Fields Madalyası, matematikteki en prestijli ödüllerden biridir. Her dört yılda bir “mevcut çalışma için olağanüstü matematiksel başarıyı takdir etmek için” 40 yaşın altındaki dört matematikçiye verilmektedir.
2022 yılında bu dört matematikçiden biri, Ukraynalı sayı teorisyeni Maryna Viazovska oldu. Kendisi aynı zamanda, ilki 1936 verilen bu ödülü kazanan ikinci kadın oldu. Viazovska’dan önce, Fields Madalyası kazanan tek kadın matematikçi 2014’te Maryam Mirzakhani olmuştu.
2022 Fields Madalyası’nın kazanan diğer kişiler de sayı teorisyeni James Maynard, kombinatorik uzmanı June Huh ve istatistiksel fizikçi Hugo Duminil-Copin olarak belirlendi. Merkezi Lozan’daki İsviçre Federal Teknoloji Enstitüsü’nde (EPFL) bulunan Viazovska, kürelerin en verimli şekilde nasıl paketleneceği sorununu çözmesiyle bu ödülü kazandı.
Bu arada ödülü kazanan kişinin bir Ukraynalı olması akla belli bir soru işaretini getirecektir. Benzer bir soru kendisine de sorulmuştu. “Rusya’nın Ukrayna’yı işgali başlamadan önce kazanan olarak seçildim. Bu kararın matematikle ilgili olduğuna ve başka bir şeyle ilgili olmadığına inanıyorum – böyle olması gerekiyor.” biçiminde verdiği cevap başarısının arka planında emekten başka bir şey olmadığını ortaya koymuştu.
Şubat ayının sonlarında, Maryna Viazovska, bir matematikçi için en büyük onur olan Fields Madalyası kazandığını öğrendikten sadece haftalar sonra, Rus tankları ve savaş uçakları memleketi Kiev’e saldırmaya başlamıştı.
Kendisi Ukrayna’da yaşamasa da ailesi hala oradaydı. İlerleyen süreçte ebeveynlerini yanına getirmeyi başarsa da, ailesinin bir kısmı bunu ret edecekti. Sonucunda kendisi ödülü aldığı süreçte duygusal olarak böyle bir açmazın içindeydi. Bu yazımızda biraz da ilham vermesi açısından Maryna Viazovska ve çalışmaları hakkında fikir edinelim.
Maryna Viazovska Kimdir?
Sihrin gerçekleştiği yer, Viazovska’nın zihninde. Görselde kendisini öğrencileri ile yaptığı bir video konferans esnasında görüyorsunuz.
Viazovska, 1984 yılında Kiev’de doğdu. Ukrayna’da, Almanya’daki Kaiserslautern Üniversitesi’nde yüksek lisans ve doktora derecesini almadan önce Kiev Taras Shevchenko Ulusal Üniversitesi’nde okudu.
Öğrenciliği esnasında 2002, 2003, 2004 ve 2005 yıllarında Uluslararası Matematik Yarışmalarında yarıştı. 2002 ve 2005 yıllarında birincilik kazananlarından biri oldu. Kendisi 2018’den beri Ecole Polytechnique Federale de Lausanne’de sayılar teorisi bölümünün başkanlığını yapmaktadır. Ayıca evli ve iki çocuk annesidir.
Maryna Viazovska’nın Fields Madalyasını Almasını Sağlayan Küre Paketleme Problemi Nedir?
Viazovska, günlük hayattan aşina olduğumuz bir sorunla ilgili çığır açan bir kanıt için Fields Madalyası ile ödüllendirildi: Portakal gibi yuvarlak şeyleri bir kutuya koyduğunuzda, aralarında her zaman boşluklar olacaktır. Bu, geometrik bir soruyu gündeme getirir: Mümkün olduğu kadar çok küre sığdırmak için küreleri bir kutuya nasıl yerleştirmelisiniz?
Kepler varsayımı olarak bilinen bu teorem adını 17. yüzyıl matematikçisi ve astronom Johannes Kepler’den ( 1571-1630) alıyordu. Kepler bunun manavların portakalları istifleme örneğinde gördüğümüz biçimde olması gerektiğini öne sürmüştü. Bu biçimde bir paketleme sonucunda yoğunluğun yaklaşık %74 olduğunu yazdı ama ispatını yapmadı.
Kepler varsayımı Thomas Hales ve öğrencisi Samuel Fargison’un bilgisayar destekli bir ispat yaptığı 1998 yılına kadar tam bir cevaba ulaşamadı. Nihai kanıt 250 sayfa tutuyor ve üç gigabayt veri içeriyordu. Yaklaşık dört yıl boyunca uzmanlardan oluşan bir ekip ispatın doğruluğunu inceledi.
Ancak hesaplamalar o kadar karmaşıktı ki sonunda doğruluğunu onaylamanın mümkün olmadığına karar verilecekti. Sonucunda Kepler’in haklı olduğu kabul edildi.
Viaszovska’nın çalışması, daha yüksek boyutlardaki benzer problemle ilgilidir. Daha yüksek boyutlu küreleri görselleştiremek elbette mümkün değildir. Ancak bu matematikçiler için bir sorun olmaz. Onları tanımlamanın başka yolları vardır.
Bu yöntemler ile Viazovska, 8 ve 24 boyutlar için soruyu yanıtladı. Sonucunda 8. boyutta, daha yüksek boyutlu küreler olarak adlandırılan hiper kürelerle uzayın en fazla yaklaşık %25’ini doldurabileceğinizi ortaya koydu. 24 boyutta ise oran %0,1’i kadardı.
Neden 8 ve 24?
8. ve 24. boyutu özel yapan şey nedir? diye merak etmiş olmanız olasıdır. Aslında Viazovska’da bu sorunun cevabını tam olarak bilmiyor. “Bu boyutlarda, diğer boyutlarda sahip olmadığımız son derece harika iki konfigürasyona sahibiz. O kadar iyiler ki, diğer tüm boyutlarda başarısız olan yöntemler bu boyutlarda kesin bir tahmin veriyor. Nedenini sorarsanız bilmiyorum.”
Ezoterik görünseler de, yüksek boyutlu küre paketleme sorunsalının çözümünün iletişim teknolojisinde uygulamaları vardır. İnternet, uydu veya telefon aracılığıyla gönderdiğimiz mesajların geçiş sırasında anlaşılmasını sağlarlar (daha fazla bilgi burada ).
Maryna Viazovska’nın bu kanıtı matematik camiasını yaratıcılığı ve zarafetiyle hayrete düşürmüş durumda. Ayrıca göz atmak isterseniz: June Huh: Okulda Matematikten Nefret Eden Ancak Fields Madalyası Kazanan Bir Matematikçi
Kaynaklar ve ileri okumalar
- ‘Mathematics is an unknown land’: meet Fields Medal winner Maryna Viazovska. Yayınlanma tarihi: 15 Temmuz 2022; Bağlantı: https://www.nature.com/articles/d41586-022-01920-8
- In Times of Scarcity, War and Peace, a Ukrainian Finds the Magic in Math. Yayınlanma tarihi: 5 Temmuz 2022; Bağlantı: https://www.quantamagazine.org/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
