221 yıl aradan sonra ilk kez bu Nisan ayında iki ağustos böceği yavrusu aynı anda topraktan çıkacak. Bu iki yavrunun en son bir araya geldiği tarih 1803’tü.
Dünya çapında muhtemelen 3.000 ila 4.000 ağustos böceği türü vardır, ancak 13 ve 17 yıllık periyodik ağustosböcekleri, benzersiz özellikleri nedeni ile matematikçilerin en sevdikleri arasında yer almaktadır. Periyodik ağustosböcekleri yalnızca Doğu ABD’nin ormanlarında bulunur. Bu böcekler, her yaz olgunlaşan periyodik olmayan kardeşlerinin aksine, inanılmaz derecede uzun bir yaşam döngüsüne sahiptir.
Magicicada septendecim, bütün böcekler arasında en uzun ömürlü olanlarıdır. Yaşamları toprak altında başlar, kurtçuklar ağaç köklerinin özsuyunu sabırla emerler. Bu şekilde 17 yıl geçirdikten sonra yetişkin ağustos böcekleri yeryüzüne çıkar, muazzam sürüler halinde ortalığı kaplar, birkaç hafta içinde çiftleşip yumurta bırakırlar, sonra da ölürler. Başka bir tür olan Magicicada tredecim de aynı döngüyü 13 yılda tamamlar. Sizin de dikkatinizi çektiyse hem 13 hem de 17 sayısı asal sayıdır.
Eğer bu ağustos böceklerinden biri 13 sayısının diğeri de 17 sayısının katlarında yeryüzüne çıkıyorsa birlikte yeryüzüne çıkacakları tarih hem 13 hem de 17 sayısının katı kadar olmalıdır. Bu iki sayının en küçük ortak katı 221 yıl yapar. Bu iki ağustos böceğinin en son 1803 yılında toprağın altından çıktıklarını biliyoruz. Bu durumda bir sonraki ziyaretleri de 1803+221= 2024 yani bu yıl bahar aylarında olacaktır.
Bu olaylar hem entomologlar hem de bizler için pek çok soruyu gündeme getiriyor. Ağustosböcekleri yeraltında 13 veya 17 yıl boyunca ne yapar? Yaşam döngüleri neden bu kadar uzun? Nasıl senkronize oluyorlar? Ayrıca neden asal sayılarda yeryüzüne çıkmayı seviyorlar?
Periyodik Ağustos Böcekleri Neden Asal Sayıları Seviyor?
Periyodik 13 ve 17 yıllık ağustosböceklerinin bilimsel adının “sihirli ağustosböceği”nin kısaltılmışı olan Magicicada olması tesadüf değildir. Gerçekten de bu hayvanlar doğadaki en ilginç türlerden birini oluşturur. Tür olarak periyodik ağustosböcekleri yaşadıkları ormanlardan bile daha yaşlıdır. Moleküler analiz, yaklaşık 4 milyon yıl önce mevcut Magicicada türünün atasının iki soya ayrıldığını göstermiştir.
19. yüzyılda Benjamin Walsh, CV Riley ve Charles Marlatt gibi önemli böcekbilimciler, periyodik ağustosböceklerinin şaşırtıcı biyolojisi üzerinde çalıştılar. Sonuç olarak bu ağustosböceklerinin yaprakları çiğnemediğini, mahsulleri yok etmediğini veya sürüler halinde uçmadığını tespit ettiler. Bunun yerine, bu böcekler yaşamlarının çoğunu gözlerden uzakta, yeraltında büyüyerek ve beş gençlik aşamasından geçerken bitki kökleriyle beslenerek geçiriyorlardı.
Ancak zaman geldiğinde bu böcekleri aynı anda ve çok büyük sayılarda yeryüzüne çıkıyorlardı. Bunun nedeni de eş bulma şanslarını arttırmaktı. Çünkü bu kadar çok ağustos böceğinin ortaya çıkması ile ilgilenen tek tür biz insanlar değiliz.
Aslına bakarsanız beslenme zincirlerinde ağustos böceği bulunan hayvanlar da bu görkemli şöleni bekliyor. Bu esnada senkronize yaşam döngüleri Magicicada’ya büyük bir fayda sağlıyor: tüm böcekler aynı anda ortaya çıktığında, hayvanlar yalnızca belirli bir miktarını yiyebiliyor. Bu da bir tür olarak onların yeniden çoğalma şanslarını artırıyor.
.
