar ve sonsuz seriler üzerinde durmadan çalıştı. Crelle Dergisine yayınlanmak üzere peşi sıra makaleler hazırladı. Bunların tümü alanlarında yapılan çalışmalara ışık tuttu. Yayınları Fransız Akademisi’ndeki matematikçiler tarafından giderek daha hızlı bir şekilde tanınmaya başlasa da, Norveç’te kalıcı bir pozisyon için hala umut yoktu. Paris’ten ayrıldığından beri sağlık durumu pek iyileşmemişti ve 1828 sonbaharında daha da kötüleşti.
Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi olarak kendisini Avrupa’daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi. Sonunda 27 yaşında, yokluk içinde 6 Nisan 1829′ da veremden öldü. İki gün sonra, Abel’ın ölümünden haberi olmayan Crelle, ona bir profesör kendisini Berlin Üniversitesi’nde beklediklerini söyleyen bir mektup yolladı.
Bir yıl sonra, matematik alanındaki üstün başarılarından dolayı Fransız Bilimler Akademisi tarafından ödüllendirilecekti. Cauchy, yoğun bir araştırmanın ardından sonunda Abel’in kendilerine yolladığı ve çalışmalarını buldu ve 1841’de yayınlandı. Niels Henrik Abel kısa ve trajik hayatında derin ve etkili matematiksel keşifler yaptı. Günümüzde çeşitli matematiksel teoremler, denklemler ve nesneler hatta Ay’daki bir krater bile onun adını taşır.
Abel Ödülü Nedir?
Norveçli matematikçi Sophus Lie (1842-1899), 1902 yılında matematikte olağanüstü başarılar için her yıl bir Abel Ödülü verilmesi fikrini ortaya attı. Bununla birlikte, hükümet bir Abel Ödülü’nü finanse etmek yerine bir Abel anıtı dikmeye karar verdi.
1960’ların sonlarında, Kuzey Denizi’nde petrol arama çalışmaları başladı ve Norveç’in Petrol Çağı başladı. Bu da onu dünyanın en zengin ülkelerinden biri haline getirdi. Petrol endüstrisinden gelen bol miktarda parayla ve Abel’ın doğumunun 200. yıldönümünün yaklaşmasıyla, Norveç hükümeti nihayet 2001’de Abel Ödülü’nü vereceğini duyurdu.
Abel Ödülü, 6 milyon Norveç kronu (yaklaşık 750.000 dolar) civarında bir ödüldür. Günümüzde matematiğin Nobel ödülü olarak da bilinen Fields Madalyası ile Abel Ödülü bir matematikçinin alabileceği en yüksek onur olarak görülmektedir. Ödülün veriliş amacı matematiğin, özellikle gençler arasında, yaygınlaşması ve prestij kazanmasıdır. Sonucunda yaşadığı dönemde değer görmese de Niels Henrik Abel ardında unutulmaz bir iz bıraktı.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Niels Henrik Abel. Bağlantı: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abel/
- He is one of the founders of modern mathematics: Who is Niels Henrik Abel? Yayınlanma tarihi: 18 Ocak 2023; Bağlantı: https://knowwhois.com/post/who-is-niels-henrik-abel
Matematiksel
