İnsan, doğası gereği yaptığı işin takdir edilmesini, değer görmesini ve ardında bir iz bırakmayı ister. Ancak bu beklenti, özellikle matematikçiler ve sanatçılar için her zaman karşılık bulmaz. Bu durumun en hüzünlü örneklerinden biri, Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel’in hayatında görülür.
Abel, sadece 27 yıl yaşadı. Açlık, yoksulluk ve veremle boğuşarak, insanlığa küskün bir şekilde hayatını tamamladı. Oysa matematiğe yaptığı katkılar, yaşarken değil ancak öldükten sonra anlaşılabildi. Bugün adına verilen Abel Ödülü, hem bu büyük dehayı onurlandırıyor hem de matematiğe verilen geç kalmış bir değeri simgeliyor.
Niels Henrik Abel Kimdir?
Günümüzde birçok insan için Norveç, dünyanın en yaşanabilir ülkelerinden biri olarak görülüyor. Ancak 19. yüzyılın başlarında tablo çok farklıydı. Sert iklim koşulları, sık sık kıtlıklara yol açıyor; bu da büyük can kayıplarına neden oluyordu. Tüm bu olumsuzluklar, 1812 yılında kitlesel açlıkla sonuçlanan derin bir ekonomik krize dönüştü.
Niels Henrik Abel, tam da bu zorlu dönemde, 1802 yılında dünyaya geldi. Ailesi içinde bulunduğu maddi koşullar nedeniyle onu okula gönderemedi. Abel, ilk eğitimini evde aldı. Öğretmeni ise filoloji ve ilahiyat eğitimi almış olan babasıydı.
Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi olarak kendisini Avrupa’daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi.
Abel, 13 yaşında okula gitme fırsatı buldu. Bu okulda, kendisinden yalnızca yedi yaş büyük olan Bernt Holmboë (1795–1850), onun matematiğe olan olağanüstü yeteneğini hemen fark etti. Holmboë, yalnızca bir öğretmen değil, aynı zamanda bir rehber oldu. Abel’i okul müfredatının ötesine taşıyarak üniversite düzeyindeki matematik kitaplarını okumaya teşvik etti.
1821’de, muhtemelen ülkedeki çoğu kişiden daha ileri matematik bilgisiyle ailesinin yanına döndüğünde, onu yine zor bir hayat bekliyordu. Babası aniden hayatını kaybetmiş, geride yüklü borçlar bırakmıştı. Abel, hem aileyi geçindirmek hem de alkol bağımlısı annesiyle ilgilenmek zorunda kaldı.
Eğer Holmboë olmasaydı, Abel’in eğitimine devam etmesi neredeyse imkânsızdı. Holmboë, Abel’in okuldan mezun olabilmesi ve 1821 sonbaharında Christiania Üniversitesi’ne (bugünkü Oslo Üniversitesi) kaydolabilmesi için gereken maddi desteği sağladı.
Niels Henrik Abel ve Beşinci Dereceden Denklemler
İtalyan Rönesansı dönemindeki matematikçiler, üçüncü dereceden (kübik) ve dördüncü dereceden (kuartik) denklemler için oldukça karmaşık formüller bulmuşlardı. Ancak yüzyıllar boyunca matematikçiler, beşinci dereceden (kintik) denklemler için benzer bir formül aradı.
Bu arayışa son veren kişi ise Niels Henrik Abel oldu. Abel, beşinci dereceden denklemler için genel geçer bir kök formülünün hiçbir zaman var olamayacağını matematiksel olarak kanıtlayan ilk kişiydi. Bu çığır açıcı sonuç, yalnızca o güne kadar yapılan tüm çözüm arayışlarını boşa çıkarmadı, aynı zamanda modern cebirin temellerinden birini attı.
Abel, genel çözümün imkânsız olduğunu gösterdiği ispatını Fransızca olarak kaleme aldı. Baskı masraflarını azaltmak için tüm çalışmayı yalnızca altı küçük sayfaya sığdırdı ve kendi cebinden para ödeyerek bastırdı. Ardından, aralarında Carl Friedrich Gauss (1777–1855) gibi önemli isimlerin de bulunduğu birkaç matematikçiye bu çalışmayı gönderdi.
Ancak ispatın dili oldukça yoğun ve anlaşılması zordu. Yazının yapısı da konuyu takip etmeyi güçleştiriyordu. Bu yüzden Abel, hak ettiği ilgiyi o dönemde göremedi.
Abel, çalışmalarının tanınmasını sağlamak için Almanya ve Fransa’ya seyahat etti. Almanya’da bir ölçüde başarı elde etti; burada tanıştığı August Crelle, onun makalelerini yeni kurduğu akademik dergide yayımladı. Ancak Fransa’da aynı şansı yakalayamadı.
Abel, teorisini 1826 yılının Ekim ayı sonunda Fransız Bilimler Akademisi’ne sundu ve yanıt beklemeye başladı. Ancak bu, karşılıksız kalan bir bekleyişti. Aradan zaman geçtikçe elinde kalan son parası da tükendi. Yetersiz beslenme nedeniyle sağlığı hızla bozuldu.
Abel’in Son Çalışmaları
Bu dönemde Abel, tüm zorluklara rağmen cebirsel denklemler, eliptik fonksiyonlar ve sonsuz seriler üzerine durmaksızın çalışmayı sürdürdü. Crelle Dergisi için art arda makaleler hazırladı. Bu çalışmalar, her biri kendi alanında öncü nitelikteydi ve sonraki araştırmalara yön verdi.
Abel’in ölümünden bir yıl sonra, Fransız Bilimler Akademisi ona matematik alanındaki üstün başarıları nedeniyle ödül verecekti ama artık çok geçti. Cauchy, uzun süren bir araştırmanın ardından Abel’in kendilerine gönderdiği çalışmayı buldu. Bu çalışma 1841 yılında yayımlandı.
Niels Henrik Abel, kısa ve trajik yaşamına rağmen matematikte derin ve kalıcı izler bıraktı. Bugün birçok matematiksel teorem, denklem ve kavram onun adını taşır. Hatta Ay’daki bir krater bile onun onuruna Abel Krateri olarak adlandırılmıştır.
Abel Ödülü Nedir?
Norveçli matematikçi Sophus Lie (1842–1899), 1902 yılında matematikte olağanüstü başarıları ödüllendirmek amacıyla her yıl bir Abel Ödülü verilmesini önerdi. Ancak o dönemde Norveç hükümeti bu fikri hayata geçirmedi; ödül yerine bir Abel anıtı dikmeyi tercih etti.
1960’ların sonlarında Kuzey Denizi’nde petrol arama çalışmaları başladı ve Norveç, Petrol Çağı’na adım attı. Bu gelişme ülkeyi dünyanın en zengin ülkelerinden biri hâline getirdi. Artık kaynak vardı. Üstelik Abel’in doğumunun 200. yılı da yaklaşmaktaydı.
Bu koşulların birleşmesiyle, Norveç hükümeti 2001 yılında nihayet Abel Ödülü’nü resmen başlatacağını duyurdu. Ödülün amacı, matematiğin özellikle gençler arasında daha görünür ve saygın bir konuma gelmesini sağlamaktır.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Niels Henrik Abel. Bağlantı: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abel/
- Valério, Duarte & Tenreiro Machado, José & Kiryakova, Virginia. (2014). Some pioneers of the applications of fractional calculus. Fractional Calculus and Applied Analysis. 17. 10.2478/s13540-014-0185-1.
Matematiksel