Periyodik ağustosböcekleri büyük ölçüde her 17 veya 13 yılda bir ortaya çıksa da, genellikle küçük bir grup dört yıl erken veya geç ortaya çıkar. Bunun da iyi bir sebebi vardır. Sonucunda bu hayvanlar yeraltında yeryüzüne çıkmayı beklerken iklimsel koşullar onların yaşamlarını sürdürmeleri için uygun biçimde gelişmiyor olabilir. Bu önce ya da sonra çıkan grup yeraltında bekleyen diğerleri için iyi bir test aracıdır. Bu sayede gerekli olursa yaşam döngülerini değiştirebilirler. Aslına bakarsanız genetik araştırmalar 17 yıllık ağustos böceklerinin 17 yıllık olanlardan evrimleştiğini bizlere göstermektedir.
Periyodik Ağustos Böcekleri Neden Asal Sayıları Seviyor?
Yıllar boyunca araştırmacılar Magicicada’nın yaşam döngülerinin nasıl geliştiğini, neden bu kadar uzun olduklarını ve neden her ikisinin de asal sayı olduğunu açıklamaya çalıştılar .Geçtiğimiz yıllarda Vanderbilt Üniversitesi’nden matematikçi Prof. Glenn Webb bu durumun nedenini anlamak için bir çalışma yaptı. Çalışmasında bilgisayar ortamında popülasyonlara yaşam döngüsü süreleri atadı. Yaşam döngüleri için 10, 12 ve 15 gibi asal olmayan sayıları seçti.
Yaptığı hesaplamalar bu periyodik aralıklarda ağustos böceklerinin nüfuslarının önemli oranda azalacağını gösterdi. Webb, 17 veya 13 yılda bir ortaya çıkmalarının yaşam döngüleri 2-5 yıl olan kuşlar ve küçük hayvanlarla çakışmalarını en aza indirdiğini ileri sürdü.
Periyodik ağustos böcekleri kaçmaz, ısırmaz ve zehirsizler. Üstelik çok atik uçucular da değillerdir. Kısacası hem lezzetli, hem de kolay elde edilir avlardır. Doğal seçilimin başladığı yer burasıdır. Çünkü yaşamlarını asal sayı döngüsü üzerinde düzenleyen ağustos böcekleri, yırtıcılarla asal olmayan ağustos böceklerinden çok daha az karşılaşacaktır.
Bir başka teoriye göre de, ağustos böceklerinin asal sayıları seçmesinin nedeni kendilerine musallat olan bir parazitten korunmak. Diyelim ki parazitin ömrü iki yıl. Bu durumda bir ağustos böceği için 2’ye bölünmeyen bir yaşam süresi daha iyidir. Çünkü aksi takdirde düzenli olarak bu parazitle karşılaşacaktır. Dolayısıyla, bu parazitten uzak kalabilmesi için en iyi stratejisi, uzun süren ve yıl sayısı asal olan bir yaşam süresine sahip olmaktır.
Sonuç olarak
Yukarıda yapılan çalışmalar mantıklı görünse de neden 13 ve 17 sayısının cevabını tam olarak vermiyor. Öte yandan Amerika bir yandan büyük bir görsel şölene öte taraftan da büyük bir gürültüye hazırlanıyor.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Billions of cicadas may be coming soon to trees near you. Yayınlanma tarihi: 21 Ocak 2024. Kaynak site: Popular Mechanics. Bağlantı: Billions of cicadas may be coming soon to trees near you
- Two Cicada Broods Are About to Emerge at the Same Time. They Haven’t Paired Up Since 1803. Yayınlanma tarihi: 12 Mart 2021. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Two Cicada Broods Are About to Emerge at the Same Time. They Haven’t Paired Up Since 1803.
- What to expect from this year’s rare double brood of cicadas. Yayınlanma tarihi: 25 Ocak 2024. Kaynak site: BBC. Bağlantı: What to expect from this year’s rare double brood of cicadas
- Sota T, Yamamoto S, Cooley JR, Hill KB, Simon C, Yoshimura J. Independent divergence of 13- and 17-y life cycles among three periodical cicada lineages. Proc Natl Acad Sci U S A. 2013 Apr 23;110(17):6919-24. doi: 10.1073/pnas.1220060110. Epub 2013 Mar 18. PMID: 23509294; PMCID: PMC3637745.
- Marshall DC, Cooley JR. Reproductive character displacement and speciation in periodical cicadas, with description of new species, 13-year Magicicada neotredecem. Evolution. 2000 Aug;54(4):1313-25. doi: 10.1111/j.0014-3820.2000.tb00564.x. PMID: 11005298.
- Deciphering the Strange Mathematics of Cicadas . Yayınlanma tarihi: 23 Mayıs 2013. Bağlantı: Deciphering the Strange Mathematics of Cicadas
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
